2022高一·全国·专题练习
1 . 如图,某系统使用
,
,
三种不同的元件连接而成,每个元件是否正常工作互不影响.当元件
正常工作且
,
中至少有一个正常工作时系统即可正常工作.若元件
,
,
正常工作的概率分别为0.7,0.9,0.8,则系统正常工作的概率为 __ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/24/5c542898-cf66-46c3-a499-0fcdd843bde6.png?resizew=188)
您最近一年使用:0次
2023高一·全国·专题练习
2 . 随机事件与概率
(1)有限样本空间与随机事件
(2)事件的关系和运算
(1)有限样本空间与随机事件
概念 | 定义 |
随机试验 | 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称 |
样本点 | 把随机试验E的每个可能的 |
样本空间 | 全体样本点的集合称为试验E的样本空间,一般用Ω表示. |
有限样 本空间 | Ω为有限集时的样本空间称为有限样本空间. |
随机事件 | 样本空间Ω的 |
含义 | 符号表示 | |
包含 | 若事件A发生,则事件B一定发生 |
|
相等 | 事件B包含事件A,事件A也包含事件B | A=B |
并事件 (和事件) | 事件A与事件B至少有一个发生 | |
交事件 (积事件) | 事件A与事件B同时发生 | |
互斥 (互不相容) | 事件A与事件B不能同时发生 | |
互为对立 | 事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生 |
|
您最近一年使用:0次
2023高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 概率的基本性质
性质1:对任意的事件A,都有________ .
性质2:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即
,
.
性质3:如果事件A与事件B互斥,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4e470fe2b0b300e94ee201055c934e.png)
________ .
推广:如果事件
两两互斥,那么
性质4:如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=________ ,P(A)=________ .
性质5:如果A⊆B,那么________ .
特别地,对任意事件A,因为
,所以
.
性质6:设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4e470fe2b0b300e94ee201055c934e.png)
_________ .
显然,性质3是性质6的特殊情况.
性质1:对任意的事件A,都有
性质2:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7367ed374092956d207670921e53e5de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2614bc34da8e2bc568321eb8cebdffb1.png)
性质3:如果事件A与事件B互斥,那么
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4e470fe2b0b300e94ee201055c934e.png)
推广:如果事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c07a512aa76e178c7d9a6fd115c363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4c760cefed5c98a0c7f6a5f81d9073.png)
性质4:如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=
性质5:如果A⊆B,那么
特别地,对任意事件A,因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39088293e4d51e3d4a9cfba087720645.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90db54df2975fefd96c8116bcba8d1dc.png)
性质6:设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4e470fe2b0b300e94ee201055c934e.png)
显然,性质3是性质6的特殊情况.
您最近一年使用:0次
4 . 从不包含大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,设事件
“抽到红心”,事件
“抽到方片”,且
,记事件
“抽到黑花色”,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44705d780919edc08b0364b5a740cf4b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04acc5bb3a41ef2f15231ec641ca1b05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26308ea6d8f321d27acbd7f9b131f9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44705d780919edc08b0364b5a740cf4b.png)
您最近一年使用:0次
2023-02-08更新
|
584次组卷
|
5卷引用:第十章 概率 (单元测)
(已下线)第十章 概率 (单元测)湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)15.3互斥事件和独立事件 (2) -《考点·题型·技巧》(已下线)专题10 互斥事件与独立事件高频考点-《期末真题分类汇编》(江苏专用)海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题
名校
5 . 某公司招新面试中有3道难度相当的题目,小明答对每道题目的概率都是0.7.若每位面试者共有三次机会,一旦某次答对抽到的题目,则面试通过,否则就一直抽题到第3次为止,则小明最终通过面试的概率为______ .
您最近一年使用:0次
2023-11-21更新
|
307次组卷
|
5卷引用:10.2 事件的相互独立性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题云南省茚旺高中、蒙自一中2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 4粒种子种在甲坑内,每粒种子发芽的概率为
.若坑内至少有2粒种子发芽,则不需要补种;否则需要补种,则甲坑不需要补种的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
您最近一年使用:0次
7 . 根据多年气象统计资料(每天的天气状况为晴天或阴天或下雨),某地6月1日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为______ ..
您最近一年使用:0次
8 . 两个篮球运动员投篮命中的概率分别是0.5和0.4,两人独立地各投一次,至少一人命中的概率是______ .
您最近一年使用:0次
2023-02-06更新
|
387次组卷
|
4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 12.4 随机事件的独立性
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 12.4 随机事件的独立性(已下线)事件的相互独立性内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)3.1.2事件的独立性(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)
9 . 已知事件
与事件
相互独立,如果
,
,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc0353f88bb4bad312ec6ccd89587e8c.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd32a01ec4f43adebe68bdd91f3a6cdc.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bbe1552c341917f8865711a6fd4ac63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/759b4ad341e53897ba5844c48f15540c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc0353f88bb4bad312ec6ccd89587e8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd32a01ec4f43adebe68bdd91f3a6cdc.png)
您最近一年使用:0次
10 . 从甲口袋中摸出1个白球的概率是
,从乙口袋中摸出1个白球的概率是
,那么从两个口袋中各摸1个球,2个球都不是白球的概率是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
您最近一年使用:0次