1 . 互斥事件与对立事件概率公式
(1)互斥事件概率加法公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2731eecd8ff3e2264eebfd7cbbaaea1b.png)
______ .
推广:如果事件
两两互斥,那么有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f09357f54be80342d7fefc49c21fcd3.png)
______ .
(2)对立事件概率公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44be26fbe505495bb6829dac7dfb7ad.png)
______ .
(1)互斥事件概率加法公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2731eecd8ff3e2264eebfd7cbbaaea1b.png)
推广:如果事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252bab154aa5bdc9b4bce4c0d43aaf73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f09357f54be80342d7fefc49c21fcd3.png)
(2)对立事件概率公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44be26fbe505495bb6829dac7dfb7ad.png)
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名校
解题方法
2 . 某旅游品生产厂家要对生产产品进行检测,后续进行产品质量优化.产品分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,设其级别为随机变量
,且优秀、良好、合格、不合格四个等级分别对应
的值为1、2、3、4,其中优秀产品的数量是良好产品的数量的两倍,合格产品的数量是良好产品的数量的一半,不合格产品的数量与合格产品的数量相等,从这批产品中随机抽取一个检验质量,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb04dd4373b7d4c3997db132fd2b1a1.png)
__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb04dd4373b7d4c3997db132fd2b1a1.png)
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名校
3 . 小明在某比赛活动中已经进入前四强,他遇到其余四强的三人之一的获胜概率分别为
、
、
,若小明等可能遇到其他选手,获胜则进入决赛,反之被淘汰,则小明进入决赛的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7412fd1be21e4eaf388963a82ac2b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4498607c805b8f8604c8bcd95cb5e8b1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 2022年12月20日,联合国世界旅游组织公布2022年“最佳旅游乡村”名单,中国广西大寨村和重庆荆竹村成功入选.辽宁绿江村也以景色别致的油菜花海吸引了众多游客.小明准备利用假期从中选一个乡村游玩,记事件
:小明选大寨村,事件
:小明选荆竹村,事件
:小明选绿江村.已知
,
,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8186128367e3f89fb02df4ae19ca7e96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/672bce6829d24d407d8fda126cf129d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b307853f054dcc96772215cba7ae10.png)
A.0.12 | B.0.18 | C.0.7 | D.0.9 |
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名校
5 . 存在两个事件A和B,且
,
,若A与B是两个①事件,则
;若A与B是两个②事件,则
;其中( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e089c4c0dff73ff67e675964e8e27d84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93017362e468ba20ea20ae2c441f904f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f9e738d94451915522510c370bd955.png)
A.(1)互斥(2)独立 | B.(1)互斥(2)对立 |
C.(1)独立(2)互斥 | D.(1)对立(2)互斥 |
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名校
解题方法
6 . 如图,设每个电子元件能正常工作的概率为
,则电路能正常工作的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-17更新
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570次组卷
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4卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题
北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【练】上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期12月测试数学试卷(已下线)概率、随机变量及其分布-综合测试卷A卷
7 . 中国象棋是中国棋文化,也是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂.张三和李四下棋,张三获胜的概率是
,和棋的概率是
,则张三不输的概率为__________ .
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2023-05-10更新
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857次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题
陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三四模理科数学试题(已下线)10.1.4概率的基本性质(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)第三节 随机事件的概率与古典概型 B卷素养养成卷(已下线)模块一 专题4 概率和分布(1)(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.4 概率的基本性质-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 某单位入职面试中有三道题目,有三次答题机会,一旦某次答对抽到的题目,则面试通过,否则就一直抽题到第3次为止.若求职者小王答对每道题目的概率都是
,则他最终通过面试的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ee5940db3eca3be22205d12bae26e0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-23更新
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872次组卷
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8卷引用:安徽省名校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(B卷)
安徽省名校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(B卷) 福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(B卷)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段(期中)考试数学(A卷)试题(已下线)10.2-10.3 事件的相互独立性、频率与概率(分层练习)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)(已下线)第26讲 互斥事件和独立事件福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题
解题方法
9 . 我国在各种乒乓球比赛中均取得过优异的成绩,例如在刚刚过去的2022年成都世界乒乓球团体锦标赛中,中国的乒乓球健将们再创佳绩,男团,女团分别获得了团体冠军.甲、乙两位乒乓球初学者,都学习了三种发球的技巧,分别是:上旋球、下旋球以及侧旋球.两人在发球以及接对方发球成功的概率如下表,两人每次发、接球均相互独立:则下列说法正确的是( )
上旋球(发/接) | 下旋球(发/接) | 侧旋球(发/接) | |
甲 | ![]() | ![]() | ![]() |
乙 | ![]() | ![]() | ![]() |
A.若甲选择每种发球方式的概率相同,则甲发球成功的概率是![]() |
B.甲在连续三次发球中选择了三种不同的方式,均成功的概率为![]() |
C.若甲选择三种发球方式的概率相同,乙选择三种发球方式的概率也相同,则乙成功的概率更大 |
D.在一次发球中甲选择了发上旋球,则乙接球成功(甲发球失误也算乙成功)的概率是![]() |
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解题方法
10 . 某班级有45%的学生喜欢打羽毛球,80%学生喜欢打乒乓球;两种运动都喜欢的学生有30%.现从该班随机抽取一名学生,求以下事件的概率:
(1)只喜欢打羽毛球;
(2)至少喜欢以上一种运动;
(3)只喜欢以上一种运动;
(4)以上两种运动都不喜欢.
(1)只喜欢打羽毛球;
(2)至少喜欢以上一种运动;
(3)只喜欢以上一种运动;
(4)以上两种运动都不喜欢.
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