12-13高二上·陕西宝鸡·期末
解题方法
1 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/21/ad2c1421-0135-4339-9bea-75ee37f64ce7.png?resizew=287)
(1)求成绩落在
上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格);
(3)把90分以上(包括90分)视为成绩优秀,那么从成绩是60分以上(包括60分)的学生中选一人,求此人成绩优秀的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e439286bf83ff2dcd29f79f4f53576b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/21/ad2c1421-0135-4339-9bea-75ee37f64ce7.png?resizew=287)
(1)求成绩落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格);
(3)把90分以上(包括90分)视为成绩优秀,那么从成绩是60分以上(包括60分)的学生中选一人,求此人成绩优秀的概率.
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名校
解题方法
2 . 某社区为庆祝中国共产党成立100周年,举办一系列活动,通过调查得知其中参加文艺活动与体育活动的居民人数如下表:
(1)补全上表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为参加活动类型与性别有关?
(2)在参加活动的男性居民中,用分层抽样方法抽取7人,再从这7人中随机抽取2人接受采访,求接受采访的2人来自参加文艺活动和体育活动各一人的概率.
附:
,其中
.
男性 | 女性 | 合计 | |
文艺活动 | 15 | 30 | |
体育活动 | 20 | 10 | |
合计 |
(2)在参加活动的男性居民中,用分层抽样方法抽取7人,再从这7人中随机抽取2人接受采访,求接受采访的2人来自参加文艺活动和体育活动各一人的概率.
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
3 . 为了解高一年级学生的选科意愿,某学校随机抽取该校
名高一学生进行调查,其中女生与男生人数比是2:3,已知从
人中随机抽取
人,抽到报考物理的学生的概率为
.
(1)请补全
列联表,并判断是否有
的把握认为选科与性别有关;
(2)为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因,从选物理的同学中抽取了
人,其中有
名女生,并从这
名同学选出
人进行“当面交流”,问该组有女生的概率?
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
学科 | 物理 | 历史 | 合计 |
女生 | 20 | ||
男生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
(2)为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因,从选物理的同学中抽取了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
附表及公式:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97d5e1e173900c2a72e81f3db7b1aed.png)
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2022-04-14更新
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393次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20
名校
4 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2021年11月11日的网购金额,所得数据如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/16/2895617439596544/2908472550522880/STEM/16c97d8d-2e59-4d16-815f-b89a616aefdd.png?resizew=285)
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2.
(1)试确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)估计网购金额的中位数;
(3)在一次网购中,嘉嘉和琪琪随机从“微信,支付宝,银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付,求两人恰好选择同一种支付方式的概率.
网购金额合计(单位:千元) | 人数 | 频率 |
![]() | 16 | 0.08 |
![]() | 24 | 0.12 |
![]() | x | p |
![]() | y | q |
![]() | 16 | 0.08 |
![]() | 14 | 0.07 |
合计 | 200 | 1.00 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/16/2895617439596544/2908472550522880/STEM/16c97d8d-2e59-4d16-815f-b89a616aefdd.png?resizew=285)
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2.
(1)试确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)估计网购金额的中位数;
(3)在一次网购中,嘉嘉和琪琪随机从“微信,支付宝,银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付,求两人恰好选择同一种支付方式的概率.
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2022-02-03更新
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749次组卷
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4卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模文科数学试题
12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末
名校
解题方法
5 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图并求
、
、
的值;
(2)从年龄段在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动,其中选取
人作为领队,求选取的
名领队中恰有
人年龄在
岁的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339ca3f2004477adc751a770599608c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 |
| 120 | 0.6 |
第二组 |
| 195 | |
第三组 |
| 100 | 0.5 |
第四组 |
| 0.4 | |
第五组 |
| 30 | 0.3 |
第六组 |
| 15 | 0.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)从年龄段在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e353ee17cc061755b002900b059738d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/22/fad6ebba-a1ed-4590-a44b-b275ba6b8114.png?resizew=279)
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2017-10-07更新
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716次组卷
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26卷引用:陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(B卷)
陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(B卷)(已下线)2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2013-2014学年四川资阳市高二第一学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年海南文昌中学高一下学期期末理科数学试卷2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上第一次月考数学试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高一下学期期中质量评估数学试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题(厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学文科)宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版高中数学必修三 模块综合评价数学试题广西南宁市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市海安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 整合提升西藏拉萨市第二高级中学2020届高三第六次月考数学试题(已下线)综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 概率 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题
名校
6 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取
名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/14/2096744556478464/2098890202365952/STEM/ac2662c598164612b45287eb83c33547.png?resizew=212)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
个,求至多有
人在分数段
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda768129c00c0964d346a4407af445a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/14/2096744556478464/2098890202365952/STEM/ac2662c598164612b45287eb83c33547.png?resizew=212)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
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2017-08-15更新
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1178次组卷
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5卷引用:陕西省山阳中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 为建立健全国家学生体质健康监测评价机制,激励学生积极参加身体锻炼,教育部印发了《国家学生体质健康标准》,要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作,为做好全省的迎检工作.某市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试.并从中随机抽取了500名学生的数据.根据他们的健康指数绘制了如图所示的频率分布直方图.
(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从体质健康指数在区间
和
内的学生中,用分层抽样法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人填写调查问卷,求这3人中恰有2人体质健康指数在区间
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)现从体质健康指数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742ea904ed8035b74bedd5097c709ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f77d01bdd4235c7d390eb81f5e0da6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742ea904ed8035b74bedd5097c709ecf.png)
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解题方法
8 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查,统计数据如下表:
将学生平均每天体育锻炼时间在
的学生评价为“锻炼达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表:
并通过计算判断,是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关?
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出5人,进行体育锻炼体会交流.从参加交流的5人中,随机选出2人做重点发言,求这2位重点发言人恰好一男一女的概率.
附:
,其中
.
平均每天锻炼的时间/分钟 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
锻炼不达标 | 锻炼达标 | 总计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
总计 |
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出5人,进行体育锻炼体会交流.从参加交流的5人中,随机选出2人做重点发言,求这2位重点发言人恰好一男一女的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
9 . 截至2014年11月27目,我国机动车驾驶人数量突破3亿大关,年均增长超过两千万.为了解某地区驾驶预考人员的现状,选择A,B,C三个驾校进行调查.参加各驾校科目一预考人数如下:
若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析,他们的成绩如下:
(I)求三个驾校分别应抽多少人?
(II)补全下面的茎叶图,并求样本的众数和极差;
(Ⅲ)在对数据进一步分析时,满足|x-96.5|≤4的预考成绩,称为具有M特性.在样本中随机抽取一人,求此人的预考成绩具有M特性的概率.
驾校 | 驾校A | 驾校B | 驾校C |
人数 | 150 | 200 | 250 |
87 | 97 | 91 | 92 | 93 | 99 | 97 | 86 | 92 | 98 | 92 | 94 |
87 | 89 | 99 | 92 | 99 | 92 | 93 | 76 | 70 | 90 | 92 | 64 |
(II)补全下面的茎叶图,并求样本的众数和极差;
(Ⅲ)在对数据进一步分析时,满足|x-96.5|≤4的预考成绩,称为具有M特性.在样本中随机抽取一人,求此人的预考成绩具有M特性的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/29/1572563655942144/1572563661955072/STEM/10e7e5c2807b484bb63dd4c80dafc9f2.png?resizew=208)
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2016-12-04更新
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816次组卷
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3卷引用:2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷
2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学(文)试题(已下线)专题12 概率与统计(练)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)
名校
解题方法
10 . 2022年11月21日到12月18日,第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行,某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”,否则称为“非足球爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:
,其中
.
足球爱好者 | 非足球爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-02-15更新
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415次组卷
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10卷引用:陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题
陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学(文)试题四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)