解题方法
1 . 某单位
名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间,按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布图如图所示,下表是年龄的频率分布表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/6c97fa88-0600-4ab3-a0ca-0355a4aaba3e.png?resizew=240)
(1)补全表格中的数据(不需要写过程);
(2)现要从年龄较小的第
组中用分层抽样的方法抽取6人,求从第
组分别抽取的人数;
(3)在(2)的条件下,从这6人中再随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求2人不在同一年龄组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd615e6d3855f1759f268e79026326f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e353ee17cc061755b002900b059738d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdcd3b7a91ea9d303a20d8087b075ded.png)
区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 20 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/6c97fa88-0600-4ab3-a0ca-0355a4aaba3e.png?resizew=240)
(1)补全表格中的数据(不需要写过程);
(2)现要从年龄较小的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680e9ef551b325387ab31dca1f893705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680e9ef551b325387ab31dca1f893705.png)
(3)在(2)的条件下,从这6人中再随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求2人不在同一年龄组的概率.
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2 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取
名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
、
、
、
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/23/2770441472720896/2771830499516416/STEM/14c42287-4cd6-4233-b47a-3ed2121ba62b.png?resizew=247)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分和中位数;
(3)用分层抽样的方法在分数在
内学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
人,求至多有
人的分数在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/23/2770441472720896/2771830499516416/STEM/14c42287-4cd6-4233-b47a-3ed2121ba62b.png?resizew=247)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分和中位数;
(3)用分层抽样的方法在分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
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2011·河北衡水·三模
名校
3 . ![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/3e6eefd6-7a3f-4b7d-a152-bf068f03579a.png?resizew=156)
某学校餐厅新推出
、
、
、
四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20分进行统计,统计结果如下面表格所示:
(1) 若同学甲选择的是
款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;
(2) 若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这2人中至少有一人选择的是
款套餐的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/3e6eefd6-7a3f-4b7d-a152-bf068f03579a.png?resizew=156)
满意 | 一般 | 不满意 | |
A款套餐 | 50% | 25% | 25% |
B款套餐 | 80% | 0 | 20% |
C款套餐 | 50% | 50% | 0 |
D款套餐 | 40% | 20% | 40% |
某学校餐厅新推出
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/2/1570228912603136/1570228917829632/STEM/0756a55ec29649508c950682c1092939.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/2/1570228912603136/1570228917829632/STEM/37e0e634e9d74ea3b6987e2872fb3024.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/2/1570228912603136/1570228917829632/STEM/026b290c566f40039698ef17ba7cadd2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/2/1570228912603136/1570228917829632/STEM/eef670e983384a8192a10b1e242d9a4a.png)
(1) 若同学甲选择的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/2/1570228912603136/1570228917829632/STEM/ec9ed071208f4285beaf356c069f2dfd.png)
(2) 若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这2人中至少有一人选择的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/2/1570228912603136/1570228917829632/STEM/eef670e983384a8192a10b1e242d9a4a.png)
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真题
4 . 在三角形的每条边上各取三个分点(如图).以这9个分点为顶点可画出若干个三角形,若从中任意抽取一个三角形,则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为____________ .(用数字作答)
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名校
5 . 以简单随机抽样的方式从某小区抽取
户居民用户进行用电量调查,发现他们的用电量都在![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4a7161789e6d92a5900687f2bb46b3.png)
之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.
的值;
(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数;
(3)从用电量落在区间
内被抽到的用户中任取
户,求至少有
户落在区间
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f028f53bc97d6db2877c54ba3d69b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4a7161789e6d92a5900687f2bb46b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53fe8e562df42fc4f28a478fd5c4c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数;
(3)从用电量落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e104a2c1b6921f505dfb152db3a1d412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86fb51dd7392af75a2991ec5cecc4861.png)
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2022-10-13更新
|
562次组卷
|
11卷引用:天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题(B卷)湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考(5月)数学(文)试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考(5月)数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 2020年开始,山东推行全新的高考制度,新高考不再分文理科,采用“3+3”模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试(6选3),每科满分100分,2020年初受疫情影响,全国各地推迟开学,开展线上教学.为了了解高一学生的选科意向,某学校对学生所选科目进行线上检测,下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩,以组距20分成7组:[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300],画出频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/2/3058034507399168/3061148734644224/STEM/32acbca025a74683b778c87520678b73.png?resizew=369)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)为了进一步了解选科情况,由频率分布直方图,在物理、化学、生物三科总分成绩在
和
的两组中,用分层随机抽样的方法抽取7名学生,再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/2/3058034507399168/3061148734644224/STEM/32acbca025a74683b778c87520678b73.png?resizew=369)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)为了进一步了解选科情况,由频率分布直方图,在物理、化学、生物三科总分成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd0d974032acbc95bbdc5d0c07edc3ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbfcbad78a2de9f92e8f36bef3cf4b83.png)
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2022-09-07更新
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296次组卷
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2卷引用:天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题
名校
7 . 自
年开始天津市实施高考综合改革,新高考规定:新高考不再分文理科,采用“
”模式,语文、数学、英语是必考科目,考生还需从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物
个等级考试中选取
个作为选考科目.
年春季新冠病毒突袭津城,受疫情影响,天津市春季学期展开了线上和线下混合式教学模式的教学工作.在线上教学期间,为了了解高一学生选科意向,某校对学生所选科目进行检测,下面是
名学生物理、化学、生物三科总分成绩,以
为组距分成
组:
,
,
,
,
,
,
,画出频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/aea78b5b-06db-4a21-811a-f3be651c781d.png?resizew=418)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)估计这
名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,在物理、化学、生物三科总分成绩在
和
的两组中用比例分配的分层随机抽样方法抽取
名学生.
①求应从
和
的两组学生中分别抽取人数;
②从这
名学生中随机抽取
名学生进行问卷调查,写出这个试验的样本空间(用恰当的符号表示);
③设事件
“抽取的这两名学生来自不同组”,写出事件
的样本点,并求出事件
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f249266326e28343228374919987cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abbf891775d119aa1ac6eba542b49b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1cd5c8c48a9beb032c188fa7034d0d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab67ee25af78ca35ee3dc74921cb61d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebf36dca75645158bf7343919c55cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cfe215af4e64ae536dbb95bbab87b80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c854bc51741fcacce46a1a80fd5a97e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1aad8893a5f92dab76e43d39cf6ef1d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/aea78b5b-06db-4a21-811a-f3be651c781d.png?resizew=418)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(3)为了进一步了解选科情况,在物理、化学、生物三科总分成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebf36dca75645158bf7343919c55cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c854bc51741fcacce46a1a80fd5a97e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
①求应从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebf36dca75645158bf7343919c55cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c854bc51741fcacce46a1a80fd5a97e.png)
②从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
③设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2022-07-07更新
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511次组卷
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2卷引用:天津市西青区2021-2022年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 2020年开始,山东推行全新的高考制度,新高考不再分文理科,采用“3+3”模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试(6选3),每科满分100分,2020年初受疫情影响,全国各地推迟开学,开展线上教学.为了了解高一学生的选科意向,某学校对学生所选科目进行线上检测,下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩,以组距20分成7组:[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300],画出频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/27/2515099216936960/2515178672603136/STEM/54fdca10-d22d-4bc4-a979-e8ced65d98d7.png?resizew=363)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)由频率分布直方图;
(i)求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(ii)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,由频率分布直方图,在物理、化学、生物三科总分成绩在[220,240)和[260,280)的两组中,用分层随机抽样的方法抽取7名学生,再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/27/2515099216936960/2515178672603136/STEM/54fdca10-d22d-4bc4-a979-e8ced65d98d7.png?resizew=363)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)由频率分布直方图;
(i)求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(ii)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,由频率分布直方图,在物理、化学、生物三科总分成绩在[220,240)和[260,280)的两组中,用分层随机抽样的方法抽取7名学生,再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
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2020-07-27更新
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1048次组卷
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11卷引用:天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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