名校
解题方法
1 . 皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”，对数学作出了重大贡献，其中在1636年发现了：若p是质数，且a，p互质，那么a的
次方除以p的余数恒等于1，后来人们称该定理为费马小定理.依此定理若在数集
中任取两个数，其中一个作为p，另一个作为a，则所取两个数符合费马小定理的概率为（ ）
次方除以p的余数恒等于1，后来人们称该定理为费马小定理.依此定理若在数集中任取两个数，其中一个作为p，另一个作为a，则所取两个数符合费马小定理的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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489次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每卦有三根线组成（“
”表示一根阳线，“
”表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率__________ ．
”表示一根阳线，“”表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率
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2019-05-02更新
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883次组卷
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7卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 2021年春节临近在河北省某地新冠肺炎疫情感染人数激增，为防控需要，南通市某医院呼吸科准备从5名男医生和3名女医生中选派3人前往3个隔离点进行核酸检测采样工作，则选派的三人中至少有1名女医生的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-02-06更新
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443次组卷
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3卷引用：重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
2019·陕西·高考模拟
名校
4 . 陕西省西安市周至县的旅游景点楼观台，号称“天下第一福地”，是我国著名的道教胜迹，古代圣哲老子曾在此著《道德经》五千言．景区内有一处景点建筑，是按古典著作《连山易》中记载的金、木、水、火、土之间相生相克的关系，如图所示，现从五种不同属性的物质中任取两种，则取出的两种物质恰好是相克关系的概率为
| A． | B． | C． | D． |
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2019-03-20更新
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815次组卷
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5卷引用：江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）【省级联考】陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题（已下线）【省级联考】陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学（文）试题湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（二）试题
名校
5 . 2019年1月1日，济南轨道交通
号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动.市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王和小李至多一人被选中的概率为
号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动.市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王和小李至多一人被选中的概率为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-04更新
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688次组卷
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7卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四
名校
6 . 费马大定理又称为“费马最后定理”，由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出，他断言当
时，关于
，
，
的方程
没有正整数解．他提出后，历经多人猜想辩证，最终在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明．某同学对这个问题很感兴趣，决定从1，2，3，4，5，6这6个自然数中随机选一个数字作为方程中的指数
，方程存在正整数解的概率为______ ．
时，关于，，的方程没有正整数解．他提出后，历经多人猜想辩证，最终在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明．某同学对这个问题很感兴趣，决定从1，2，3，4，5，6这6个自然数中随机选一个数字作为方程中的指数，方程存在正整数解的概率为
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2021-08-02更新
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333次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如
．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是_______ .
．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
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2019-01-10更新
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600次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性考试数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题（已下线）2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三（已下线）卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题
名校
解题方法
8 . “哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于
的偶数都可以写成两个质数(素数)之和，也就是我们所谓的“
”问题.它是
年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中都做出了相当好的成绩.若将
拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（ ）
的偶数都可以写成两个质数(素数)之和，也就是我们所谓的“”问题.它是年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中都做出了相当好的成绩.若将拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-01-09更新
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315次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男､子､伯，侯､公，共五级.若要给有巨大贡献的2人进行封爵，假设每种封爵的可能性相等，则两人被封同一等级的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-20更新
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353次组卷
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16卷引用：黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题【全国百强校】四川省成都七中2019届高三5月高考模拟测试数学文科试题2019年11月广西壮族自治区零模数学（文）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学（十二）试题重庆市南开中学2020届高三下学期第九次质检数学（文）试题江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11 古典概型（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题安徽省合肥一六八中学2022届高三下学期5月最后一卷文科数学试题（已下线）第10章 概率（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如
.（注：如果一个大于1的整数除1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数.）在不超过11的素数中，随机选取2个不同的数，其和小于等于10的概率是（ ）
.（注：如果一个大于1的整数除1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数.）在不超过11的素数中，随机选取2个不同的数，其和小于等于10的概率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-02-27更新
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379次组卷
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3卷引用：四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）【师说智慧课堂】10.1.3古典概型2021-2022学年高中数学新教材同步微课
