1 . 某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑，某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各随机选购一种型号的电脑．
(1)写出所有选购方案；
(2)如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（直接写出结果即可）

2 . 一个游戏包含两个随机事件A和B，规定事件A发生则甲获胜，事件B发生则乙获胜.判断游戏是否公平的标准是事件A和B发生的概率是否相等.

3 . 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是从装有2个红球A₁，A₂和一个白球B的甲箱与装有2个红球a₁，a₂和2个白球b₁，b₂的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．
(1)用球的标号列出所有的样本点；
(2)有人认为两个箱子中的红球总数比白球总数多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由．

4 . 在一个不透明的袋子里装有3个黑球，2个红球，1个白球，从中任意取出2个球，然后再放入1个红球和1个白球．
(1)求取球放球结束后袋子里白球的个数为2的概率；
(2)设取球放球结束后袋子里红球的个数为随机变量，求的分布列．

5 . 现有甲、乙、丙3名志愿者被随机分到A，B两个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率.

6 . 甲、乙、丙三人独立地破译一份密码.已知他们能破译该密码的概率分别是.
(1)求三人都成功破译该密码的概率；
(2)求恰有一人成功破译该密码的概率.

7 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况（单位：分钟），将所得到的数据分成7组：，，，，，，（观看时长均在内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图．

   

(1)求的值；
(2)采用分层抽样的方法在观看时长在和的学生中抽取6人，现从这6人中随机抽取2人分享观看感想，求抽取的2人恰好观看时长在的概率．

8 . 为了了解贵州省大学生是否关注原创音乐剧与性别有关，某大学学生会随机抽取1000名大学生进行统计，得到如下列联表：

	男大学生	女大学生	合计
关注原创音乐剧	250	300	550
不关注原创音乐剧	250	200	450
合计	500	500	1000

(1)从关注原创音乐剧的550名大学生中任选1人，求这人是女大学生的概率.
(2)试根据小概率值的独立性检验，能否认为是否关注原创音乐剧与性别有关联？说明你的理由.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校大一新生中进行了抽样调查. 已知在被调查的新生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人，求抽到的3人中至多有1人喜欢甜品的概率．