1 . 甲乙二人玩游戏，甲想一数字记为a，乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且，若，则称甲乙“心有灵犀”，则他们“心有灵犀”的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽取3个小球．设每个小球被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种样式均有300mL和500mL两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：

型号	甲样式	乙样式	丙样式
300mL	z	2500	3000
500mL	3000	4500	5000

按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取100个，其中有乙样式的杯子35个．
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个300mL杯子的概率．

4 . 为了了解《中华人民共国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某学校名学生进行问卷调查，人得分情况如下：．把这名学生的得分看成一个总体．
（1）求该总体的平均数；
（2）求该总体的的方差；
（3）用简单随机抽样方法从这名学生中抽取名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率．

5 . 设是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有两个不等实根的概率为_________．

6 . 某校书法兴趣组有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：

	一年级	二年级	三年级
男同学	A	B	C
女同学	X	Y	Z

现从这6名同学中随机选出2人参加书法比赛每人被选到的可能性相同．
(1)用表中字母列举出所有可能的结果；
(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且性别相同”，求事件M发生的概率．

7 . 某教室有4扇编号为的窗户和2扇编号为的门，窗户敞开，其余门和窗户均被关闭．为保持教室空气流通，班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇．
（Ⅰ）记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件，请列出事件包含的基本事件；
（Ⅱ）求至少有1扇门被班长敞开的概率．

8 . 小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为：以O为起点，再从（如图）这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 ，若 就去打球，若 就去唱歌，若 就去下棋．
（1）写出数量积的所有可能值；
（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．

9 . 一河南旅游团到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种．该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝．
（1）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；
（2）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，
               ①列出所有可能的抽取结果；
               ②求抽取的2种特产均为小吃的概率．

10 . 在两个袋内，分别装有编号为四个数字的张卡片，现从每个袋内任取一张卡片．
（Ⅰ）利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果；
（Ⅱ）求取出的卡片上的编号之和不大于的概率；
（Ⅲ）若第一个袋内取出的卡片上的编号记为，第二个袋内取出的卡片上的编号记为，求的概率．