1 . 一个咖啡馆供应主菜、主食和甜点三类食物，可能的选择见下表，客人在每个种类中选择一种.

种类	选择
主菜	鸡肉或烤牛肉
主食	面、米饭或土豆
甜点	冰淇淋、果冻、苹果酱或桃子

(1)样本空间里一共有多少种结果?
(2)令A表示“选择冰淇淋”，B表示“选了米饭"，
ⅰ）列举事件AB中的样本点；
ⅱ）求.

2 . 投掷一枚硬币（正反等可能），设投掷n次不连续出现三次正面向上的概率为.
(1)求，，和；
(2)写出的递推公式，并指出增减性.

3 . 已知集合，m，n∈A，若向量=(-3，6)，=(m，n)，则（       ）

A．A={1，2，4}	B．的样本空间共有36个样本点
C．||>||	D．//的概率为

4 . 为深入挖掘中华优秀传统文化所蕴含的思想观念、人文精神和道德规范，某校开展“新六艺”教育活动，学校开设“德商”“艺商”“职商”“逆商”“文商”“速商”六门课程，要求学生通学其中两门．则每位学生不同的选课方案的种数为（       ）．

A．10

B．15

C．20

D．30

5 . 盒中有标号1~3的同样白球各1个，标号1~2的同样黑球各1个，从中倒出3个，观察结果，写出样本空间.
(1)用集合A表示事件“3个都是白球”；
(2)用集合B表示事件“至少2个白球”；
(3)用集合C表示事件“至少1个白球”；
(4)计算，，，，并解释它们的含义.

6 . 抛掷枚硬币，观察结果.
(1)用集合表示事件“至少枚反面朝上”；
(2)用集合表示事件“至少枚反面朝上”；
(3)用集合表示事件“恰好枚反面朝上”；
(4)计算，，并解释含义.

7 . 某商场开展在商场消费满300可抽奖一次的活动，抽奖规则为：在一个袋中装有标号为1，2，3，4，5的小球各一个，一次从袋中摸2个球，若2个球的标号之和为4的整数倍，则获一等奖，其余为二等奖，一等奖为10元，二等奖为5元.某顾客在该商场消费满300元，获得一次抽奖机会，则该顾客获得10元奖励的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 刘徽是魏晋时代著名数学家，是我国古代数学的集大成者，他给出了阶幻方的构作方法是数学史上算法的范例，他的阶幻方被称为“神农幻方”.所谓幻方，是把排成的方阵，使其每行、每列和对角线的数字之和均相等.下图是刘徽构作的3阶幻方，现从中随机抽取三个数，满足数字之和等于15，则含有数字5或6的概率为______.

8	1	6
3	5	7
4	9	2

9 . 口袋中装有标号1~5的同样的小球，写出以下试验的样本点和样本空间：
(1)从中任取一个；
(2)从中一次任意取出两个．

10 . 某市为遏制新型冠状病毒肺炎的传播，针对不同的风险区，施行了不同的封控政策.为保障封控区人民群众日常生活和核酸检测的顺利进行，现面向全市招募志愿者，从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分成5组，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求a的值；
(2)若从第2，4组中用分层抽样的方法抽取5名志愿者，再从这5名志愿者中抽取2名志愿者负责某中风险小区的日常生活物资的运输工作，求这2名志愿者来自同一年龄分组的概率.