名校
1 . 法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们（书籍的作者）一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流，阅读会让精神世界闪光”.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示：
(1)求a；
(2)根据频率分布直方图，估计该地年轻人每天阅读时间的中位数（精确到0.1）（单位：分钟）；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
，
和
的年轻人中抽取5人，再从中任选3人进行调查，求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.
(1)求a；
(2)根据频率分布直方图，估计该地年轻人每天阅读时间的中位数（精确到0.1）（单位：分钟）；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
，和的年轻人中抽取5人，再从中任选3人进行调查，求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.
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2022-07-16更新
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1167次组卷
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6卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在某次数学考试中，对多项选择题的要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.”已知某道多项选择题的正确答案是ABC，且某同学不会做该题，下列结论正确的是（ ）
A．该同学仅随机选一个选项，能得分的概率是 |
B．该同学随机至少选择二个选项，能得分的概率是 |
C．该同学仅随机选三个选项，能得分的概率是 |
D．该同学随机选择选项，能得分的概率是 |
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2022-07-16更新
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713次组卷
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4卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 为宣传城市文化，提高城市知名度，我市某所学校5位同学各自随机从“趵突腾空”、“ 历山览胜”、“明湖汇泊”三个城市推荐词中选择一个，来确定该学校所推荐的景点，则三个推荐词都有人选的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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739次组卷
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4卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）
山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题33 概率（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）6.4 计数原理及排列组合（精讲）
4 . 今年上海疫情牵动人心，大量医务人员驰援上海.现从这些医务人员中随机选取了年龄（单位：岁）在
内的男､女医务人员各100人，以他们的年龄作为样本，得出女医务人员的年龄频率分布直方图和男医务人员的年龄频数分布表如下：
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)根据频率分布直方图估计样本中女医务人员年龄的中位数（精确到整数）；
(3)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在
内的女医务人员中抽取4人，从年龄在内的男医务人员中抽取5人.记这9人中年龄在
内的医务人员有m人，再从这m人中随机抽取2人，求这2人是异性的概率.
内的男､女医务人员各100人，以他们的年龄作为样本，得出女医务人员的年龄频率分布直方图和男医务人员的年龄频数分布表如下：| 年龄（单位：岁） | 频数 |
 | 30 |
| 20 |
 | 25 |
 | 15 |
 | 10 |
(2)根据频率分布直方图估计样本中女医务人员年龄的中位数（精确到整数）；
(3)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在
内的女医务人员中抽取4人，从年龄在内的男医务人员中抽取5人.记这9人中年龄在内的医务人员有m人，再从这m人中随机抽取2人，求这2人是异性的概率.
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名校
解题方法
5 . 抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子的点数之和是6”的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-12更新
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705次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）10.1.3 古典概型（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.3 古典概型-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知某校高一、高二、高三三个年级的学生志愿者人数分别为180，120，120．现采用样本按比例分配的分层随机抽样方法，从中抽取7名同学去敬老院参加献爱心活动．
(1)应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
(2)抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从该7名同学中随机抽取2名同学承担敬老院卫生打扫工作．
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
②记事件
“抽取的两名同学中至少有一名来自高一年级”，求
值．
(1)应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
(2)抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从该7名同学中随机抽取2名同学承担敬老院卫生打扫工作．
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
②记事件
“抽取的两名同学中至少有一名来自高一年级”，求值．
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名校
7 . 为调查禽类某种病菌感染情况，某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中
指标的值．养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标值的检测数据进行整理，发现这些数据均在区间
内，现将这些数据分成7组：第1组，第2组，第3组，…，第7组对应的区间分别为
，
，
，…，
，绘成如图所示的频率分布直方图．
(1)求直方图中
的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这5000只家禽血液样本中指标值的中位数和85%分位数（结果保留两位小数）；
(3)现从第2组指标值对应的家禽中抽取4只，分别记为
，
，
，
，从第5组指标值对应的家禽中抽取3只，分别记为
，
，
，然后将这7只家禽混在一起作为一个新的样本
，从中任取2只家禽进行
指标值的检测，求从中取到的两只家禽的指标值的差的绝对值小于2的概率．
指标的值．养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标值的检测数据进行整理，发现这些数据均在区间内，现将这些数据分成7组：第1组，第2组，第3组，…，第7组对应的区间分别为，，，…，，绘成如图所示的频率分布直方图．(1)求直方图中
的值；(2)根据频率分布直方图，估计这5000只家禽血液样本中
指标值的中位数和85%分位数（结果保留两位小数）；(3)现从第2组
指标值对应的家禽中抽取4只，分别记为，，，，从第5组指标值对应的家禽中抽取3只，分别记为，，，然后将这7只家禽混在一起作为一个新的样本，从中任取2只家禽进行指标值的检测，求从中取到的两只家禽的指标值的差的绝对值小于2的概率．
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2022-07-10更新
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296次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 中国共产党第二十次全国代表大会将于2022年下半年在北京召开．某学校组织全校学生进行了一次“党代会知识知多少？的问卷测试．已知所有学生的测试成绩均位于区间
，从中随机抽取了40名学生的测试成绩，绘制得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中a的值，并估计这40名学生测试成绩的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(2)利用比例分配的分层随机抽样方法，从成绩不低于80分的学生中抽取7人组成党代会知识宣讲团．若从这选定的7人中随机抽取2人，求至少有1人测试成绩位于区间
的概率．
，从中随机抽取了40名学生的测试成绩，绘制得到如图所示的频率分布直方图．(1)求图中a的值，并估计这40名学生测试成绩的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(2)利用比例分配的分层随机抽样方法，从成绩不低于80分的学生中抽取7人组成党代会知识宣讲团．若从这选定的7人中随机抽取2人，求至少有1人测试成绩位于区间
的概率．
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2022-07-08更新
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482次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 连续两次抛掷一枚六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正六面体骰子，观察并记录每一次朝上一面的点数，则“两次点数之和是7”的概率为______ ．
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解题方法
10 . 已知袋中装有5个大小形状相同的小球，其中黑球2个、红球3个，现从中不放回地抽取2次，每次取出1个球，则第二次取出的球是红球的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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