名校
解题方法
1 . 袋子中有四个小球,分别写有“文、明、中、国”四个字,有放回地从中任取一个小球,直到“中”“国”两个字都取到就停止,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数,分别用0,1,2,3代表“文、明、中、国”这四个字,以每三个随机数为一组,表示取球三次的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64951e0e1ef20d5e8d44f8bae4a65c04.png)
由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64951e0e1ef20d5e8d44f8bae4a65c04.png)
由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-09更新
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1069次组卷
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32卷引用:【校级联考】五省优创名校2019届高三联考(全国I卷)数学(文)试题
【校级联考】五省优创名校2019届高三联考(全国I卷)数学(文)试题陕西省榆林市第一中学2019届高考模拟考试文科数学 试题陕西省榆林市一中2019届高考模拟考试理科数学 【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学(理)试题(已下线)考点51 古典概型-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题山西省阳泉市2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第二模块数学(理)试题安徽省皖北县中学2018-2019学年高二上学期第二次考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第一模块(期末)数学(理)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市宣威市2019-2020学年高二下学期期末数学(理科)试题云南省曲靖市宣威市2019-2020学年高二下学期期末数学(文科)试题(已下线)考点11+概率-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)(已下线)期末模拟卷(A基础卷)-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)专题12 概率-备战2021年高考数学(文)纠错笔记(已下线)解密20 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学(理)试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学(文)试题山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学(理)试题(已下线)考点47 古典概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)10.3频率与概率(10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟) (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)5.3 用频率估计概率(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
2 . “难度系数”反映试题的难易程度,难度系数越大,题目得分率越高,难度也就越小“难度系数”的计算公式为
,其中L为难度系数,Y为样本平均失分,W为试卷总分(一般为100分或150分).某校高二年级的老师命制了某专题共5套测试卷(总分150分),用于对该校高二年级480名学生进行每周测试,测试前根据自己对学生的了解,预估了每套试卷的难度系数,如下表所示:
测试后,随机抽取了50名学生的数据进行统计,结果如下:
(1)根据试卷2的难度系数估计这480名学生第2套试卷的平均分;
(2)从抽取的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,求抽取的2套试卷中恰有1套学生的平均分超过96分的概率;
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差,设
为第i套试卷的实测难度系数,并定义统计量
, 若
,则认为试卷的难度系数预估合理,否则认为不合理.以样本平均分估计总体平均分,试检验这5套试卷难度系数的预估是否合理.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c76337678061e64433b71602fc5822aa.png)
试卷序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度系数 | 0.7 | 0.64 | 0.6 | 0.6 | 0.55 |
试卷序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
平均分/分 | 102 | 99 | 93 | 93 | 87 |
(2)从抽取的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,求抽取的2套试卷中恰有1套学生的平均分超过96分的概率;
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12184a2781dfe3736e297e393475039b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7393d3ee25a77911378352872faf3941.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0602157dace983915e190da9af34061c.png)
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2021-10-29更新
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221次组卷
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3卷引用:陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考文科数学试题(B卷)
名校
3 . 如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/20/2833303298727936/2839663310061568/STEM/e4b63722009441f3870295fab1bd8841.png?resizew=178)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/20/2833303298727936/2839663310061568/STEM/e4b63722009441f3870295fab1bd8841.png?resizew=178)
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2021-10-29更新
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271次组卷
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4卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)考点20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)广西玉林市(玉实、玉一、北高、容高、岑中)五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知从上海飞往拉萨的航班每天
班,现有甲乙丙三人同一天从上海出发去拉萨,则他们中正好有两人选择同一航班的概率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f9f04cd2bc80c166d49031fe99e6717.png)
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5 . 一只袋内装有m个白球,(n-m)个黑球,所有的球除颜色外完全相同,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取出了X个白球,则下列概率等于
的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223a91c0d2aea81e6661d13e89c220a1.png)
A.P(X=3) | B.P(X≥2) |
C.P(X≤3) | D.P(X=2) |
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2021-10-20更新
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463次组卷
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10卷引用:测试卷28 概率(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷
(已下线)测试卷28 概率(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷吉林油田第十一中学020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 素养综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测(已下线)第七课时 课后 7.4.2 超几何分布2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测(已下线)7.4.2 超几何分布(2)
名校
解题方法
6 . 同时掷两枚骰子,则点数和为7的概率是__________ .
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2021-10-15更新
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636次组卷
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12卷引用:2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(十六) 概率与统计
2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(十六) 概率与统计四川省雅安市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省雅安市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高一下学期期末数学试题云南省2021届高三1月期末考试数学试题内蒙古自治区第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.3.3 古典概型上海市长宁区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市交大附中2021-2022学年高二下学期期末数学试题第12章 概率初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)第13讲 概率初步(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海期末数学练习
名校
解题方法
7 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.下图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”,其中正方形
内部为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风叶”,则从“数学风车”的八个顶点中任取两个顶点,则这两个顶点取自同一片“风叶”的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/29/2774950198108160/2823010197741568/STEM/6e60a1caa0574e1d9ee7e46fed1f9c46.png?resizew=334)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/29/2774950198108160/2823010197741568/STEM/6e60a1caa0574e1d9ee7e46fed1f9c46.png?resizew=334)
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2021-10-05更新
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206次组卷
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21卷引用:辽宁省朝阳市建平县2020-2021学年高三9月联考数学试题
辽宁省朝阳市建平县2020-2021学年高三9月联考数学试题百万联考2021届高三9月联考数学试题(已下线)第52讲 古典概型-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第三次调研数学试题江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)专题11 古典概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 古典概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)广东省惠州市2021届高三下学期第三次调研数学试题福建省漳平第一中学、永安第一中学2022届高三毕业班联考数学试题(已下线)黄金卷03(2024新题型)广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
真题
8 . 现有5位老师,若每人随机进入两间教室中的任意一间听课,则恰好全都进入同一间教室的概率是( )
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2021-09-15更新
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5253次组卷
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17卷引用:2020年山东省春季高考数学真题
2020年山东省春季高考数学真题(已下线)考向28 计数原理与概率统计-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向47 古典概型(重点)(已下线)专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月2日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】 (6月1日)(已下线)解密15 计数原理(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)考向39 随机事件的概率与古典概型(十二大经典题型)-3(已下线)易错点15 概率(理科专用)(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)专题06 古典概型-2(已下线)重组卷01广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-1(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 2018年年初,山东省人民政府印发了《山东省新旧动能转换重大工程实施规划》,全省上下解放思想,真抓实干,认真贯彻这一方案,并取得了初步成效.为了进一步了解新旧动能转换实施过程中存在的问题,山东省有关部门随机抽取东部和西部两个地区的200个乡镇,调查其2019年3月份的高科技企业投资额,得到如下数据:
将投资额不低于70万元的乡镇视为“优秀乡镇”,投资额低于70万元的乡镇视为“非优秀乡镇”.
(1)能否认为这200个乡镇中“优秀乡镇”的数量不低于总数量的30%?
(2)请根据上述表格中的数据填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错的概率不超过0.025的前提下认为“优秀乡镇”与其所在的地区有关.
(3)根据(2)中的数据,从“优秀乡镇”中按照分层抽样的方法抽取5个乡镇做调研活动,再从这5个乡镇中随机选2个乡镇作为示范乡镇做经验推广,求抽取的这2个乡镇属于不同地区的概率.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5292efb955c26d32b43168f04ae9f8d7.png)
投资额/万元 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
乡镇数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
(1)能否认为这200个乡镇中“优秀乡镇”的数量不低于总数量的30%?
(2)请根据上述表格中的数据填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错的概率不超过0.025的前提下认为“优秀乡镇”与其所在的地区有关.
非优秀乡镇 | 优秀乡镇 | 合计 | |
东部地区 | |||
西部地区 | 20 | 110 | |
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5292efb955c26d32b43168f04ae9f8d7.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
您最近一年使用:0次
10 . 从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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