名校
1 . 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期,我市教育局提出“停课不停学”的口号,鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系,对高三年级随机选取45名学生进行跟踪问卷,其中每周线上学习数学时间不少于5小时的有19人,余下的人中,在检测考试中数学平均成绩不足120分的占
,统计成绩后得到如下
列联表:
(1)请完成上面
列联表;并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”;
(2)在上述样本中从分数不少于120分的学生中,按照分层抽样的方法,抽到线上学习时间不少于5小时和线上学习时间不足5小时的学生共5名,若在这5名学生中随机抽取2人,求至少1人每周线上学习时间不足5小时的概率.
(下面的临界值表供参考)
(参考公式
其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355390efe2ad5920e12e022306149ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
分数不少于120分 | 分数不足120分 | 合计 | |
线上学习时间不少于5小时 | 4 | 19 | |
线上学习时间不足5小时 | |||
合计 | 45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)在上述样本中从分数不少于120分的学生中,按照分层抽样的方法,抽到线上学习时间不少于5小时和线上学习时间不足5小时的学生共5名,若在这5名学生中随机抽取2人,求至少1人每周线上学习时间不足5小时的概率.
(下面的临界值表供参考)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-04-18更新
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1123次组卷
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4卷引用:河南省济源六中2019-2020学年高二下学期6月月考试题文科数学试题
名校
2 . 当今,手机已经成为人们不可或缺的交流工具,人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”,手机已经严重影响了人们的生活.一媒体为调查市民对低头族的认识,从某社区的500名市民中随机抽取n名市民,按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/143f6686-1a62-41e2-9898-d896db99bc52.png?resizew=225)
(1)求出表中a,b,n的值,并补全频率分布直方图;
(2)媒体记者为了做好调查工作,决定在第2,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查,再从这6名1民中随机抽取2名接受电视采访,求第2组至少有一名接受电视采访的概率.
组数 | 分组(单位:岁) | 频数 | 频率 |
1 | ![]() | 5 | 0.05 |
2 | ![]() | 20 | 0.20 |
3 | ![]() | a | 0.35 |
4 | ![]() | 30 | b |
5 | ![]() | 10 | 0.10 |
合计 | n | 1.00 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/143f6686-1a62-41e2-9898-d896db99bc52.png?resizew=225)
(1)求出表中a,b,n的值,并补全频率分布直方图;
(2)媒体记者为了做好调查工作,决定在第2,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查,再从这6名1民中随机抽取2名接受电视采访,求第2组至少有一名接受电视采访的概率.
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2020-03-05更新
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388次组卷
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3卷引用:河南省信阳市息县一中2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试题
3 . 已知关于
的一元二次方程
.
(1)若
是掷一枚骰子所得到的点数,求方程有实根的概率.
(2)若
,求方程没有实根的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d547d63d2a592187267853fd0389dab3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9ca29d0cf0a5692e72b1b89c4fbba2.png)
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2020-03-04更新
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325次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市经济开发区2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题
4 . 一盒中装有12个球,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球;从中随机取出1球,求:
(1)取出1球是红球的概率;
(2)取出1球是绿球或黑球或白球的概率.
(1)取出1球是红球的概率;
(2)取出1球是绿球或黑球或白球的概率.
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2020-03-04更新
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573次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市经济开发区2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查,先将800人按001,002,,800进行编号.
(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检查的3个人的编号;
(下面摘取了第7行到第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有
.
①若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求a,b的值;
②在地理成绩及格的学生中,已知
,
,求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.
(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检查的3个人的编号;
(下面摘取了第7行到第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7c2f6148feb35e0bb1d09a12eeb30e.png)
①若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求a,b的值;
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de36c9744aca4630dab65edf577ecb1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a4c07709585a980edbb10abc6636ea.png)
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6 . 某电子科技公司由于产品采用最新技术,销售额不断增长,最近
个季度的销售额数据统计如下表(其中
表示
年第一季度,以此类推):
(1)公司市场部从中任选
个季度的数据进行对比分析,求这
个季度的销售额都超过
千万元的概率;
(2)求
关于
的线性回归方程,并预测该公司
的销售额.
附:线性回归方程:
其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f5678ab57656663571b8dd0aebfdfd1.png)
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc878a81c05d46dde67a0825e1ca44e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
季度 | |||||
季度编号x | |||||
销售额y(百万元) |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36870cb9f3587e8014c7a957ec094ddd.png)
附:线性回归方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317e0d781277ec03a488c028390e3a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f5678ab57656663571b8dd0aebfdfd1.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d3a9f68c90b3e08afa137e3ab6f5e6d.png)
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2020-01-02更新
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452次组卷
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3卷引用:河南省天一大联考2018-2019学年高一下学期期末数学试题
7 . 《哪吒之魔童降世》于
年
月
日在中国上映,据统计,
年
月
日
点
分,《哪吒之魔童降世》超《流浪地球》,升至中国影史票房榜第二位.某电影院为了解观看该影片的观众的年龄构成情况,随机抽取了
名观众,得到如下的频数统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/7/2328841898680320/2329492624924672/STEM/938456f2376b40b1a1cc8d599d8f884c.png?resizew=250)
(1)估计所调查的
名观众年龄的平均数和中位数;
(2)在上述
名观众中,若从年龄在
的范围内选出
人进行观后采访,求这
人至少有
人的年龄在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c696d722e1b4b938c7a956ff83f733bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34584b79ec2246f47aeed8855d2762c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/7/2328841898680320/2329492624924672/STEM/938456f2376b40b1a1cc8d599d8f884c.png?resizew=250)
(1)估计所调查的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
(2)在上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beddaa21c01923f671d5b66eb76a7f63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
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名校
8 .
年将在日本东京举办第
届夏季奥林匹克运动会,简称为“奥运会”,为了解不同年龄的人对“奥运会”的关注程度,某机构随机抽取了年龄在
岁之间的
人进行调查,经统计,“年轻人”与“中老年人”的人数之比为
.
(1)根据已知条件完成上面的
列联表,并判断是否有
的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关;
(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取
人进行问卷调查.若再从这
人中选取
人进行面对面询问,求事件“选取的
人中至少有
人关注奥运会”的概率.
附参考公式:
,其中
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814397354c2ae1cb08e0271305970811.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce58d4816a27b3ac24609562693b46b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eddfc182129acf8c895b3800bb101d7b.png)
关注 | 不关注 | 合计 | |
年轻人 | ![]() | ||
中老年人 | |||
合计 | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)根据已知条件完成上面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
附参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63bd697139b8cfba6173dae3562add.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2019-09-29更新
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561次组卷
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3卷引用:2019年河南省南阳市第一中学高三上学期第二次开学考试数学(文)试题
11-12高三·河南·期末
名校
9 . 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取
名学生作为样本,得到这
名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/7321b4a4-bfe3-45c1-ad4c-e2649a2e3345.png?resizew=240)
(1)求出表中
,
及图中
的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 24 | ![]() |
![]() | 4 | 0.1 |
![]() | 2 | 0.05 |
合计 | ![]() | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/7321b4a4-bfe3-45c1-ad4c-e2649a2e3345.png?resizew=240)
(1)求出表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcd09aee502a834ca69486861ea9c5e.png)
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
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2019-09-24更新
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539次组卷
|
12卷引用:2012届河南省豫南九校高三第四次联考文科数学
(已下线)2012届河南省豫南九校高三第四次联考文科数学(已下线)2011-2012学年云南省玉溪一中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2013届河北省衡水中学高三第二次模拟考试理科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上期末理科数学试卷2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试文数试卷【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期末联考高二(文科)数学【全国百强校】贵州省南白中学(遵义县一中)2018-2019学年高二下学期第一次联考数学(文)试题北京八中2018-2019学年度高一第二学期期末数学练习题云南省下关第一中学2021-2022学年高二下学期段考(一)数学试题(A卷)
名校
10 . 某种零件的质量指标值以分数(满分100分)衡量,并根据分数的高低划分三个等级,如下表:
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员随机抽取了100件零件,进行质量指标值检查,将检查结果进行整理得到如下的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/e019275c-7f11-4a3e-85d2-881aaccf5d59.png?resizew=311)
(1)若该生产线的质量指标值要求为:
第一条:生产线的质量指标值合格和优秀的零件至少要占全部零件的75%,
第二条:生产线的质量指标值平均分不低于95分;
如果同时满足以上两条就认定生产线的质量指标值合格,否则为不合格,请根据以上抽样调查数据,判断该生产线的质量指标值是否合格?
(2)在样本中,按质量指标值的等级用分层抽样的方法从质量指标值不合格和优秀的零件中抽取5件,再从这5件中随机抽取2件,求这两件的质量指标值恰好一个不合格一个优秀的概率
分数X | X<92 | 92≤X<96 | 96≤X≤100 |
等级 | 不合格 | 合格 | 优秀 |
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员随机抽取了100件零件,进行质量指标值检查,将检查结果进行整理得到如下的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/e019275c-7f11-4a3e-85d2-881aaccf5d59.png?resizew=311)
(1)若该生产线的质量指标值要求为:
第一条:生产线的质量指标值合格和优秀的零件至少要占全部零件的75%,
第二条:生产线的质量指标值平均分不低于95分;
如果同时满足以上两条就认定生产线的质量指标值合格,否则为不合格,请根据以上抽样调查数据,判断该生产线的质量指标值是否合格?
(2)在样本中,按质量指标值的等级用分层抽样的方法从质量指标值不合格和优秀的零件中抽取5件,再从这5件中随机抽取2件,求这两件的质量指标值恰好一个不合格一个优秀的概率
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2019-09-13更新
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563次组卷
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5卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题