1 . 股票市场的前身是起源于1602年荷兰人在阿姆斯特河大桥上进行荷属东印度公司股票的买卖,而正规的股票市场最早出现在美国.2017年2月26号,中国证监会主席谈了对股市的几点建议,给广大股民树立了信心.最近,张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财.现有两种投资方案,且一年后投资盈亏的情况如下:
(1)投资股市:
(2)购买基金:
(Ⅰ)当
时,求
的值;
(Ⅱ)已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小,求
的取值范围;
(Ⅲ)已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资,假设三种投资结果出现的可能性相同,求一年后他们两人中至少有一人获利的概率.
(1)投资股市:
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概率 |
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概率 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(Ⅱ)已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(Ⅲ)已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资,假设三种投资结果出现的可能性相同,求一年后他们两人中至少有一人获利的概率.
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2 . 国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行“国家学生体质健康数据测试”,方案要求以学校为单位组织实施,某校对高一1班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分制进行了测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/2/5/1571980192727040/1571980198633472/STEM/14272a01b4684003a0eb4ca3407147b1.png)
(Ⅰ)请求出70~80分数段的人数;
(Ⅱ)现根据测试成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、 、第五组)中任意选出两人,形成搭档小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“搭档组”,试求选出的两人为“搭档组”的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/2/5/1571980192727040/1571980198633472/STEM/14272a01b4684003a0eb4ca3407147b1.png)
(Ⅰ)请求出70~80分数段的人数;
(Ⅱ)现根据测试成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、 、第五组)中任意选出两人,形成搭档小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“搭档组”,试求选出的两人为“搭档组”的概率.
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名校
3 . 某超市计划销售某种食品,现邀请甲、乙两个商家进场试销
天.两个商家提供的返利方案如下:甲商家每天固定返利
元,且每卖出一件食品商家再返利
元;乙商家无固定返利,卖出
件以内(含
件)的食品,每件食品商家返利
元,超出
件的部分每件返利
元.经统计,两个商家的试销情况茎叶图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/19/1927627271626752/1931769017540608/STEM/4e25ee72875a4ab08e9b7c7d393b1630.png?resizew=316)
(1)现从甲商家试销的
天中抽取两天,求这两天的销售量都小于
件的概率;
(2)若将频率视作概率,回答以下问题:
① 记商家乙的日返利额为
(单位:元),求
的分布列和数学期望;
② 超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售,如果仅从日平均返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为超市作出选择,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/19/1927627271626752/1931769017540608/STEM/4e25ee72875a4ab08e9b7c7d393b1630.png?resizew=316)
(1)现从甲商家试销的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
(2)若将频率视作概率,回答以下问题:
① 记商家乙的日返利额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
② 超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售,如果仅从日平均返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为超市作出选择,并说明理由.
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2017-07-25更新
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711次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学(理)试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学(理)试题四川省资阳市2018届高三4月模拟考试(三诊)数学(理)试题南宁二中、柳州高中2018届高三9月份两校联考数学(理)试题(已下线)2018年5月20日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3(已下线)2019年5月12日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测
名校
4 . 自2016年1月1日起,我国全面二孩政策正式实施,这次人口与生育政策的历史性调整,使得“要不要再生一个”,“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿,某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查,得到如下数据:
(1)若用表中数据所得的频率代替概率,面对产假为14周与16周,估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少?
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用
表示两种方案休假周数之和.求随机变量
的分布列及数学期望.
产假安排(单位:周) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
有生育意愿家庭数 | 4 | 8 | 16 | 20 | 26 |
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
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2016-12-04更新
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995次组卷
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8卷引用:2016届宁夏银川市二中等校高三下第一次大联考理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 2014年12月28日开始,北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价.具体如下表.(不考虑公交卡折扣情况)
已知在北京地铁四号线上,任意一站到陶然亭站的票价不超过5元,现从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人,他们乘坐地铁的票价统计如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/30/a0729203-551b-460c-b4f9-bedebc921855.png?resizew=152)
(1)如果从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中任选1人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率;
(2)从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中随机选2人,记
为这2人乘坐地铁的票价和,根据统计图,并以频率作为概率,求
的分布列和数学期望;
(3)小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元,返程时,小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元,假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为
公里,试写出
的取值范围.(只需写出结论)
乘公共电汽车方案 | 10公里(含)内2元; 10公里以上部分,每增加1元可乘坐5公里(含). |
乘坐地铁方案(不含机场线) | 6公里(含)内3元; 6公里至12公里(含)4元; 12公里至22公里(含)5元; 22公里至32公里(含)6元; 32公里以上部分,每增加1元可乘坐20公里(含). |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/30/a0729203-551b-460c-b4f9-bedebc921855.png?resizew=152)
(1)如果从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中任选1人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率;
(2)从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中随机选2人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元,返程时,小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元,假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
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2016-12-03更新
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648次组卷
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2卷引用:2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷
2014·湖南长沙·二模
名校
6 . 某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查,提出了A、B、C三种放假方案,调查结果如下:
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持A方案”的人中抽取了6人,求n的值;
(2)在“支持B方案”的人中,用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体,从这5人中任意选取2人,求恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率.
支持A方案 | 支持B方案 | 支持C方案 | |
35岁以下 | 200 | 400 | 800 |
35岁以上(含35岁) | 100 | 100 | 400 |
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持A方案”的人中抽取了6人,求n的值;
(2)在“支持B方案”的人中,用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体,从这5人中任意选取2人,求恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率.
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解题方法
7 . 2014年12月28日开始,北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价,具体如下表(不考虑公交卡折扣情况)
已知在北京地铁四号线上,任意一站到陶然亭站的票价不超过5元,现从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人,他们乘坐地铁的票价统计图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/14/1572594296356864/1572594302238720/STEM/ab461406a60643aab57473c7a61d7879.png?resizew=231)
(1)如果从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中任选1人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率;
(2)已知选出的120人中有6名学生,且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同,现从这6人中随机选出2人,求这2人的票价和恰好为8元的概率;
(3)小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元,返程时,小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元,假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里,试写出s的取值范围.
乘公共汽车方案 | 10公里(含)内2元; 10公里以上部分,每增加1元可乘坐5公里(含) |
乘坐地铁方案(不含机场线) | 6公里(含)内3元; 6公里至12公里(含)4元; 12公里至22公里(含)5元; 22公里至32公里(含)6元; 32公里以上部分,每增加1元可乘坐20公里(含) |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/14/1572594296356864/1572594302238720/STEM/ab461406a60643aab57473c7a61d7879.png?resizew=231)
(1)如果从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中任选1人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率;
(2)已知选出的120人中有6名学生,且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同,现从这6人中随机选出2人,求这2人的票价和恰好为8元的概率;
(3)小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元,返程时,小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元,假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里,试写出s的取值范围.
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2016-12-04更新
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433次组卷
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2卷引用:2016届重庆市巴蜀中学高三3月月考文科数学试卷1
真题
解题方法
8 . 在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较.在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂.现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用.根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.(写解题过程)
(1)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率;
(2)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率.
(1)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率;
(2)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率.
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2016-12-03更新
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213次组卷
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5卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(安徽卷)
2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(安徽卷)云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学(文)试题(已下线)复习题五3湘教版(2019)必修第二册课本习题第5章复习题(已下线)10.1.3古典概型【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
9-10高二下·河北衡水·期末
名校
9 . 某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从
种服装商品,
种家电商品,
种日用商品中,选出
种商品进行促销活动.
(Ⅰ)试求选出的
种商品中至多有一种是家电商品的概率;
(Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高
元,同时,若顾客购买该商品,则允许有
次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为
元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是
,若使促销方案对商场有利,则
最少为多少元?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/047ca48274e54aa1bafafbb1329a4893.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/047ca48274e54aa1bafafbb1329a4893.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/0a934f0cd0a04d1e9ee4730f96143749.png?resizew=12)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/0a934f0cd0a04d1e9ee4730f96143749.png?resizew=12)
(Ⅰ)试求选出的
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/0a934f0cd0a04d1e9ee4730f96143749.png?resizew=12)
(Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/abe88e3e0b1247e8aa71493b87560586.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/0a934f0cd0a04d1e9ee4730f96143749.png?resizew=12)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/84dcd0ab02b840a68d266365190c7514.png?resizew=21)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/13025ac843254621b1ebd6e00e9edbba.png?resizew=16)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/5/1569779484721152/1569779489742848/STEM/abe88e3e0b1247e8aa71493b87560586.png?resizew=13)
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2012·山东烟台·模拟预测
名校
10 . 山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.
(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;
(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.
(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;
(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/7/1570882133327872/1570882138955776/STEM/60f072eb03e945faa2278cdc2937e52b.png)
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2016-12-02更新
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915次组卷
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6卷引用:2012届山东省莱州一中高三第五次质量检测文科数学试卷
(已下线)2012届山东省莱州一中高三第五次质量检测文科数学试卷(已下线)2012届山东省冠县武训高中高三第五次质量检测文科数学试卷(已下线)2014届四川省内江六中高三第三次月考文科数学试卷甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题