解题方法
1 . 在一次猜灯速的活动中,共有20道灯谜,甲同学知晓其中16道灯谜的谜底,乙同学知晓其中12道灯谜的谜底,两名同学之间独立竞猜,假设猜对每道灯谜都是等可能的.
(1)任选一道灯谜,求甲和乙各自猜对的概率;
(2)任选一道灯谜,求甲和乙至少一人猜对的概率.
(1)任选一道灯谜,求甲和乙各自猜对的概率;
(2)任选一道灯谜,求甲和乙至少一人猜对的概率.
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2 . 某校随机抽取部分学生的体重为样本绘制如图所示的频数分布直方图(每组数据含最小值,不含最大值),已知从左至右前四组的频率依次为0.05,0.10,0.25,0.35,结合该图提供的信息回答下列问题:
(1)抽取的学生人数共有______人,体重不低于58千克的学生有______人;
(2)这部分学生体重的中位数落在第______组;
(3)在这次抽样测试中,第一组学生的体重分别记录如下:40,40,41,42,43.如果要从这组学生中随机抽取2人,求被抽到的2人体重都不低于41千克的概率.
(1)抽取的学生人数共有______人,体重不低于58千克的学生有______人;
(2)这部分学生体重的中位数落在第______组;
(3)在这次抽样测试中,第一组学生的体重分别记录如下:40,40,41,42,43.如果要从这组学生中随机抽取2人,求被抽到的2人体重都不低于41千克的概率.
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解题方法
3 . 国务院于2023年开展第五次全国经济普查,为更好地推动第五次全国经济普查工作,某地充分利用信息网络开展普查宣传,向基层普查人员、广大普查对象及社会公众宣传经济普查知识.为了解宣传进展情况,现从参与调查的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄(单位:岁)分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求图中a的值;
(2)求这200人年龄的平均数(同一组数据用该组所在区间的中点值作代表)和中位数(精确到0.1);
(3)现要从年龄在与的两组中按照人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中任选3人进行问卷调查,求从中至少抽到2人进行问卷调查的概率.
(1)求图中a的值;
(2)求这200人年龄的平均数(同一组数据用该组所在区间的中点值作代表)和中位数(精确到0.1);
(3)现要从年龄在与的两组中按照人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中任选3人进行问卷调查,求从中至少抽到2人进行问卷调查的概率.
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2023-11-13更新
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1344次组卷
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2卷引用:广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题(四)
名校
解题方法
4 . 现有7名学生,其中,,的数学成绩优秀,,的物理成绩优秀,,的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛.
(1)求被选中的概率;
(2)求和至多有一个被选中的概率.
(1)求被选中的概率;
(2)求和至多有一个被选中的概率.
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2023-06-06更新
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803次组卷
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6卷引用:2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(一)数学试题
解题方法
5 . 年月日,郑渝高铁实现全线贯通运营.郑渝高铁北起河南省郑州市,南至重庆市,途经河南、湖北、重庆三省市,全长公里,此前,北京到重庆的高铁列车耗时小时分,现在只需小时分;石家庄至重庆高铁的耗时由小时分缩短至小时分,郑州至重庆的耗时由小时分缩短至小时分,不仅如此,郑渝高铁还是一条旅游线,串联起了嵩山少林寺、襄阳古隆中、神农架原始森林、巫山大小三峡、奉节白帝城等众多著名旅游景点. 现有一列郑渝高铁从重庆北发出,某节车厢内共有位旅客,每位旅客等可能地从云阳、奉节、巫山、巴东、神农架、襄阳东共个车站中选择一站下车,且彼此独立.
(1)求这位旅客选择下车的车站互不相同的概率;
(2)设这位旅客选择下车的车站共有个,求的分布列和期望.
(1)求这位旅客选择下车的车站互不相同的概率;
(2)设这位旅客选择下车的车站共有个,求的分布列和期望.
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名校
解题方法
6 . 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:[50,100),[100,150),[150,200),[200,250),[250,300],并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中x的值;
(2)求续驶里程在[200,300]的车辆数;
(3)若从续驶里程在[200,300]的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在[200,250)中的概率.
(1)求直方图中x的值;
(2)求续驶里程在[200,300]的车辆数;
(3)若从续驶里程在[200,300]的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在[200,250)中的概率.
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2022-12-08更新
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563次组卷
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11卷引用:2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷三
2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷三(已下线)2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷宁夏银川一中2017届高三第二次模拟数学(文)试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学(文)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【文科】安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次合格性考试模拟数学试题贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)试题新疆疏勒八一中2018-2019高一下学期期中考试数学试卷河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 在抗击新冠肺炎疫情期间,某校开展了“名师云课”活动,活动自开展以来获得广大家长和学生的高度关注.在“名师云课”中,数学学科共计推出72节云课,为了更好地将课程内容呈现给学生,现随机抽取某一时段数学学科的云课点击量进行统计:
(1)现从数学学科72节云课中采用分层抽样的方式选出6节,求选出云课的点击量在(700,1400]内的节数;
(2)为了更好地搭建云课平台,现将数学学科云课进行剪辑,若点击量在 [0,700]内,则需要花费40分钟进行剪辑,若点击量在(700,1400]内,则需要花费20分钟进行剪辑,若点击量在(1400,2100]内,则不需要剪辑.现从(1)问选出的6节课中任意选出2节课进行剪辑,求剪辑时间为60分钟的概率.
点击量 | [0,700] | (700,1400] | (1400,2100] |
节数 | 12 | 36 | 24 |
(2)为了更好地搭建云课平台,现将数学学科云课进行剪辑,若点击量在 [0,700]内,则需要花费40分钟进行剪辑,若点击量在(700,1400]内,则需要花费20分钟进行剪辑,若点击量在(1400,2100]内,则不需要剪辑.现从(1)问选出的6节课中任意选出2节课进行剪辑,求剪辑时间为60分钟的概率.
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8 . 某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可参加抽奖,抽奖有两种方案可供选择.
方案一:从装有4个红球和2个白球的不透明箱中随机摸出2个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖;
方案二:掷2颗散子,如果出现的点数至少有一个为4则中奖,否则不中奖.[注:散子(或球)的大小、形状、质地均相同]
(1)有顾客认为,在方案一中,箱子中的红球个数比白球个数多,所以中奖的概率大于.你认为正确吗?请说明理由.
(2)如果是你参加抽奖,你会选择哪种方案?请说明理由.
方案一:从装有4个红球和2个白球的不透明箱中随机摸出2个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖;
方案二:掷2颗散子,如果出现的点数至少有一个为4则中奖,否则不中奖.[注:散子(或球)的大小、形状、质地均相同]
(1)有顾客认为,在方案一中,箱子中的红球个数比白球个数多,所以中奖的概率大于.你认为正确吗?请说明理由.
(2)如果是你参加抽奖,你会选择哪种方案?请说明理由.
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名校
9 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,大量的统计数据表明,参与调查者中关注此问题的约占.现从参与调查的人群中随机选出人,并将这人按年龄分组:第组,第组,第组第组第组得到的频率分布直方图如图所示:
(1)求的值
(2)求这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(3)现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人进行问卷调查,求第组恰好抽到人的概率.
(1)求的值
(2)求这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(3)现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人进行问卷调查,求第组恰好抽到人的概率.
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2020-12-19更新
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619次组卷
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5卷引用:2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(八)数学试题
名校
解题方法
10 . 一个袋中有个大小之地都相同的小球,其中红球个,白球个,黑球个,现从袋中有放回的取球,每次随机取一个,连续取两次.
(1)设表示先后两次所取到的球,试写出所有可能抽取结果;
(2)求连续两次都取到白球的概率;
(3)若取到红球记分,取到白球记分,取到黑球记分,求连续两次球所得总分数大于分的概率.
(1)设表示先后两次所取到的球,试写出所有可能抽取结果;
(2)求连续两次都取到白球的概率;
(3)若取到红球记分,取到白球记分,取到黑球记分,求连续两次球所得总分数大于分的概率.
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2020-05-13更新
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884次组卷
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3卷引用:河北专版 学业水平测试 专题十一 概率