解题方法
1 . 在某地区进行某种疾病调查,需要对其居民血液进行抽样化验,若结果呈阳性,则患有该疾病;若结果为阴性,则未患有该疾病.现有n(,)个人,每人一份血液待检验,有如下两种方案:
方案一:逐份检验,需要检验n次;
方案二:混合检验,将n份血液分别取样,混合在一起检验,若检验结果呈阴性,则n个人都未患有该疾病;若检验结果呈阳性,再对n份血液逐份检验,此时共需要检验n+1次.
(1)若,且其中两人患有该疾病,采用方案一,求恰好检验3次就能确定患病两人的概率;
(2)已知每个人患该疾病的概率为.
(ⅰ)若两种方案检验总次数的期望值相同,求p关于n的函数解析式;
(ⅱ)若,且每单次检验费用相同,为降低总检验费用,选择哪种方案更好?试说明理由.
方案一:逐份检验,需要检验n次;
方案二:混合检验,将n份血液分别取样,混合在一起检验,若检验结果呈阴性,则n个人都未患有该疾病;若检验结果呈阳性,再对n份血液逐份检验,此时共需要检验n+1次.
(1)若,且其中两人患有该疾病,采用方案一,求恰好检验3次就能确定患病两人的概率;
(2)已知每个人患该疾病的概率为.
(ⅰ)若两种方案检验总次数的期望值相同,求p关于n的函数解析式;
(ⅱ)若,且每单次检验费用相同,为降低总检验费用,选择哪种方案更好?试说明理由.
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2 . 国家出台“双减”政策后,受到社会的广泛关注,山东省各地、各学校也积极响应.某校为落实“双减”政策,切实为学生减轻负担,在校内开设了体育、音乐、美术、实践课程供学生选择,某学习小组有男生2人,女生4人,现从该小组中随机相取3人参与选课,规定每个男生等可能的从中选择m(,2,3)项课程,每个女生等可能的随机选择n(,2)项课程,每参加1项课程该小组可获得积分10分.
(1)求在至少抽取1名男生的条件下,恰有1名男生参加学习的概率;
(2)记该小组的积分为X,求X的数学期望.
(1)求在至少抽取1名男生的条件下,恰有1名男生参加学习的概率;
(2)记该小组的积分为X,求X的数学期望.
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解题方法
3 . 从含有3个红球,2个白球的口袋中随机取出一个球,记下颜色后放回,并加进一个同色球,如此共取i次.记事件:“第i次取出的球是红球”,事件:“第i次取出的球是白球”,则( )
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