2 . 求下列问题的概率：
（1）在1，2，3，4四个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为b，求是整数的概率；
（2）在的边上随机取一点P，记和的面积为和，求的概率.

3 . 随着运动和手环的普及和应用，在朋友圈、运动圈中出现了每天1万步的健身打卡现象，“日行一万步，健康一辈子”的观念广泛流传.“健康达人”小王某天统计了他朋友圈中所有好友（共400人）的走路步数，并整理成下表：

分组（单位：千步）
频数	60	140	100	60	20	18	0	2

（1）请估算这一天小王朋友圈中好友走路步数的平均数（同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表）；
（2）若用表示事件“走路步数低于平均步数”，试估计事件发生的概率；
（3）若称每天走路不少于8千步的人为“健步达人”，小王朋友圈中岁数在40岁以上的中老年人有200人，其中健步达人恰有150人，请填写下面列联表.根据列联表判断有多大把握认为，健步达人与年龄有关？

	健步达人	非健步达人	合计
40岁以上
不超过40岁
合计

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . 某市小型机动车驾照“科二”考试中共有5项考查项目，分别记作①，②，③，④，⑤.

项目 学员编号	①	②	③	④	⑤
（1）	T	T		T
（2）	T		T	T
（3）	T	T	T		T
（4）	T		T		T
（5）	T	T	T	T
（6）	T	T			T
（7）		T	T	T	T
（8）	T	T	T	T	T
（9）		T	T	T
（10）	T	T	T	T	T
注“T”表示合格，空白表示不合格

（1）某教练将所带10名学员的“科二”模拟考试成绩进行统计如表所示，并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测只测不合格的项目，求补测项目种类不超过3项的概率；
（2）如图，某次模拟演练中，教练要求学员甲倒车并转向，在汽车边缘不压射线AC与射线BD的前提下，将汽车驶入指定的停车位.根据经验，学员甲转向后可使车尾边缘完全落在线段CD上，且位于CD内各处的机会相等.若，汽车宽度为，求学员甲能按教练要求完成任务的概率.

5 . 某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率.（假定车到来后每人都能上）.

6 . 黄河故道是商丘市著名景点，景区内有多个水库，风景优美．为了解水库内鱼类的有关情况，从多个不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布方图（如图所示）．

（1）求直方图中的值；
（2）请根据上图估计黄河故道水库内鱼的平均重量（精确到0.01）；
（3）为充分挖掘旅游资源，故道管理部门推出游船垂钓项目，若游船从8：00-17：00（早上八点整发第一班船）整点时发船，某游客在上午七点之后随机到达码头乘船，问该游客等待不超过10分钟的概率为多大？

7 . 某地在每周六的晚上8点到10点半举行灯光展，灯光展涉及到10000盏灯，每盏灯在某一时刻亮灯的概率均为，并且是否亮灯彼此相互独立.现统计了其中100盏灯在一场灯光展中亮灯的时长（单位：），得到下面的频数表：

亮灯时长/
频数	10	20	40	20	10

以样本中100盏灯的平均亮灯时长作为一盏灯的亮灯时长.
（1）试估计的值；
（2）设表示这10000盏灯在某一时刻亮灯的数目.
①求的数学期望和方差；
②若随机变量满足，则认为.假设当时，灯光展处于最佳灯光亮度.试由此估计，在一场灯光展中，处于最佳灯光亮度的时长（结果保留为整数）.
附：
①某盏灯在某一时刻亮灯的概率等于亮灯时长与灯光展总时长的商；
②若，则，，.

8 . 设有关于x的一元二次方程.
（1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率.
（2）若a是从区间内任取的一个数，，求上述方程没有实根的概率.

9 . 甲与乙午觉醒来后，发现自己的手表因故停止转动，于是他们想借助收音机，利用电台整点报时确认时间．
(1)求甲等待的时间不多于10分钟的概率；
(2)求甲比乙多等待10分钟以上的概率．

10 . 如图，中，，.

（1）在边上任取一点，求满足的概率；
（2）在的内部任作一条射线，与线段交于点，求满足的概率．