1 . 正方形内的图形来自中国古代的太极图（如图），太极图所彰显的“一阴一阳之谓道”对立统一的原理，体现了古人的数学智慧．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好落在圆内的概率是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 点在边长为2的正方形内运动，则动点到顶点的距离的概率为______.

4 . 将一线段AB分为两线段AC，CB，使得其中较长的一段AC是全长AB与另一段CB的比例中项，即满足＝＝≈0.618，后人把这个数称为黄金分割，把点C称为线段AB的黄金分割点．图中在中，若点P，Q为线段BC的两个黄金分割点，在内任取一点M，则点M落在内的概率为（       ）

A．	B．－2
C．	D．

5 . 下图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形，图中为直角三角形，四边形为它的内接正方形，已知，，在内任取一点，则此点取自正方形内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 分形几何号称“大自然的几何”，是研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具，其应用已涉及自然科学、社会科学、美学等众多领域.图1展示了“科赫雪花”的分形过程.

现在向图2的“科赫雪花”中随机撒1000粒豆子（豆子的大小忽略不计），有340粒豆子落在内部的黑色正六边形中，已知正六边形的面积约为，根据你所学的概率统计知识，估计图2中“科赫雪花”的面积为______.

7 . 设复数（其中），其中是虚数单位，若，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆的半径为2，圆心为O，在圆内任取一点P，则OP＞1的概率是_____．

9 . 已知ABC中，M，N为AB，AC的中点，在ABC内随机取点P，则点P落在内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 计算的最为稀奇的方法之一，要数18世纪法国的博物学家·蒲丰和他的投针实验：在一个平面上，用尺画一组相距为的平行线，一根长度为的针，扔到画了平行线的平面上，如果针与线相交，则该次扔出被认为是有利的，否则是不利的.如图①，记针的中点为，设到平行线的最短距离为，针与平行线所成角度为，容易发现随机情况下满足，且针与线相交时需.

（1）数学兴趣小组的同学利用随机模拟的方法，投针实验.记实验次数为，其中有利次数为.
（i）结合图②，利用几何概型计算一次实验结果有利的概率值；
（ii）求出该实验中的估计值；
（2）若投针实验进行了次，以表示有利次数，试求的期望(用表示)，并求当的估计值与实际值误差小于的概率.
附： 参考数值：，.
（3）某校数学兴趣小组有名学生，学校安排周二或周五的第节课在数学实验室开展上机实验.由于数学实验室只有台电脑可供使用，周二､周五数学兴趣小组都有名学生一人一机实验，假设学生相互独立地随机上机.设表示参加周二或周五上机实验的人数，当为多少时，其概率最大.