解题方法
1 . 分形几何号称“大自然的几何”,是研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具,其应用已涉及自然科学、社会科学、美学等众多领域.图1展示了“科赫雪花”的分形过程.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/6/2522216178966528/2522612299333632/STEM/03629c0cd3744e919dac617e892fd785.png?resizew=505)
现在向图2的“科赫雪花”中随机撒1000粒豆子(豆子的大小忽略不计),有340粒豆子落在内部的黑色正六边形中,已知正六边形的面积约为
,根据你所学的概率统计知识,估计图2中“科赫雪花”的面积为______
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/6/2522216178966528/2522612299333632/STEM/03629c0cd3744e919dac617e892fd785.png?resizew=505)
现在向图2的“科赫雪花”中随机撒1000粒豆子(豆子的大小忽略不计),有340粒豆子落在内部的黑色正六边形中,已知正六边形的面积约为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ebca060ac403c09ca9a2065a8290733.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
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2 . 玫瑰花窗(如图)是哥特式建筑的特色之一,镶嵌着彩色玻璃的玫瑰花窗给人以瑰丽之感.构成花窗的图案有三叶形、四叶形、五叶形、六叶形和八叶形等.下图是四个半圆构成的四叶形,半圆的连接点构成正方形
,在整个图形中随机取一点,此点取自正方形区域的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/2ff220ac-fa7e-4928-b3ba-ba041f2c2a1a.png?resizew=169)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/2ff220ac-fa7e-4928-b3ba-ba041f2c2a1a.png?resizew=169)
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2020-05-04更新
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123次组卷
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2卷引用:广东省东莞市2019-2020学年高三下学期4月模拟自测数学(理)试题
名校
3 . 希尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家希尔宾斯基在1915年提出,先作一个正三角形,挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形),然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”,我们用白色代表挖去的面积,那么黑三角形为剩下的面积(我们称黑三角形为希尔宾斯基三角形).在如图第3个大正三角形中随机取点,则落在黑色区域的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/3/0e493272-5ebe-4f91-ba6f-88f4724c8e43.png?resizew=301)
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2020-01-10更新
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1342次组卷
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14卷引用:2020届广东省东莞市高三下学期第一次统考(5月)模拟数学(文)试题
2020届广东省东莞市高三下学期第一次统考(5月)模拟数学(文)试题广东省佛山市2019-2020学年高三教学质量检测(一)数学理科试题广东省佛山市2019-2020学年高三教学质量检测(一)数学文科试题2020届西大附中高三9月月考数学(文)试题2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(七)数学(理)试题(已下线)考点34 随机事件的概率与古典概型、几何概型-2021年新高考数学一轮复习考点扫描黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试 文科数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学(文)试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学(理)试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 不等式组
表示的点集记为A,不等式组
表示的点集记为B,在A中任取一点P,则
的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97162bf4a7cc1182fe2380afc8922069.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a9b86d849be236865d3b963465f2a0.png)
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2020-03-06更新
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384次组卷
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2卷引用:广东省东莞市光明中学2019-2020学年高三下学期第一次月考数学(理)试题
解题方法
5 . 矩形
中,
,若在该矩形内随机投一点
,那么使得
的面积不大于3的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/743a623555e85323f34d8c88d8e1558b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2694c32ca1e120e988012b7ecd74f625.png)
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2019高三·全国·专题练习
6 . 欧拉三角形定义如下:
的三个欧拉点(顶点与垂心连线的中点)构成的三角形称为
的欧拉三角形.已知
中,
,
的垂心为
,
的中点分别为
,
即为
的欧拉三角形,往
中随机投掷一点,该点落在
或
内的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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7 . 已知圆
:
与
轴负半轴交于点
,圆
与直线
:
交于
两点,那么在圆
内随机取一点,则该点落在
内的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b979396a703fb14715ba39232f5786a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4201d3bead2e48cc80052b1418f23db9.png)
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名校
8 . 如图1,风车起源于周,是一种用纸折成的玩具.它用高粱秆,胶泥瓣儿和彩纸扎成,是老北京的象征,百姓称它吉祥轮.风车现已成为北京春节庙会和节俗活动的文化标志物之一.图2是用8个等腰直角三角形组成的风车平面示意图,若在示意图内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/31/1957149443440640/1961970383355904/STEM/474c8df430f64995884c934b2602cb04.png?resizew=360)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/31/1957149443440640/1961970383355904/STEM/474c8df430f64995884c934b2602cb04.png?resizew=360)
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2018-06-07更新
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496次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】广东省东莞市2018年全国卷考前冲刺演练精品卷文科数学试题
9 . 如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/20/1570893147422720/1570893152616448/STEM/d97def75-f093-4fc0-bbc7-c20582b97270.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/20/1570893147422720/1570893152616448/STEM/d97def75-f093-4fc0-bbc7-c20582b97270.png)
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2019-01-30更新
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3480次组卷
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21卷引用:2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试理科数学试卷
2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试理科数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)(已下线)2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东省济宁梁山一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届广东省揭阳一中、潮州金山中学高三上学期暑假联考理科数学试卷2014-2015学年山东省济南一中高二下学期期末理科数学试卷贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学(理)试题【全国市级联考】江西省吉安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2.2导数的应用[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二期末考试数学(理科)试题江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题(已下线)专题10 定积分及其应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项)江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题(已下线)考点13 定积分与微积分基本定理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
9-10高一下·山西忻州·期末
名校
10 . 在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子,恰有120粒落在阴影区域内,则该阴影部分的面积约为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/7c81eb45-5bcc-489a-aa19-6f441c997e8e.png?resizew=106)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/7c81eb45-5bcc-489a-aa19-6f441c997e8e.png?resizew=106)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2019-01-19更新
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602次组卷
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9卷引用:2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业(五)必修3数学试卷
(已下线)2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业(五)必修3数学试卷(已下线)山西省忻州市2009-2010学年高一第二学期联考试题(A类)(已下线)2010年山西省忻州市高一下学期期末联考(文科)数学卷【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷一(已下线)第十四篇概率01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)新疆新源县第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题新疆新源县第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题