1 . 早在世纪人们就知道用事件发生的频率来估计事件的概率.世纪末有人用投针试验的方法来估计圆周率，世纪年代电子计算机的出现使得用数学方法在计算机上大量､快速地模拟这样的试验成为可能，这种模拟方法称为蒙特卡罗方法或随机模拟方法.如图所示的程序框图是利用随机模拟方法估计圆周率，(其中是产生内的均匀随机数的函数，)，则的值约为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请160名同学，每人随机写下开一个都小于4的正实数对；再统计两数能与4构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数来估计的值.假如统计结果是，那么据此估计的值为______.

3 . 圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用字母表示．我们可以通过设计一个试验来估计的值：从表示的区域内随机抽取200个实数对，其中x，y两个数能与1构成钝角三角形三边长的数对共有56个．则用随机模拟的方法估计的近似值为________．

4 . 谢宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢宾斯基在1915年提出，先作一个正三角形挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为谢宾斯基三角形）．向图中第4个大正三角形中随机撒512粒大小均匀的细小颗粒物，则落在白色区域的细小颗粒物的数量约是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某同学用如下方式估算圆周率，他向图中的正方形中随机撒豆子100次，其中落入正方形的内切圆内有68次，则他估算的圆周率约为

A．3.15

B．2.72

C．1.47

D．3.84

6 . 关于圆周率π,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰试验.受其启发,我们也可以通过设计下面的试验来估计π的值,试验步骤如下：
①先请高三年级1000名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对；
②若卡片上的x,y能与1构成锐角三角形,则将此卡片上交；
③统计上交的卡片数,记为m；
④根据统计数m估计π的值.假如本次试验的统计结果是,那么可以估计π的值约为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是以圆内接正多边形的面积，来无限逼近圆面积.刘徽形容他的割圆术说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣.”某学生在一圆盘内画一内接正十二边形，将100粒豆子随机撒入圆盘内，发现只有4粒豆子不在正十二边形内.据此实验估计圆周率的近似值为

A．

B．

C．

D．

8 . 中华文化博大精深，丰富多彩．“纹样”是中华艺术宝库的瑰宝之一，“组合花纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某组合花纹（如图阴影部分所示）的面积，作一个半径为的圆将其包含在内，并向该圆内随机投掷个点，已知恰有个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是______．

9 . 圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示，早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约1000年，在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值；从区间内随机抽取200个数，构成100个数对，其中满足不等式的数对共有11个，则用随机模拟的方法得到的的近似值为

A．	B．
C．	D．

10 . 设计下面的实验来估计圆周率的值：从区间内随机抽取200个实数对，其中，，1三个数能构成三角形且为钝角三角形的数对共有58个，则用随机模拟的方法估计的近似值为______.