1 . 2021年9月，教育部印发《关于全面加强和改进新时代学校卫生与健康教育工作的意见》中指出：中小学生各项身体素质有所改善，大学生整体下降．某高校为提高学生身体素质，号召全校学生参加体育锻炼，结合“微信运动”APP每日统计运动情况，对每日平均运动10000步或以上的学生授予“运动达人”称号，低于10000步称为“参与者”，统计了200名学生在某月的运动数据，结果如下：

	运动达人	参与者	合计
男生		70
女生			80
合计	80		200

(1)完善列联表并说明：是否有99%的把握认为获得“运动达人”称号与性别有关?
(2)从全校运动“运动达人”中按性别分层抽取8人，再从8人中选取4人参加特训，将男生人数记为，求的分布列．
参考公式：．

	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828
	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001

2 . 已知某一随机变量的分布列如下表所示，若，则的值为

		7	9
		0.1	0.4

A．4

B．5

C．6

D．7

3 . (多选)下面是离散型随机变量的是（       ）

A．某机场候机室中一天的游客数量X

B．某外卖员一天内收到的点餐次数X

C．某水文站观察到一天中长江的最高水位X

D．某立交桥一天经过的车辆数X

4 . 下面给出四个随机变量，其中是离散型随机变量的为（　　）

A．高速公路某收费站在未来1小时内经过的车辆数X

B．一个沿直线进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y

C．某景点7月份每天接待的游客数量

D．某人一生中的身高X

5 . 设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，．
（1）求概率；
（2）求的分布列，并求其数学期望．

6 . 已知一批200件的待出厂产品中，有1件不合格品，现从中任意抽取2件进行检查，若用随机变量X表示抽取的2件产品中的次品数，求X的概率分布．

7 . 甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用表示甲的得分，则表示（　　）

A．甲赢三局

B．甲赢两局

C．甲、乙平局两次

D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次

8 . 高二（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性试验．
(1)第一小组做了5次这种植物种子的发芽试验（每次均种下一粒种子），求他们的试验中至少有3次发芽成功的概率；
(2)第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次试验中种子发芽成功就停止试验，否则将继续进行下次试验，直到种子发芽成功为止，但试验的次数最多不超过5，求第二小组所做种子发芽试验的次数ξ的概率分布．

9 . 从标有的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有________个．

10 . 已知随机变量X，且，则X的标准差为________．