组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量及其分布列
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 为喜迎马年新春佳节,怀化某商场在正月初六进行抽奖促销活动,当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“马”“上”“有”“钱”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1个球,重复以上操作,最多取4次,并规定若取出字球,则停止取球.获奖规则如下:依次取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球,为二等奖;取到的4个球中有标有“马”“上”“有”三个字的球为三等奖.
(1)求分别获得一、二、三等奖的概率;
(2)设摸球次数为,求 的分布列和数学期望
2023-02-08更新 | 454次组卷 | 9卷引用:2012届浙江省温州市高三八校联考理科数学
2 . 为庆祝共青团成立一百周年,某校高二年级组织了一项知识竞答活动,有三个问题.规则如下:只有答对当前问题才有资格回答下一个问题,否则停止答题:小明是否答对三个问题相互独立,答对三个问题的概率及答对时获得相应的荣誉积分如下表:

问题

答对的概率

获得的荣誉积分

(1)若小明随机选择一道题,求小明答对的概率;
(2)若小明按照的顺序答题所获得的总积分为,按照___________(在下列条件①②③中任选一个)的顺序答题所获得的总积分为,请分别求的分布列,并比较它们数学期望的大小.
;②:③
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
3 . 一个盒子里有8个大小相同的小球,其中有6个白球,2个黑球,现依次从盒中随机摸出一个球且不放回,直至8个球都被摸出,以表示6个白球被两个黑球隔成的段数,例如,摸出的顺序为“黑白白白白白白黑”,则此时,摸出的顺序为“白黑白白黑白白白”,则此时.
(1)求两个黑球连在一起被摸出的概率;
(2)求的分布列和期望.
2021-12-05更新 | 404次组卷 | 2卷引用:江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般