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解题方法
1 . 为了提高居民参与健身的积极性,某社区组织居民进行乒乓球比赛,每场比赛采取五局三胜制,先胜3局者为获胜方,同时该场比赛结束,每局比赛没有平局.在一场比赛中,甲每局获胜的概率均为p,且前4局甲和对方各胜2局的概率为.
(1)求p的值;
(2)记该场比赛结束时甲获胜的局数为X,求X的分布列与期望.
(1)求p的值;
(2)记该场比赛结束时甲获胜的局数为X,求X的分布列与期望.
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2023-08-21更新
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897次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题
黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)
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解题方法
2 . 2023年9月23日至2023年10月8日,第19届亚运会将在中国杭州举行.杭州某中学高一年级举办了“亚运在我心”的知识竞赛,其中1班,2班,3班,4班报名人数如下:
该年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛,每位参加竞赛的同学从预设的10个题目中随机抽取4个作答,至少答对3道的同学获得一份奖品.假设每位同学的作答情况相互独立.
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望;
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为,求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.
班号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望;
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为,求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.
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2023-05-07更新
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2316次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题北京市昌平区2023届高三二模数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟(北京卷)数学试题2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
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3 . 随着2022年北京冬奥会的成功举办,吉祥物“冰墩墩”成为现象级“顶流”,憨态可掬的大熊猫套着冰晶外壳,“萌杀”万千网友.奥林匹克官方旗舰店“冰墩墩”一再售罄,各冬奥官方特许商店外排起长队,“一墩难求”,成了冬奥赛场外的另一场冰雪浪漫和全民狂欢.某商家将6款基础款的冰墩墩,随机选取3个放在一起组成一个盲盒进行售卖.该店2021年1月到11月盲盒的月销售量如下表所示:
(1)求出月销售量(万个)与月份数的回归方程,并预测12月份的销量;
(2)小明同学想通过购买盲盒集齐6款基础款冰墩墩,为此他购买了2个盲盒,设为这2个盲盒中不同款冰墩墩的个数,求的分布列以及期望.
参考公式及数据:回归直线的方程是,则.
月份数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
月销售量万个 | 11 | 15 | 17 |
(2)小明同学想通过购买盲盒集齐6款基础款冰墩墩,为此他购买了2个盲盒,设为这2个盲盒中不同款冰墩墩的个数,求的分布列以及期望.
参考公式及数据:回归直线的方程是,则.
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2022-04-07更新
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493次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学(理)试题
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解题方法
4 . 甲、乙两选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4.甲、乙约定比赛当天上午进行3局热身训练,下午进行正式比赛.
(1)上午的3局热身训练中,求甲恰好胜2局的概率;
(2)下午的正式比赛中:
①若采用“3局2胜制”,求甲所胜局数x的分布列与数学期望;
②分别求采用“3局2胜制”与“5局3胜制”时,甲获胜的概率;对甲而言,哪种局制更有利?你对局制长短的设置有何认识?
(1)上午的3局热身训练中,求甲恰好胜2局的概率;
(2)下午的正式比赛中:
①若采用“3局2胜制”,求甲所胜局数x的分布列与数学期望;
②分别求采用“3局2胜制”与“5局3胜制”时,甲获胜的概率;对甲而言,哪种局制更有利?你对局制长短的设置有何认识?
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2021-04-30更新
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872次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学(理)试题