1 . 某公司举办公司员工联欢晩会，为活跃气氛，计划举行摸奖活动，有两种方案：
方案一：不放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球，每摸出一红球奖励元：
方案二：有放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球，每摸出一红球奖励元，分别用随机变量、表示某员工按方案一和方案二抽奖的获奖金额.
(1)求随机变量的分布列和数学期望：
(2)用统计知识分析，为使公司员工获奖金额相对均衡，应选择哪种方案?请说明理由.

2 . 3月30日，由中国教育国际交流协会主办的2022联合国国际教育日—中国活动在京举办，活动主题为“她改变：女童和妇女教育与可持续发展”，教育部副部长、中国联合国教科文组织全国委员会主任田学军以视频方式出席活动，来自20多个国家的驻华使节、国际组织代表和专家学者在线参加活动．会前有两种会议模式可供选择，为此，组委会对两种方案进行选拔：组委会对两种方案的5项功能进行打分，每项打分获胜的一方得1分，失败的一方不得分．已知每项功能评比中，方案一获胜的概率为（每项得分不考虑平局的情况）．
(1)求打分结束后，方案一恰好领先方案二1分的概率；
(2)设打分结束后方案一的得分为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

3 . 2020年以来，新冠疫情对商品线下零售影响很大．某商家决定借助线上平台开展销售活动．现有甲、乙两个平台供选择，且当每件商品的售价为元时，从该商品在两个平台所有销售数据中各随机抽取100天的日销售量统计如下，

商品日销售量（单位：件）	6	7	8	9	10
甲平台的天数	14	26	26	24	10
乙平台的天数	10	25	35	20	10

假设该商品在两个平台日销售量的概率与表格中相应日销售量的频率相等，且每天的销售量互不影响，
(1)求“甲平台日销售量不低于8件”的概率，并计算“从甲平台所有销售数据中随机抽取3天的日销售量，其中至少有2天日销售量不低于8件”的概率；
(2)已知甲平台的收费方案为：每天佣金60元，且每销售一件商品，平台收费30元；乙平台的收费方案为：每天不收取佣金，但采用分段收费，即每天销售商品不超过8件的部分，每件收费40元，超过8件的部分，每件收费35元．某商家决定在两个平台中选择一个长期合作，从日销售收入（单价×日销售量-平台费用）的期望值较大的角度，你认为该商家应如何决策？说明理由．