1 . 二项分布
（1）伯努利试验：我们把只包含_________可能结果的试验叫做伯努利试验. 我们将一个伯努利试验重复进行n次所组成的随机试验称为_________. 显然， n重伯努利试验具有共同特征：同一个伯努利试验重复做n次，且各次试验的结果_________.
（2）二项分布：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为__________，.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X～_______，且有_______，_________.
注：①n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是
与.
（3）二项分布的增减性与最大值
记，则当时，，p_k递增；当时，，递减. 故最大值在时取得（此时，两项均为最大值；若
非整数，则k取的整数部分时，最大且唯一）.

2 . 离散型随机变量的数字特征
（1）离散型随机变量的均值
①定义：一般地，若离散型随机变量X的分布列为

X	x1	x2	…	xi	…	xn
P	p1	p2	…	pi	…	pn

则称E（X）＝_________________为随机变量X的均值或________，数学期望简称______.
②意义：均值是随机变量可能取值关于取值概率的________，它综合了随机变量的取值和取值的概率，反映了随机变量取值的________.
③性质：若X为离散型随机变量，则Y＝aX＋b（其中a，b为常数）也是随机变量，且E（Y）＝E（aX＋b）＝________.
（2）离散型随机变量的方差
①定义：设离散型随机变量X的分布列为，

X	x1	x2	…	xi	…	xn
P	p1	p2	…	pi	…	pn

我们称D（X）＝____________＝为随机变量X的方差，有时也记为Var（X），并称为随机变量X的______，记为σ（X）.
②意义：随机变量的方差，即是用偏差的平方（x_i－E（X））²关于取值概率的加权平均. 随机变量的方差和标准差都可以度量随机变量取值与其均值的偏离程度，反映了随机变量取值的__________. 方差或标准差越小，随机变量的取值越_______；方差或标准差越大，随机变量的取值越_______.
③性质：D（X）＝＝－（E（X））²＝E（X²）－（E（X））²；D（aX＋b）＝a²D（X）.
（3）关于均值、方差的几个结论
①E（k）＝k，D（k）＝0，其中k为常数；
②E（X₁＋X₂）＝E（X₁）＋E（X₂）；
③若X₁，X₂相互独立，则E（X₁X₂）＝E（X₁）·E（X₂）.

3 . 随机变量的均值是一个___的数，而样本均值具有____，它围绕随机变量的___波动．随着重复试验次数的增加，样本均值的波动幅度一般会越来越小，因此，我们常用随机变量的____的均值去估计随机变量的均值．

4 . 服从超几何分布的随机变量的均值
设随机变量X服从超几何分布，则X可以解释为从包含M件次品的N件产品中，不放回地随机抽取n件产品的次品数．令，则p是N件产品的次品率，而是抽取的n件产品的次品率，则______．

5 . 判断正误
（1）随机变量X的数学期望是个变量，其随X的变化而变化．(        )
（2）随机变量的均值与样本的平均值相同．(        )
（3）随着样本容量的增加，样本的平均值越来越接近总体平均值．(        )
（4）若随机变量X的数学期望，则．(        )
（5）若随机变量的数学期望，则．(        )

6 . 均值的性质
若，其中a，b为常数，X是随机变量，
（1）Y也是随机变量．
（2）_________．

7 . 【微思考】随机变量的均值和样本的平均值是一个常数还是随机变量？

8 . 判断正误
（1）在伯努利试验中，关注的是事件A是否发生，而在n重伯努利试验中，关注的是事件A发生的次数．(        )
（2）n重伯努利试验中每次试验只有发生与不发生两种结果．(        )
（3）将一枚硬币连续抛掷5次，则正面向上的次数的方差等于．(        )

9 . 二项分布的均值和方差
（1）均值：若，则_________．
（2）方差：若，则_________．

10 . 判断正误
（1）离散型随机变量的方差越大，随机变量越稳定．(        )
（2）离散型随机变量的方差反映了随机变量偏离于期望的平均程度．(        )
（3）离散型随机变量的方差反映了值的波动水平．(        )
（4）若随机变量X的方差，则．(        )