名校
解题方法
1 . 上周联考的数学成绩
服从正态分布
，且
，负责命题的王老师考后随机抽取了25个学生的数学成绩，设这25个学生中得分在
的人数为
，则随机变量的方差为（ ）
服从正态分布，且，负责命题的王老师考后随机抽取了25个学生的数学成绩，设这25个学生中得分在的人数为，则随机变量的方差为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．3 |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 某市联考后从全体考生中随机抽取42名，获取他们本次考试的数学成绩
和物理成绩
，绘制成如图散点图：
与
之间有线性相关关系，但图中有两个异常点
.经调查得知，
考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，
考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：
，其中
，
分别表示这40名同学的数学成绩､物理成绩，
与的相关系数
.
(1)若不剔除两名考生的数据，用42组数据作回归分析，设此时与的相关系数为
.试判断与
的大小关系，并说明理由；
(2)求关于的线性回归方程，并估计如果考生参加了这次物理考试（已知考生的数学成绩为126分），物理成绩是多少？
(3)从概率统计规律看，本次考试该市的物理成绩服从正态分布
，以剔除后的物理成绩作为样本，用样本平均数
作为
的估计值，用样本方差
作为
的估计值.试求该市共40000名考生中，物理成绩位于区间
的人数
的数学期望.
附：①回归方程
中：
②若
，则
③
和物理成绩，绘制成如图散点图：
与之间有线性相关关系，但图中有两个异常点.经调查得知，考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：，其中，分别表示这40名同学的数学成绩､物理成绩，与的相关系数.(1)若不剔除
两名考生的数据，用42组数据作回归分析，设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系，并说明理由；(2)求
关于的线性回归方程，并估计如果考生参加了这次物理考试（已知考生的数学成绩为126分），物理成绩是多少？(3)从概率统计规律看，本次考试该市的物理成绩
服从正态分布，以剔除后的物理成绩作为样本，用样本平均数作为的估计值，用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中，物理成绩位于区间的人数的数学期望.附：①回归方程
中：②若
，则③
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 手机电池随着日常使用其寿命缩短，是消耗品，某种型号手机的电池寿命
（单位：年）服从正态分布，使用寿命不少于3年的概率为0.8，使用寿命不少于5年的概率为0.2.某人买了该型号手机，则手机电池使用寿命不少于4年的概率为（ ）
（单位：年）服从正态分布，使用寿命不少于3年的概率为0.8，使用寿命不少于5年的概率为0.2.某人买了该型号手机，则手机电池使用寿命不少于4年的概率为（ ）| A．0.8 | B．0.7 | C．0.5 | D．0.2 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知某品牌的一种型号的LED灯的使用寿命X（单位：小时）服从正态分布
，则下列说法正确的是（ ）
参考数据：若
，则
，
．
，则下列说法正确的是（ ）参考数据：若
，则，．| A．该型号LED灯的平均使用寿命是60000小时 |
B． |
C． |
D． |
您最近一年使用：0次
5 . 安徽省某市石斛企业2024年加入网络平台直播后，每天石斛的销售量
（单位：盒），估计300天内石斛的销售量约在1950到2050盒的天数大约为（ ）
（附：若随机变量，则
，
，
）
（单位：盒），估计300天内石斛的销售量约在1950到2050盒的天数大约为（ ）（附：若随机变量
，则，，）| A．205 | B．246 | C．270 | D．286 |
您最近一年使用：0次
6 . 某市高中数学统考（总分150分），假设考试成绩服从正态分布
.如果按照
，
，，的比例将考试成绩从高到低分为，，
，
四个等级.若某同学考试成绩为99分，则该同学的等级为（ ）
（参考数据：
，
）
.如果按照，，，的比例将考试成绩从高到低分为，，，四个等级.若某同学考试成绩为99分，则该同学的等级为（ ）（参考数据：
，）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-05-11更新
|
732次组卷
|
2卷引用：安徽省宣城市广德中学2023-2024学年高二下学期四月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设随机变量服从正态分布
且
，则
（ ）
服从正态分布且，则（ ）| A．0.3 | B．0.4 | C．0.5 | D．0.9 |
您最近一年使用：0次
2024-04-03更新
|
1058次组卷
|
4卷引用：安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 某产品的尺寸与标准尺寸的误差绝对值不超过4
即视为合格品，否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品，误差的样本均值为0，样本方差为4.用样本估计总体.
(1)试估计100件产品中不合格品的件数（精确到1）；
(2)在（1）的条件下，现出售随机包装的100箱该产品，每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验，箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品：如果抽检的第1件产品不合格，则拒绝该箱产品；如果抽检的第1件产品合格，则再抽1件，如果抽检的第2件产品合格，则接受该箱产品，否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元；该箱产品被拒绝，则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附：若随机变量服从正态分布，则
，
即视为合格品，否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品，误差的样本均值为0，样本方差为4.用样本估计总体.(1)试估计100件产品中不合格品的件数（精确到1）；
(2)在（1）的条件下，现出售随机包装的100箱该产品，每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验，箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品：如果抽检的第1件产品不合格，则拒绝该箱产品；如果抽检的第1件产品合格，则再抽1件，如果抽检的第2件产品合格，则接受该箱产品，否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元；该箱产品被拒绝，则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附：若随机变量
服从正态分布，则，
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
874次组卷
|
4卷引用：安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷（已下线）第七章 概率初步（续）（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）
名校
解题方法
9 . 已知随机变量
，且
，则
的展开式中常数项为______ ．
，且，则的展开式中常数项为
您最近一年使用：0次
2024-02-28更新
|
641次组卷
|
4卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
10 . 某大棚种植户通过长期观察统计，发现去年本地市场中黄瓜每天的收购价格X（元
）服从正态分布
，规定收购价格在
内的为“合理价格”.
(1)从去年随机抽取10天，记这10天中黄瓜的收购价格是“合理价格”的天数为Y，求
；
(2)该大棚种植户为家乡的农产品做了5次直播带货，成交额y（万元）如下表所示：
若用最小二乘法得到的y关于x的线性回归方程为
，预计该大棚种植户第7次直播带货的成交额为多少万元.
附：若，则
，
.
）服从正态分布，规定收购价格在内的为“合理价格”.(1)从去年随机抽取10天，记这10天中黄瓜的收购价格是“合理价格”的天数为Y，求
；(2)该大棚种植户为家乡的农产品做了5次直播带货，成交额y（万元）如下表所示：
| 第x次直播带货 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 成交额y（万元） | 9 | 12 | 17 | 21 | 27 |
，预计该大棚种植户第7次直播带货的成交额为多少万元.附：若
，则，.
您最近一年使用：0次
