1 . 已知实数
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A．当 时， 的最小值是 | B． 的最大值是 |
C． 的最小值是 | D． 的最小值是1 |
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解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为2，M是棱AB的中点，P是棱
上的点. 
所成角的正弦值.
(2)当点Р在何处时，点P到平面的距离最小?最小值是多少?
的棱长为2，M是棱AB的中点，P是棱上的点. 
所成角的正弦值.(2)当点Р在何处时，点P到平面
的距离最小?最小值是多少?
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3 . 如图，一个椭圆形花坛分为A，B，C，D，E，F六个区域，现需要在该花坛中栽种多种颜色的花.要求每一个区域种同一颜色的花，相邻区域所种的花颜色不能相同．现有5种不同颜色(含红色)的花可供选择，B区域必须种红花，则不同的种法种数为（ ）
| A．156 | B．144 | C．96 | D．78 |
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解题方法
4 . 已知抛物线C：
与椭圆E：
的一个交点为
，且E的离心率
.
(1)求抛物线C和椭圆E的方程；
(2)过点A作两条互相垂直的直线AP，AQ，与C的另一交点分别为P，Q，求证：直线PQ过定点.
与椭圆E：的一个交点为，且E的离心率.(1)求抛物线C和椭圆E的方程；
(2)过点A作两条互相垂直的直线AP，AQ，与C的另一交点分别为P，Q，求证：直线PQ过定点.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数
的取值集合.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
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今日更新
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372次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题（已下线）第12题 分类讨论法讨论函数的单调性（高二期末每日一题）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
6 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)当
时，讨论函数零点的个数．
．(1)求函数
的极值；(2)当
时，讨论函数零点的个数．
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7 . 某公司举行新春联欢活动，活动有一个环节，所有员工抽取红包，每位员工可从下面两种方案中选择一种抽取红包.
方案一：4个红包内分别装有现金200元，400元、400元，800元，参与抽红包的员工可从中随机抽取2个；
方案二：员工通过手机扫公司提供的二维码进入活动页面抽取红包，每位员工可抽4次，每次抽中红包的概率均为
，每个红包的金额均为元.
员工甲通过方案一抽取红包，员工乙通过方案二抽取红包，记甲、乙抽取的红包总金额分别为
，
元.
(1)求的分布列及期望；
(2)若
，求的值.
方案一：4个红包内分别装有现金200元，400元、400元，800元，参与抽红包的员工可从中随机抽取2个；
方案二：员工通过手机扫公司提供的二维码进入活动页面抽取红包，每位员工可抽4次，每次抽中红包的概率均为
，每个红包的金额均为元.员工甲通过方案一抽取红包，员工乙通过方案二抽取红包，记甲、乙抽取的红包总金额分别为
，元.(1)求
的分布列及期望；(2)若
，求的值.
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解题方法
8 . 已知F1，F2分别是椭圆
的左、右焦点，M是椭圆上的动点，点A(1，1)，则
的最大值是________ .
的左、右焦点，M是椭圆上的动点，点A(1，1)，则的最大值是
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知在数列
中，
，若点
在直线
上，则
=（ ）
中，，若点在直线上，则=（ ）| A．253 | B．1021 | C．1024 | D．1027 |
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