名校
解题方法
1 . 学校组织学生去工厂参加社会实践活动,任务是利用一块正方形的铁皮制作簸箕,方法如下:取正方形ABCD边AB的中点,沿MC、MD折叠,将MA、MB用胶水粘起来,使得点A、B重合于点,这样就做成了一个簸箕,如果这个簸箕的容量为,则原正方形铁皮的边长是多少( )
A. | B. | C. | D. |
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419次组卷
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2卷引用:安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 如图,一个椭圆形花坛分为A,B,C,D,E,F六个区域,现需要在该花坛中栽种多种颜色的花.要求每一个区域种同一颜色的花,相邻区域所种的花颜色不能相同.现有5种不同颜色(含红色)的花可供选择,B区域必须种红花,则不同的种法种数为( )
A.156 | B.144 | C.96 | D.78 |
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3 . 某公司举行新春联欢活动,活动有一个环节,所有员工抽取红包,每位员工可从下面两种方案中选择一种抽取红包.
方案一:4个红包内分别装有现金200元,400元、400元,800元,参与抽红包的员工可从中随机抽取2个;
方案二:员工通过手机扫公司提供的二维码进入活动页面抽取红包,每位员工可抽4次,每次抽中红包的概率均为,每个红包的金额均为元.
员工甲通过方案一抽取红包,员工乙通过方案二抽取红包,记甲、乙抽取的红包总金额分别为,元.
(1)求的分布列及期望;
(2)若,求的值.
方案一:4个红包内分别装有现金200元,400元、400元,800元,参与抽红包的员工可从中随机抽取2个;
方案二:员工通过手机扫公司提供的二维码进入活动页面抽取红包,每位员工可抽4次,每次抽中红包的概率均为,每个红包的金额均为元.
员工甲通过方案一抽取红包,员工乙通过方案二抽取红包,记甲、乙抽取的红包总金额分别为,元.
(1)求的分布列及期望;
(2)若,求的值.
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4 . 某金店用天平称某种物品的质量(砝码仅允许放在一个秤盘中),今有5件物品,其质量分别为50克,60克、70克、80克,90克,有4个砝码,质量分别为10克、20克、30克、40克.若要求每次称量时所用的砝码数量最少,则用天平随机称某件物品(每件物品被选中的概率相同)的质量,所用的砝码数量的期望值为________ .
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解题方法
5 . 为参加一年一度的省高中生数学联赛,某中学先期举行选拔赛,根据初试成绩选出成绩优秀的20人进行复试.复试共设三道题,全部答对者获一等奖,答对两道者获二等奖,答对一道者获三等奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两题答对的概率均为a,第三题答对的概率为b若该生获得―等奖的概率为,获得二等奖的概率为p,则p的最小值为________ .
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6 . 李白的一句“烟花三月下扬州”让很多人对扬州充满向往.据统计,唐朝约有120名诗人写下了400多首与扬州有关的诗篇,某扬州短视频博主从中选取了7首,制作了分别赏析这7首诗的7个短视频(含甲、乙),准备在某周的周一到周日发布,每天只发布1个,每个短视频只在其中1天发布,若甲、乙相邻两天发布,则这7个短视频不同的发布种数为( )
A.180 | B.360 | C.720 | D.1440 |
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名校
解题方法
7 . 通过调查,某市小学生、初中生、高中生的肥胖率分别为,,.已知该市小学生、初中生、高中生的人数之比为,若从该市中小学生中,随机抽取1名学生.
(1)求该学生为肥胖学生的概率;
(2)在抽取的学生是肥胖学生的条件下,求该学生为高中生的概率.
(1)求该学生为肥胖学生的概率;
(2)在抽取的学生是肥胖学生的条件下,求该学生为高中生的概率.
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8 . 甲、乙两人玩剪子包袱锤游戏,若每次出拳甲胜与乙胜的概率均为,且两人约定连续3次平局时停止游戏,则第7次出拳后停止游戏的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 正三棱柱中,为棱的中点,为线段(不包括端点)上一动点,分别为棱上靠近点的三等分点,过作三棱柱的截面,使得垂直于且交于点,下列结论正确的是( )
A.截面 | B.存在点使得平面截面 |
C.当时,截面的面积为 | D.三棱锥体积的最大值为 |
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313次组卷
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3卷引用:安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
名校
10 . 已知在任意一个三角形的三条边上分别向外做出三个等边三角形,则这三个等边三角形的中心也构成一个等边三角形;我们称由这三个等边三角形中心构成的三角形为其外拿破仑三角形.在锐角中,角所对的边分别为且,以的边分别向外作的三个等边三角形的中心分别记为,且的面积为,记为的外接圆半径.
(2)若,求面积的取值范围.
(1)若,求;
(2)若,求面积的取值范围.
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