1 . 已知向量
,记
,如
的夹角为
,则
,若在正三棱台
中,
.则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f2f738bbc161581e2229711e1d5fdd7.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知等比数列
的公比与等差数列
的公差均为2,且
,设数列
满足
,
,则数列
的前20项的和为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/466439a6a693de6d50c5bbef04ec81c0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/850248748bcab582d2aa2a3093d088cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-08更新
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871次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
3 . 我国某企业研发的家用机器人,其生产共有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道工序是出厂检测工序,包括智能自动检测与人工抽检,其中智能自动检测为次品的会被自动淘汰,合格的进入流水线进行人工抽检.已知该家用机器人在生产中前三道工序的次品率分别为
.
(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为
,求在人工抽检时,工人抽检一个家用机器人恰好为合格品的概率(百分号前保留两位小数);
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力,在直播现场进行家用机器人推广活动,现场人山人海,场面火爆,从现场抽取幸运顾客参与游戏,游戏规则如下:参与游戏的幸运顾客,每次都要有放回地从10张分别写有数字
的卡片中随机抽取一张,指挥家用机器人运乒乓球,直到获得奖品为止,每次游戏开始时,甲箱中有足够多的球,乙箱中没有球,若抽的卡片上的数字为奇数,则从甲箱中运一个乒乓球到乙箱;若抽的卡片上的数字为偶数,则从甲箱中运两个乒乓球到乙箱,当乙箱中的乒乓球数目达到9个时,获得奖品优惠券960元;当乙箱中的乒乓球数目达到10个时,获得奖品大礼包一个,获得奖品时游戏结束.
①求获得“优惠券”的概率;
②若有16个幸运顾客参与游戏,每人参加一次游戏,求该企业预备的优惠券总金额的期望值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af8be5c7218a606c4a23e359a39e8731.png)
(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86cc9ffdb2fb51024c0b8657f286ca7.png)
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力,在直播现场进行家用机器人推广活动,现场人山人海,场面火爆,从现场抽取幸运顾客参与游戏,游戏规则如下:参与游戏的幸运顾客,每次都要有放回地从10张分别写有数字
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63969ef6b19c303c9ec087bbd18e39aa.png)
①求获得“优惠券”的概率;
②若有16个幸运顾客参与游戏,每人参加一次游戏,求该企业预备的优惠券总金额的期望值.
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4 . 某芯片制造公司近四年的收入(单位:千万元)呈增长趋势,其中第一年收入为20千万元,第四年收入为58千万元,且四年收入的平均数比中位数大1千万元,则该公司近四年的总收入为_______ 千万元.
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名校
5 . 新能源汽车相比较传统汽车具有节能环保、乘坐舒适、操控性好、使用成本低等优势,近几年在我国得到越来越多消费者的青睐.某品牌新能源汽车2023年上半年的销量如下表:
针对上表数据,下列说法正确的有( )
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销量y(万辆) | 11.7 | 12.4 | 13.8 | 13.2 | 14.6 | 15.3 |
A.销量的极差为3.6 |
B.销量的![]() |
C.销量的平均数与中位数相等 |
D.若销量关于月份的回归方程为![]() ![]() |
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2024-01-10更新
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514次组卷
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2卷引用:新疆昌吉回族自治州第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 减脂是现在很热的话题,人体内的脂肪会受年龄的影响而不同,为了解脂肪和年龄是否有关系,某兴趣小组得到年龄和脂肪观测值的如下数据:
并计算得
.
(1)求年龄和脂肪值的样本相关系数(精确到0.01);
(2)已知年龄和脂肪观测值近似成正比.利用以上数据给出年龄35岁的脂肪观测值的估计值.
附:相关系数
.
年龄 | 23 | 27 | 39 | 41 | 45 | 50 | 53 | 56 |
脂肪值 | 9.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 27.5 | 28.2 | 29.6 | 31.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61b9bf4f0ed8f4fb69c4ac5f37ed0f10.png)
(1)求年龄和脂肪值的样本相关系数(精确到0.01);
(2)已知年龄和脂肪观测值近似成正比.利用以上数据给出年龄35岁的脂肪观测值的估计值.
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0baeb008f15c4c901d092bac10eda82.png)
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名校
7 . 小明有一条长度为A的木棍,小华有一条长度为B的木棍,小明先将自己的木棍分成3段,然后小华也将自己的木棍分成3段,如果可用分成的6段木棍拼成2个三角形,则小华获胜;否则小明获胜,如果二人在采用最优策略的前提下小明必胜,那么有序数对
可能是下面的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95d247ffb2774bb7e22708b25daf7f0.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 直线
被圆
截得的弦
的中点为
,且
,若点
关于原点的对称点
恰在圆
上,则圆
的标准方程为____ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8bf4c5441af2933c5bd4422b3dfad28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dbcf0320d94734aedd3d4e2e31b9827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce395dfb7eab4d1d58a19bce2bfdaf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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名校
解题方法
9 . 已知是所有棱长都相等的直棱柱,则下列命题中正确的是( )
A.当点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当点![]() ![]() |
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2023-12-25更新
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272次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法(二)【培优版】
10 . 下列对象中不能构成一个集合的是( )
A.某校比较出名的教师 | B.方程![]() |
C.不小于3的自然数 | D.所有锐角三角形 |
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