名校
1 . 已知5对成对样本数据
成线性关系,样本相关系数为
,去掉1对数据
后,剩下的4对成对样本数据成线性关系,样本相关系数为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/142cbf69fa4adfa453c1ef6ff4554e2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ebed6dde43b2739701f1c7195627b7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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296次组卷
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5卷引用:河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷
河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题山东省聊城第三中学等校2023-2024学年高二下学期5月质量监测联合调考数学试题山东省济宁市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月质量监测联合调考数学试卷(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . RoboMaster机甲大师高校系列赛(RMU,RoboMasterUniversitySeries),作为全国大学生机器人大赛旗下赛事之一,是专为全球科技爱好者打造的机器人竞技与学术交流平台,在“3V3”对抗赛中,甲、乙、丙三支高校队在每轮对抗赛中,乙胜丙的概率为
,甲胜丙的概率为
,每轮对抗赛没有平局且成绩互不影响.
(1)若乙与丙进行3轮对抗赛,求丙在对抗赛中至少有2轮胜出的概率;
(2)若甲与丙进行对抗,甲胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)若乙与丙进行3轮对抗赛,求丙在对抗赛中至少有2轮胜出的概率;
(2)若甲与丙进行对抗,甲胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
3 . 假期中,来自沿海城市的小明和小强去四川旅游,他们发现自己带的小面包的包装袋鼓了起来.原来随着海拔升高,气压也随之降低,包装袋内的气压大于外面气压,从而使得面包袋鼓了起来.研究发现在一定范围内大气压与海拔高度是近似线性的关系.
(1)利用线性回归分析求
与
之间的线性回归方程;(
的值精确到0.001)
(2)小明和小强打算去九寨沟,可以利用(1)中的方程,估计九寨沟A景点(海拔2800m)的大气压.(精确到0.01)
附:①对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
②参考数据:
,
.
海拔高度![]() | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
大气压![]() | 101.2 | 100.6 | 100.2 | 94.8 | 88.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
(2)小明和小强打算去九寨沟,可以利用(1)中的方程,估计九寨沟A景点(海拔2800m)的大气压.(精确到0.01)
附:①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d8523be6788ad4b39642b4c085633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81252997eb783909e9f6fdded961b8db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21903c6de9826c541e30f3a8001b4d96.png)
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名校
解题方法
4 . 在某次人工智能知识问答中,考生甲需要依次回答
道试题.若甲答对某道试题,则下一道试题也答对的概率为
,若甲答错某道试题,则下一道试题答对的概率为
.
(1)若
,考生甲第1道试题答对与答错的概率相等,记考生甲答对试题的道数为
,求
的分布列与期望;
(2)若
,且考生甲答对第1道试题,求他第10道试题也答对的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe08722cf9300fe188dbbb71989c06c9.png)
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106次组卷
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2卷引用:河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期第三次月考(6月)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知一个直三棱柱的顶点都在一个球的球面上,该棱柱的底面为等腰直角三角形,且侧棱长与底面三角形的斜边长相等,现过球心作一截面,则截面的可能是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 若函数
存在零点
,函数
存在零点
,使得
,则称
与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若
与
互为亲密函数,求
的取值范围.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35b13df9d8831bb4368e7036488675d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db18e638db2fb367cfe10bfaee37229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e60075f5d53066c03f106346dada26.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe2f63cdc7606986d6250facf20ad1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfd7245d512a98d9105f843c094c7e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c292239a48d1475428eeb9863d5dceb.png)
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194次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
名校
7 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93208bc770714ae8311ab2ba6274ea8d.png)
A.存在![]() ![]() ![]() |
B.对任意![]() ![]() ![]() |
C.对任意![]() ![]() ![]() |
D.存在![]() ![]() ![]() |
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327次组卷
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5卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在校运动会中,
班甲同学和其他三位同学参加短跑接力赛,甲在短跑接力赛中跑第一棒、第二棒的概率分别为
,且甲跑第一棒、第二棒时,
班赢得短跑接力赛的概率分别为
,则
班赢得短跑接力赛的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99401dd63e81a2881dc2a210418cb258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c8612dc29510eb04770e469764d786.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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316次组卷
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2卷引用:河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷
名校
解题方法
9 . 有8名志愿者参加周六、周日的公益活动,每名志愿者只参加其中一天.这8人中甲、乙、丙三人精通日语,丁、戊两人精通英语,公益活动每天需要4名志愿者,且每天至少需要一名精通日语和一名精通英语的志愿者,则分配方法的总数为( )
A.32 | B.36 | C.48 | D.56 |
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422次组卷
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5卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
名校
10 . 在等腰梯形
中,CD的中点为O,以O为坐标原点,DC所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,已知
.
;
(2)若点F在线段CD上,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d2d09493b38fc4c41cb19f0c4b6f53c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1239d20fa03551421f0949d878fe541.png)
(2)若点F在线段CD上,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aef759150f9e9a60042788fbf1a7ee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980201d3fea976d86a818fee73faf1bd.png)
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269次组卷
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3卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题