1 . 某学校有甲、乙、丙三个社团，人数分别为、、，现采用分层抽样的方法从中抽取人，进行某项兴趣调查．已知抽出的人中有人对此感兴趣，有人不感兴趣，现从这人中随机抽取人做进一步的深入访谈，用表示抽取的人中感兴趣的学生人数，则（       ）

A．从甲、乙、丙三个社团抽取的人数分别为人、人、人

B．随机变量

C．随机变量的数学期望为

D．若事件“抽取的3人都感兴趣”，则

2 . （1）设集合．对于给定有穷数列，及序列，定义变换T：将数列A的第项加1，得到数列；将数列的第列加1，得到数列…；重复上述操作，得到数列，记为．若为偶数，证明：“存在序列Ω，使得为常数列”的充要条件为“”．
（2）对函数和点，定义．若的图象上存在点，使是的最小值，则称点P是的图象上和M的最近点．设的定义域是R，且存在导函数．函数定义域是R，且对任意，恒有．点．若对任意，的图象上总存在点P同时是和、的最近点，试判断的单调性．

3 . 已知定义在上的函数在区间上单调递减，且满足，函数的对称中心为，则（       ）（注：）

A．	B．
C．	D．

4 . 在某象棋比赛中，若选手甲和选手乙进入了最终的象棋决赛，经赛前数据统计发现在每局象棋比赛中甲和乙获胜的概率分别为和，且决赛赛制为局胜制，求：
(1)前局中乙恰有局获胜的概率；
(2)比赛结束时两位选手共进行了局比赛的概率．

5 . 如图，一个圆台型花盆盆口直径为20cm，盆底直径为10cm，盆壁长（指圆台的母线长）13cm．

   

(1)求这个圆台型花盆的体积；
(2)现在为了美化花盆的外观，决定给花盆的侧面涂上一层油漆，每平方米需要花费10元，给这批1万个花盆全部涂上油漆，预计花费多少元？（第（2）问中取3.14）

6 . 下列结论中错误的是（       ）

A．相关关系是一种非确定性关系

B．散点图是判断两个变量相关关系的一种重要方法和手段

C．回归直线至少经过点中的一个点

D．线性相关系数的绝对值越接近1,两个变量的线性相关程度越强

7 . 现有6名孩子和3个不同的房间，并让孩子都进入房间．
(1)若每个房间进2个小孩，共有多少种不同的方法？
(2)恰有一个房间没有孩子，共有多少种安排方法？

8 . 照相时第一排共有6名男生已经站好，现要在这排男生中插入3名女生，要求女生互不相邻，且不在两端，那么不同的排法种数为（       ）

A．60

B．48

C．24

D．32

9 . 某次联欢会要安排3个歌舞类节目个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，根据要求解答下列问题（最终结果用数值表示）：
(1)若两个小品类节目不能排在第一位和最后一位，一共有多少种排法？
(2)若歌舞类节目必须排在一起，和排在一起，并且在中间，一共有多少种排法？
(3)若同类节目不相邻，请问一共有多少种排法？

10 . 某地为了更好地开发当地的旅游资源，决定在两座山头建一条索道，现测得两座山高分别为米，米．从山脚下的处测得处的仰角为，处的仰角为，，点，，在同一水平面内，，，则两座山的山顶，之间的距离是______米．（参考数据：，）