已知是所有棱长都相等的直棱柱,则下列命题中正确的是( )
A.当点在棱上,直线与侧面所成角最大为; |
B.当点在棱上(端点除外),点在棱上(端点除外),直线与直线可能相交; |
C.当点在侧面内,点在侧面内,存在直线垂直侧面 ; |
D.当点分别在三个侧面上,存在是直角三角形. |
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(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法(二)【培优版】江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题
更新时间:2023-12-25 13:26:02
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【推荐1】如图,在直四棱柱中,底面是正方形,,,若,则( )
A.当时, | B.四棱锥体积的最大值为 |
C.当平面截直四棱柱所得截面面积为时 | D.四面体的体积为定值 |
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【推荐2】素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2,高为6的正四棱柱构成,则( )
A.一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直 |
B.该“十字贯穿体”的表面积是 |
C.该“十字贯穿体”的体积是 |
D.与所成角的余弦值是 |
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【推荐1】已知在三棱锥中,为中点,平面,,,下列说法中正确的是( )
A.若为的外心,则 |
B.若为等边三角形,则 |
C.当时,与平面所成角的最大值为 |
D.当时,为平面内动点,满足平面,则在内的轨迹长度为2 |
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解题方法
【推荐2】如图,正方体的棱长为2,点E是AB的中点,点P为侧面内(含边界)一点,则( )
A.若平面,则点P与点B重合 |
B.以D为球心,为半径的球面与截面的交线的长度为 |
C.若P为棱BC中点,则平面截正方体所得截面的面积为 |
D.若P到直线的距离与到平面的距离相等,则点P的轨迹为一段圆弧 |
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【推荐1】在棱长为1的正方体中,,,分别为线段,,上的动点(,,均不与点重合),则下列说法正确的是( )
A.存在点,,,使得平面 |
B.存在点,,,使得 |
C.当平面时,三棱锥与三棱锥体积之和的最大值为 |
D.记,,与平面所成的角分别为,,,则 |
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(0.4)
解题方法
【推荐2】如图,在多面体中,底面是边长为的正方形,平面,动点在线段上,则下列说法正确的是( )
A. |
B.存在点,使得平面 |
C.三棱锥的外接球被平面所截取的截面面积是 |
D.当动点与点重合时,直线与平面所成角的余弦值为 |
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