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解析
| 共计 22 道试题

1 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验.


(1)求5名优秀教师中的“甲”,在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数的分布列;
2023-10-11更新 | 1153次组卷 | 5卷引用:陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题
2 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数的分布列;
(3)求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人?请说明理由.
2021-11-11更新 | 1416次组卷 | 7卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题
3 . 第19届杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”是一组名为“江南忆”的机器人,它出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.为了研究“琮琮”“莲莲”在不同性别人群中的受欢迎程度是否存在差异,某机构从在“杭州第19届亚运会”公众号的微信用户中随机调查男性和女性各100人(每人只能选择一个自己喜欢的吉祥物),得到如下2×2列联表:

男性

女性

总计

喜欢“琮琮”

95

喜欢“莲莲”

60

105

总计

200

(1)补全表中数据,根据独立性检验,是否可以认为“琮琮”“莲莲”的受欢迎程度与性别有关联?
(2)小胡是吉祥物收藏者,他收藏有2008年北京奥运会吉祥物“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”“妮妮”,2010年广州亚运会吉祥物“阿祥”“阿和”“阿如”“阿意”“乐羊羊”,2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”,2023年杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”,若他从这14个不同的吉祥物中随机取出2个,其中是北京举办的运动会的吉祥物的个数为,求的分布列和数字期望.
,其中:

0.05

0.1

0.01

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-12-31更新 | 419次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 为了进一步推动智慧课堂的普及和应用,市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如表:

经常应用偶尔应用或者不应用总计
农村

城市

总计
从城市学校中任选一个学校,偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是.
(1)补全列联表,判断能否有的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并阐述理由;
(2)在经常应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取5个学校进行分析,然后再从这5个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有个,求的分布列和数学期望.
附:
.
2023-12-19更新 | 476次组卷 | 3卷引用:2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学(理)试题
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5 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日开幕,观众可以通过中央电视台综合频道观看比赛实况.某机构对某社区群众每天观看比赛的情况进行调查,将每天观看比赛时间超过3小时的人称为“冬奥迷”,否则称为“非冬奥迷”,从调查结果中随机抽取50份进行分析,得到数据如表所示:

冬奥迷

非冬奥迷

总计

20

26

14

总计

50

(1)补全列联表,并判断是否有99%的把握认为是否为“冬奥迷”与性别有关?
(2)现从抽取的“冬奥迷”人群中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取2人,记这2人中男“冬奥迷”的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2022-05-18更新 | 297次组卷 | 1卷引用:2022年高考最后一卷(押题卷四)数学试题
6 . 某公司为了提升公司业绩,对公司销售部的所有销售员12月份的产品销售量作了一次调查,得到如下的频数分布表:

销售量

人数

14

30

16

28

20

12

(1)若将12月份的销售量不低于30件的销售员定义为“销售达入”,否则定义为“非销售达人”,请根据频数分布表补全以下列联表:

销售达人

非销售达人

总计

40

30

总计

并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为该公司销售员是否为“销售达人”与性别有关.
(2)在(1)的前提下,从所有“销售达人”中按照性别进行分层抽样,抽取6名,再从这6名“销售达人”中抽取4名作销售知识讲座,记其中男销售员的人数为,求的分布列和数学期望.
附表及其公式:

0.15

0.10

0.05

2.072

2.706

3.841



2020-08-04更新 | 34次组卷 | 4卷引用:专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
7 . 近期一个被网友戏称为“科目三”的魔性舞蹈横空出世,欢快的场景、强烈的节奏加上夸张、土味的肢体动作,成为年轻人争相模仿学习的舞蹈新宠.然而任何事物都有其两面性,丝滑魔性的舞蹈动作在吸引人模仿的同时,脚踝的循环内翻、外翻这个动作,如果平衡节奏把握不当,就容易引起脚踝处的损伤:为了解小学生是否知道“科目三”舞蹈会带来损伤,志愿者随机走访了90名小学生,得到相关数据如下:


知道

不知道

总计

低年龄段

14

26

40

高年龄段

35

15

50

总计

49

41

90


(1)根据统计数据,依据小概率值的独立性检验,分析“知道‘科目三’舞蹈会带来损伤”与“学生的年龄段”是否有关;
(2)为了解小学生们对待新鲜事物的态度,按低年龄段、高年龄段进行分层,用分层随机抽样的方式从上述走访的知道“科目三”舞蹈会带来损伤的学生中邀请了7名学生,从这7名学生中随机抽取3名填写调查表,记X为这3名学生中为高年龄段的人数,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:

0.1

0.05

0.01

0.05

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

,其中.
2024-05-08更新 | 571次组卷 | 2卷引用:2024届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣数学冲刺卷一
8 . 某校组织了科技展参观活动,学生自愿参观,事后学校进行了一次问卷调查,分别抽取男、女生各40人作为样本.据统计:男生参观科技展的概率为,参观科技展的学生中女生占
(1)根据已知条件,填写下列列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析该校学生参观科技展情况与性别是否有关.
参观科技展未参观科技展合计
男生
女生
合计
(2)用分层随机抽样的方式从参观科技展的人中抽取12人,再从这12人中随机抽取6人,用随机变量表示女生人数,求的分布列和数学期望.
参考公式和数据:,其中
0.10.050.0250.010.001
2.7063.8415.0246.63510.828
2024-04-24更新 | 254次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(七)
9 . 为了开展“成功源自习惯,习惯来自日常”主题班会活动,引导学生养成良好的行为习惯,提高学习积极性和主动性,在全校学生中随机调查了名学生的某年度综合评价学习成绩,研究学习成绩是否与行为习惯有关.已知在全部人中随机抽取一人,抽到行为习惯良好的概率为,现按“行为习惯良好”和“行为习惯不够良好”分为两组,再将两组学生的学习成绩分成五组:,绘制得到如图所示的频率分布直方图.

(1)若规定学习成绩不低于分为“学习标兵”,请你根据已知条件填写下列列联表,并判断是否有的把握认为“学习标兵与行为习惯是否良好有关”;

行为习惯良好

行为习惯不够良好

总计

学习标兵

非学习标兵

总计

(2)现从样本中学习成绩低于分的学生中随机抽取人,记抽到的学生中“行为习惯不够良好”的人数为,求的分布列和期望.
参考公式与数据:,其中.

2024-02-28更新 | 556次组卷 | 6卷引用:山东省德州市2024届高三下学期开学考试数学试题
10 . 为研究某市居民的身体素质与户外体育锻炼时间的关系,对该市某社区100名居民平均每天的户外体育锻炼时间进行了调查,统计数据如下表:

平均每天户外体育锻炼的时间(分钟)

总人数

10

18

22

25

20

5

规定:将平均每天户外体育锻炼时间在分钟内的居民评价为“户外体育锻炼不达标”,在分钟内的居民评价为“户外体育锻炼达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与户外体育锻炼是否达标有关联?

户外体育锻炼不达标

户外体育缎练达标

合计

10

55

合计
(2)从上述“户外体育锻炼不达标”的居民中,按性别用分层抽样的方法抽取5名居民,再从这5名居民中随机抽取3人了解他们户外体育锻炼时间偏少的原因,记所抽取的3人中男性居民的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市的情况,现在从该市所有居民中随机抽取3人,求其中恰好有2人“户外体育锻炼达标”的概率.
参考公式:,其中
参考数据:(独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2023-07-11更新 | 315次组卷 | 3卷引用:山东省滨州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般