超几何分布练习题及答案-黑龙江高中数学高二-组卷网

2024·四川成都·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图计算条件概率独立重复试验的概率问题超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用条件概率公式求解条件概率

1 . 某植物园种植一种观赏花卉，这种观赏花卉的高度（单位：cm）介于

之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如下图所示.

(1)求

的值;
(2)若从高度在

和

中分层抽样抽取5株，在这5株中随机抽取3株，记高度在

内的株数为

，求

的分布列及数学期望

；
(3)以频率估计概率，若在所有花卉中随机抽取3株，求至少有2株高度在

的条件下，至多 1株高度低于

的概率.

2024-04-29更新 | 2634次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（6月）数学试题

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23-24高二上·黑龙江·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算独立性检验解决实际问题超几何分布的均值超几何分布的分布列

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男､女各100人进行分析，从而得到如下列联表（单位：人）：

	偶尔或不网购	经常网购	合计
男性	40	60	100
女性	20	80	100
合计	60	140	200

(1)依据小概率值

的独立性检验，能否认为我市市民网购的情况与性别有关联？
(2)用分层抽样的方法，从偶尔或不网购和经常网购的市民中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人赠送礼品，设其中经常网购的人数为

，求随机变量

的分布列和数学期望.附：

，其中

.

	0.10	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

2024-01-12更新 | 295次组卷 | 3卷引用：黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

3 . 在一个袋中装有质地、大小均一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中白球的个数为X，则下列结论正确的是（）

A．

B．随机变量X服从二项分布

C．随机变量X服从超几何分布

D．

2023-09-03更新 | 799次组卷 | 7卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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22-23高二下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生500人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在

分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.

(1)求

的值，并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在

，

内的两组学生中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量

，求

的分布列及数学期望.

2023-06-28更新 | 541次组卷 | 6卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高三下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题条件概率性质的应用超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从学校抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：

		语文成绩		合计
		优秀	不优秀	合计
数学成绩	优秀	50	30	80
数学成绩	不优秀	40	80	120
合计		90	110	200

(1)根据

的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
(2)在人工智能中常用

表示在事件

发生的条件下事件

发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，

表示“选到的学生语文成绩不优秀”，

表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据，估计

的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中，按分层抽样的方法选出8人组成一个小组，从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛，求这3人中，语文成绩优秀的人数

的概率分布列及数学期望.
附：

2023-02-17更新 | 4583次组卷 | 20卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个数学问题之一，2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，可以直观的描述为：存在无穷多个素数

，使得

是素数．素数对

称为孪生素数对．从8个数对

，

中任取3个，设取出的孪生素数对的个数为

，则

（）

A．

B．

C．

D．3

2021-08-02更新 | 1068次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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