1 . “五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手，是促进学生身心健康､解决群众急难愁盼问题的重要举措.为了在“控量”的同时力求“增效”，提高作业质量，某学校计划设计差异化作业.因此该校对初三年级的400名学生每天完成作业所用时间进行统计，部分数据如下表：

	男生	女生	总计
90分钟以上	80		180
90分钟以下			220
总计	160	240	400

(1)求x，y，z的值，并根据题中的列联表，判断是否有95%的把握认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关？
(2)教务处从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况，校长再从这9人中选取3人进行访谈，记校长选取的3人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635

2 . 某公司生产某种食用菌，为了销往全国各地，把该食用菌分为一级、优级、特级、珍品共四个等级，并以每件0.5kg的标准进行统一包装．某采购商订购了一批这种食用菌，并从中随机抽取100件，按该食用菌的等级分类标准得到数据如下表：

等级	一级	优级	特级	珍品
件数	20	10	30	40

(1)以样本估计总体，将频率视为概率，从这100件食用菌中有放回随机抽取3件，求恰好抽到2件珍品的概率；
(2)用分层抽样的方法从这100件食用菌中抽取10件，再从抽取的10件中随机抽取3件，设X表示抽取的是珍品等级的件数，求X的分布列及数学期望．

3 . 从一批含有13件正品、2件次品的产品中，不放回地任取3件，求取得次品数的分布列．

4 . 若M件产品中包含m件次品，，，从中任意取出3件，用X表示取出的次品数，列出X的分布列．

5 . 袋中有3个红球，7个白球．从中无放回地任取5个，取到几个红球就得几分．问平均得几分？

6 . 某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8道试题中随机挑选4道进行作答，至少答对3道才能通过初试.记在这8道试题中甲能答对6道，甲答对试题的个数为，则甲通过自主招生初试的概率为______，______.

7 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有6个粽子，其中肉粽1个，蛋黄粽2个，豆沙粽3个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取2个.
（1）用表示取到的豆沙粽的个数，求的分布列；
（2）求选取的2个中至少有1个豆沙粽的概率.

8 . 学校要从5名男教师和2名女教师中随机选出3人去支教，设抽取的人中女教师的人数为X，求________．

9 . 纹样是中国传统文化的重要组成部分，它既代表着中华民族的悠久历史、社会的发展进步，也是世界文化艺术宝库中的巨大财富．小楠从小就对纹样艺术有浓厚的兴趣．收集了如下9枚纹样徽章，其中4枚凤纹徽章，5枚龙纹徽章．小楠从9枚徽章中任取3枚，则其中至少有一枚凤纹徽章的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 某普通中学拟开设美术课.为了了解学生喜欢美术是否与性别有关,该学校对男女生各100名进行了问卷调查,得到如下列联表:

	喜欢美术	不喜欢美术	合计
男生		80	100
女生	70
合计			200

(1)请将上述2×2列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢美术与性别有关系.
(2)针对问卷调查的200名学生,学校决定从喜欢美术的人中按分层抽样的方法随机抽取9人成立美术宣传组,并在这9人中任选2人作为宣传组的组长,设这2人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式: .,其中n=a+b+c+d.