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解题方法
1 . 国务院印发《新时期促进集成电路产业和软件产业高质量发展的若干政策》.某科技公司响应国家号召,加大了芯片研究投入力度.从2022年起,芯片的经济收入逐月攀升,该公司在2022年的第一月份至第六月份的月经济收入
(单位:百万元)关于月份
的数据如下表所示:
(1)请你根据提供数据,判断
与
(
均为常数)哪一个适宜作为该公司月经济收入
关于月份
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出
关于
的回归方程;
(3)从这6个月中抽取3个,记月收入超过16百万的个数为
,求
的分布列和数学期望.参考数据:
其中设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd34ef3b091bd4904dcace9adbbf5df1.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月收入 | 6 | 9 | 15 | 22 | 33 | 47 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)从这6个月中抽取3个,记月收入超过16百万的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
2.86 | 17.50 | 142 | 7.29 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd34ef3b091bd4904dcace9adbbf5df1.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5856c153ce6455cc08d19e96a88d43b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b176d8398e0e45073b6c8d8aae2a855.png)
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2 . 2020年,是人类首次成功从北坡登顶珠峰60周年,也是中国首次精确测定并公布珠峰高程的45周年.华为帮助中国移动开通珠峰峰顶5G,有助于测量信号的实时开通,为珠峰高程测量提供通信保障,也验证了超高海拔地区5G信号覆盖的可能性,在持续高风速下5G信号的稳定性,在条件恶劣地区通过简易设备传输视频信号的可能性.正如任总在一次采访中所说:“华为公司价值体系的理想是为人类服务.”有人曾问,在珠峰开通5G的意义在哪里?“我认为它是科学技术的一次珠峰登顶,告诉全世界,华为5G、中国5G的底气来自哪里.现在,5G的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革,某IT公司基于领先技术的支持,5G经济收入在短期内逐月攀升,该IT公司在1月份至6月份的5G经济收入y(单位:百万元)关于月份x的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.
(1)根据散点图判断,
与
(a,b,c,d均为常数)哪一个更适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司7月份的5G经济收入.(结果保留小数点后两位)
(3)从前6个月的收入中抽取2个,记收入超过20百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.参考数据:
其中,设
(i=1,2,3,4,5,6).
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据(
,
)(i=1,2,3,…,n),其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入y(百万元) | 6.6 | 8.6 | 16.1 | 21.6 | 33.0 | 41.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce47dc395ec0d16badd23034fb29bd7.png)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司7月份的5G经济收入.(结果保留小数点后两位)
(3)从前6个月的收入中抽取2个,记收入超过20百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.50 | 21.15 | 2.85 | 17.70 | 125.35 | 6.73 | 4.57 | 14.30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97b4b9113c0ea3ff72ee8ecebeaf68cf.png)
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3069959e6676e603dfa3494c66e6df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11f4b0349a18ff53b0dc748374c24ae4.png)
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2023-01-22更新
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2442次组卷
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16卷引用:第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”理科数学试题河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考(期末)数学(理)试题湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(理)试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)专题16 统计
解题方法
3 . 2024年3月28日,小米SU7汽车上市,对电动汽车市场产生了重大影响,某品牌电动汽车采取抽奖促销活动,每位顾客只能参加一次.抽奖活动规则如下:在一个不透明的口袋中装有
个球
,其中有4个黑球,其余都是白球,这些球除颜色外全部相同,顾客将口袋中的球随机地逐个取出,并放入编号为1,2,3,
,
的纸盒内,其中第
次取出的球放入编号为
的纸盒
.若编号为1,2,3,4的纸盒中有4个黑球,则获得优惠券10000元;若编号为1,2,3,4的纸盒中有3个黑球,则获得优惠券5000元;若编号为1,2,3,4的纸盒中有2个黑球,则获得优惠券1000元;其他情况不获得优惠券.
(1)已知
,顾客甲参加了此品牌电动汽车的促销活动,求顾客甲获得优惠券的概率;
(2)设随机变量
表示最后一个取出的黑球所在纸盒编号的倒数,证明:
的期望小于
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe08722cf9300fe188dbbb71989c06c9.png)
(2)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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