1 . 某中学选派40名学生参加上海市高中生志愿者的培训活动，他们参加培训的次数统计如下表所示：

培训次数	1	2	3
参加人数	5	15	20

(1)从这40名学生中任选3名，求这3名学生中至少有2名学生参加培训次数恰好相等的概率（结果用最简分数表示）；
(2)从这40名学生中任选2名，用表示这2人参加培训次数之差的绝对值，求随机变量的期望（结果用最简分数表示）．

2 . 写出下列各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果．
(1)从一个装有编号为1号到10号的10个球（大小与质地相同）的袋中，任取1球，取出的球的编号为；
(2)一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球（大小与质地相同），其中所含红球的个数为；
(3)投掷两枚骰子，所得点数之和是偶数．

3 . 从装有大小与质地相同的个白球，个黑球和个黄球的箱中随机地取出两个球．规定每取出一个黑球赢元，而每取出一个白球输元，取出黄球无输赢，以表示赢得的钱数，求的分布．

4 . 在甲、乙等6个学校参加的一次演出活动中，每个学校的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各学校的演出顺序（序号为1，2，…，6），求：
(1)甲、乙两学校的演出序号至少有一个为奇数的概率；
(2)甲、乙两学校之间的演出学校个数的期望．

5 . 若是一个三位正整数，且的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称为“三位递增数”（如137，359，567等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得分；若能被10整除，得1分．
(1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”；
(2)若甲参加活动，求甲得分的期望．

6 . 从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．
(1)设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和期望．
(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率．

7 . 某校开设了体育运动兴趣班．为了解学生对开设课程的满意程度，设置了满分为10分的满意度调查表，统计了1000名学生的调查结果，得到题图所示的频率分布直方图：

(1)求这1000名学生满意度打分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)如果认为打分6分及以上为满意，6分以下为不满意，为了解满意度与学生性别是否有关，现从上述1000名学生的满意度打分中按照“打分组别”用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，得到如下2×2列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99％的把握认为满意度与学生性别有关．

打分 性别	不满意	满意	总计
男生			100
女生		60
总计			200

附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

8 . 某地有四人先后感染了传染病，其中只有到过风险地区，是的密切接触者，后来被检测出感染了．对于，因为难以断定他是受还是受感染的，于是假定他受和受感染的概率都是．同样也假定受和感染的概率都是．设表示被直接感染的人数．
(1)写出的所有值？
(2)的分布是什么？

9 . 已知10个产品中有3个次品，从10个产品中任取2个，则取出产品的次品数的期望是________．

10 . A、B两个乒乓球代表队进行比赛，每队三名队员，A队队员、、，B队队员、、．按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：

对阵队员	A队队员胜的概率	A队队员负的概率
对
对
对

现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分．设A队、B队最后总分分别为，求、．