1 . 荥阳境内广武山上汉王城与霸王城之间的鸿沟,即为象棋棋盘上“楚河汉界”的历史原型,荥阳因此被授予“中国象棋文化之乡”.有甲,乙,丙三位同学进行象棋比赛,其中每局只有两人比赛,每局比赛必分胜负,本局比赛结束后,负的一方下场.第1局由甲,乙对赛,接下来丙上场进行第2局比赛,来替换负的那个人,每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛.设各局中双方获胜的概率均为
,各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
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(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
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2024-03-27更新
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1510次组卷
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3卷引用:2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学(理)试题
解题方法
2 . 为加强学校体育工作,促进学生积极参加体育锻炼,养成良好的锻炼习惯,提高身体健康水平,某学校改进课程教学,增加学生体育锻炼时间,市体质监测中心抽取了该校高三A班和高三B班各10名学生进行体质测试,得到如下数据.
高三A班10名学生体质测试成绩(单位:分)
高三
班10名学生体质测试成绩(单位:分)
其中体质测试成绩在60分以下为不合格,88分以上为优秀.
(1)求
班10名学生体质测试成绩的平均分,估计
班学生体质测试成绩的优秀率;
(2)市体质监测中心准备从这20名学生中随机选出体质测试成绩不合格的3名学生进行补考测试,记这3人中来自
班的人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望.
高三A班10名学生体质测试成绩(单位:分)
55 | 58 | 65 | 67 | 76 | 79 | 80 | 82 | 85 | 93 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
56 | 57 | 59 | 72 | 78 | 83 | 85 | 87 | 91 | 92 |
(1)求
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(2)市体质监测中心准备从这20名学生中随机选出体质测试成绩不合格的3名学生进行补考测试,记这3人中来自
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-07-22更新
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205次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
3 . 某水果经营户对出售的苹果按大小和色泽两项指标进行分类,最大横切面直径不小于70毫米则大小达标,着色度不低于90%则色泽达标,大小和色泽均达标的苹果为一级果;大小和色泽有一项达标另一项不达标的苹果为二级果;两项均不达标的苹果为三级果.已知该经营户购进一批苹果,从中随机抽取100个进行检验,得到如下统计表格:
(1)根据以上数据,判断是否有95%的把握认为该经营户购进的这批苹果的大小达标和色泽达标有关;
(2)该经营户对三个等级的苹果按照分层抽样从样本中抽取10个苹果,再从中随机抽取3个,求抽到二级果个数X的概率分布列和数学期望.
附:
,其中
.
直径小于70毫米 | 直径不小于70毫米 | 合计 | |
着色度低于90% | 10 | 15 | 25 |
着色度不低于90% | 15 | 60 | 75 |
合计 | 25 | 75 | 100 |
(2)该经营户对三个等级的苹果按照分层抽样从样本中抽取10个苹果,再从中随机抽取3个,求抽到二级果个数X的概率分布列和数学期望.
附:
![]() | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-04-21更新
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1591次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题
内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(辽宁)(高二人教B)