1 . 在活动中，初始的袋子中有5个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，2个红球.每次随机抽取一个小球后放回.规则如下：若抽到白球，放回后把袋中的一个白球替换为红球；若抽到红球，则把该红球放回袋中.记经过次抽取后，袋中红球的个数为.
(1)求的分布列与期望；
(2)证明为等比数列，并求关于的表达式.

3 . 某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”，收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户的相关数据，得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”．从年龄在40岁以下的客户中抽取10位归为A组，从年龄在40岁及以上的客户中抽取10位归为B组，将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成下图，其中“＋”表示A组的客户，“⊙”表示B组的客户．

注：“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值．
（1）记A，B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m，n，根据图中数据，试比较m，n的大小（结论不要求证明）；
（2）从抽取的20位客户中随机抽取2位，求其中至少有1位是A组的客户的概率；
（3）如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350，那么称该客户为“驾驶达人”，从A，B两组客户中，各随机抽取1位，记“驾驶达人”的人数为，求随机变量的分布列．

4 . 如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，……，依此类推.一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道，小球将自由下落.已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左､右两边下落的概率都是.记小球遇到第n行第m个障碍物(从左至右)上顶点的概率为P(n，m).

（1）求P(4，1)，P(4，2)的值，并猜想P(n，m)的表达式(不必证明)；
（2）已知f(x)=设小球遇到第6行第m个障碍物(从左至右)上顶点时，得到的分数为ξ=f(m)，试求ξ的分布列.

5 . 某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题，答对问题可赢得奖金3000元，答对问题可赢得奖金6000元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对后才能解答下一个问题，否则中止答题，假设你答对问题、的概率依次为．
（Ⅰ）若你按先后的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望；
（Ⅱ）你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．