1 . 某地区鼓励农户利用荒坡种植果树.一农户考察三种不同的果树苗A、B、C,经引种试验后发现,引种树苗A的自然成活率为0.8,引种树苗B、C的自然成活率均为0.9.
(1)任取树苗A、B、C各一棵,估计自然成活的棵数为X,求X的分布列及;
(2)该农户决定引种n棵B种树苗,若每棵树苗引种自然成活后可获利300元,不成活的每棵亏损50元,该农户为了获利不低于20万元问至少引种B种树苗多少棵?
(1)任取树苗A、B、C各一棵,估计自然成活的棵数为X,求X的分布列及;
(2)该农户决定引种n棵B种树苗,若每棵树苗引种自然成活后可获利300元,不成活的每棵亏损50元,该农户为了获利不低于20万元问至少引种B种树苗多少棵?
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2 . 有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于90分为优秀,90分以下为非优秀统计成绩后得到如下2×2列联表,且从全部210人中随机抽取1人为非优秀的概率为.
(1)请完成上面的2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为“成绩与班级有关”;
(2)从全部210人中有放回地随机抽取3次,每次抽取1人,记被抽取的3人中的优秀人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列及数学期望.
注:,.
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 90 | ||
乙班 | 40 | ||
总计 | 20 |
(2)从全部210人中有放回地随机抽取3次,每次抽取1人,记被抽取的3人中的优秀人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列及数学期望.
注:,.
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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3 . 甲、乙、丙三名射箭选手每次射箭命中各环的概率分布如下面三个表格所示.
甲选手
乙选手
丙选手
(1)若甲、乙、丙各射箭一次,假设三位选手射箭所得环数相互独立,求这三位选手射箭所得总环数为28的概率;
(2)经过三个月的集训后,甲选手每次射箭命中各环的概率分布如下表所示:
若在集训后甲连续射箭两次,假设每次射箭所得环数相互独立,记这两次命中总环数为X,求X的分布列及数学期望.
甲选手
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.3 |
乙选手
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.2 |
丙选手
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
(1)若甲、乙、丙各射箭一次,假设三位选手射箭所得环数相互独立,求这三位选手射箭所得总环数为28的概率;
(2)经过三个月的集训后,甲选手每次射箭命中各环的概率分布如下表所示:
环数 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
若在集训后甲连续射箭两次,假设每次射箭所得环数相互独立,记这两次命中总环数为X,求X的分布列及数学期望.
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2020-08-07更新
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218次组卷
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2卷引用:广西玉林市2019-2020学年高二下学期期末质量评价监测考试数学理科试题
解题方法
4 . 已知某同学每次投篮的命中率为,且每次投篮是否命中相互独立,求这名同学在5次投篮中,
(1)至少有1次投篮命中的概率.
(2)设投篮命中的次数为,求的分布列和期望.
(1)至少有1次投篮命中的概率.
(2)设投篮命中的次数为,求的分布列和期望.
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名校
解题方法
5 . 改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月,两种移动支付方式的使用情况,从全校学生中随机抽取了100人,发现样本中,两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用和仅使用的学生的支付金额分布情况如下:
(Ⅰ)从全校学生中随机抽取1人,估计该学生上个月,两种支付方式都使用的概率;
(Ⅱ)从样本仅使用和仅使用的学生中各随机抽取1人,以表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求的分布列和数学期望;
交付金额(元) 支付方式 | 大于2000 | ||
仅使用 | 18人 | 9人 | 3人 |
仅使用 | 10人 | 14人 | 1人 |
(Ⅱ)从样本仅使用和仅使用的学生中各随机抽取1人,以表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求的分布列和数学期望;
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2020-05-01更新
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238次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 现有一批产品共10件,其中8件为正品,2件为次品,从中抽取3件:
(1)恰有1件次品的抽法有多少种;
(2) 求取到次品数X的分布列.
(1)恰有1件次品的抽法有多少种;
(2) 求取到次品数X的分布列.
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2019-05-05更新
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1038次组卷
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4卷引用:广西南宁市第四中学2018-2019学年高二4月月考理科数学试题
名校
7 . “节约用水”自古以来就是中华民族的优良传统.某市统计局调查了该市众多家庭的用水量情况,绘制了月用水量的频率分布直方图,如下图所示.将月用水量落入各组的频率视为概率,并假设每天的用水量相互独立.(1)求在未来连续3个月里,有连续2个月的月用水量都不低于12吨且另1个月的月用水量低于4吨的概率;
(2)用表示在未来3个月里月用水量不低于12吨的月数,求随机变量的分布列及数学期望.
(2)用表示在未来3个月里月用水量不低于12吨的月数,求随机变量的分布列及数学期望.
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2018-06-01更新
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288次组卷
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2卷引用:【全国百强校】广西柳州二中2017-2018学年高二下学期段考数学(理)试题
名校
8 . 今年,楼市火爆,特别是一线城市.某一线城市采取“限价房”摇号制度,客户以家庭为单位进行抽签,若有套房源,则设置个中奖签,客户抽到中奖签视为中签,中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号,现共有20户家庭去抽取6套房源.
(1)求每个家庭能中签的概率;
(2)已知甲、乙两个友好家庭均已中签,并共同前往某指定小区抽取房号,目前该小区剩余房源有某单元27、28两个楼层共6套房,其中,第27层有2套房,第28层有4套房.记甲、乙两个家庭抽取到第28层的房源套数为,求的分布列及数学期望.
(1)求每个家庭能中签的概率;
(2)已知甲、乙两个友好家庭均已中签,并共同前往某指定小区抽取房号,目前该小区剩余房源有某单元27、28两个楼层共6套房,其中,第27层有2套房,第28层有4套房.记甲、乙两个家庭抽取到第28层的房源套数为,求的分布列及数学期望.
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2018-04-29更新
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764次组卷
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3卷引用:广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
真题
名校
9 . 计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和.单位:亿立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立.
(1)求未来4年中,至多1年的年入流量超过120的概率;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制,并有如下关系:
若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?
(1)求未来4年中,至多1年的年入流量超过120的概率;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制,并有如下关系:
年入流量 | |||
发电量最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?
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2019-01-30更新
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3736次组卷
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18卷引用:广西防城港市防城中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题
广西防城港市防城中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆维吾尔自治区石河子市石河子第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布列 单元测试山西省运城市临晋中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)2016届江苏省扬州中学高三3月质量检测数学试卷江西省宜春市上高二中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中数学(理)试题广东省七校联合体2020届高三上学期第一次联考数学(理)试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
10 . 从甲地到乙地要经过个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为,,.
()设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量的分布列和均值.
()若有辆车独立地从甲地到乙地,求这辆车共遇到个红灯的概率.
()设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量的分布列和均值.
()若有辆车独立地从甲地到乙地,求这辆车共遇到个红灯的概率.
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2017-08-07更新
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10414次组卷
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39卷引用:广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(重点班)理科数学试题
广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(重点班)理科数学试题北京东城二中高二下期末数试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期5月月考数学(理)试题步步高高二数学暑假作业:【文】作业18 随机变量及其分布 步步高高二数学暑假作业:【理】作业18 随机变量及其分布海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省武汉市第六中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题山东省烟台理工学校2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)突破2.1离散型随机变量及其分布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)北京一零一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 阶段练习二3.2 离散型随机变量及其分布列6.3.2离散型随机变量的方差(已下线)第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷精编版)【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题10.5 离散型随机变量及其分布列(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)黑龙江省哈尔滨市第五中学校2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2专题06计数原理与概率统计