真题
解题方法
1 . 某商场举行抽奖促销互动,抽奖规则是:从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,摸出一个红球可获得奖金10元;摸出两个红球可获得奖金50元.现有甲、乙两位顾客,规定:甲摸一次,乙摸两次.令
表示甲、乙两人摸球后获得的奖金总额.求:
(1)
的分布列:
(2)
的的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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真题
解题方法
2 . A、B两位同学各有五张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面朝上时A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设
表示游戏终止时掷硬币的次数.
(1)求
的取值范围;
(2)求
的数学期望
.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33470bee4febd946d39f7b63d6344c8f.png)
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真题
解题方法
3 . 如图,从
这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点
两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量
(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/4/a4491c2d-a345-4b39-9475-8766fdc7aac2.png?resizew=154)
(1)求
的概率;
(2)求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6172055b8fe9b4da19389e4333870556.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2120009581a746690fd6f23cf21ede59.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/4/a4491c2d-a345-4b39-9475-8766fdc7aac2.png?resizew=154)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2120009581a746690fd6f23cf21ede59.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
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真题
4 . 某饮料公司招聘一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对,则月工资定为3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元;否则月工资定为2100元.令X表示此人选对A饮料的杯数.假设次人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
(1)求X的分布列;
(2)求此员工月工资的期望.
(1)求X的分布列;
(2)求此员工月工资的期望.
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2019-01-30更新
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1760次组卷
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6卷引用:2011年江西省普通高中招生考试理科数学
2011年江西省普通高中招生考试理科数学(已下线)2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标2章练习卷2016届海南省农垦中学高三第九次月考理科数学试卷【校级联考】天津市九校联考2019届高三数学(理)学科试题【校级联考】天津市九校2019届高三联考数学(理)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)
真题
5 . 随机将
这2n个连续正整数分成A,B两组,每组n个数,A组最小数为
,最大数为
;B组最小数为
,最大数为
,记![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ad81f672e2c291402565f81918cff3.png)
(1)当
时,求
的分布列和数学期望;
(2)令C表示事件
与
的取值恰好相等,求事件C发生的概率
;
(3)对(2)中的事件C,
表示C的对立事件,判断
和
的大小关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a8200fecc3c405ce2536400d0bf5174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13423c094861baf4b759b7f3d8c3c226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ad81f672e2c291402565f81918cff3.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
(2)令C表示事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54045b6eebf0fa8db69903e8510f87e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ad8a37c3523a763b9ab12646a752da.png)
(3)对(2)中的事件C,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0fee4bc831568792790a557c92ffadb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ad8a37c3523a763b9ab12646a752da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c572315273a54fc4aebaa2af2385f49d.png)
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真题
名校
6 . 小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队,游戏规则为:以0为起点,再从
,
(如图)这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X.若X=0就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1578311980425216/1578311980851200/STEM/2fbe8f98-fa68-4403-99d8-ed425855f216.png?resizew=218)
(1)求小波参加学校合唱团的概率;
(2)求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d6db3b45203614b17d378a6e1d158e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1578311980425216/1578311980851200/STEM/2fbe8f98-fa68-4403-99d8-ed425855f216.png?resizew=218)
(1)求小波参加学校合唱团的概率;
(2)求X的分布列和数学期望.
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2016-12-12更新
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2636次组卷
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7卷引用:2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)(已下线)2014届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试理科数学试卷北京市西城区第八中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题专题07 概率与统计[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期6月第三次月考数学试题6.3.1离散型随机变量的均值 同步练习
7 . 某柑桔基地因冰雪灾害,使得果林严重受损,为此有关专家提出两种拯救果林的方案,每种方案都需分两年实施;若实施方案一,预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5. 若实施方案二,预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6. 实施每种方案,第二年与第一年相互独立.令
表示方案
实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数.
(1)写出
的分布列;
(2)实施哪种方案,两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大?
(3)不管哪种方案,如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量,预计可带来效益10万元;两年后柑桔产量恰好达到灾前产量,预计可带来效益15万元;柑桔产量超过灾前产量,预计可带来效益20万元;问实施哪种方案所带来的平均效益更大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ea0742f2ba815a3227e609f963e8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579743813856e2a9183f5ec6eaaefbb2.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1164f993eb1f013b06ae02fe07de4140.png)
(2)实施哪种方案,两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大?
(3)不管哪种方案,如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量,预计可带来效益10万元;两年后柑桔产量恰好达到灾前产量,预计可带来效益15万元;柑桔产量超过灾前产量,预计可带来效益20万元;问实施哪种方案所带来的平均效益更大?
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1673次组卷
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9卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(七)理数学卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷山西省应县第一中学校2017-2018学年高二第八次月考数学(理)试题广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学(理)试题(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸
真题
名校
8 . 某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门,再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令ξ表示走出迷宫所需的时间.
(1)求ξ的分布列;
(2)求ξ的数学期望.
(1)求ξ的分布列;
(2)求ξ的数学期望.
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2016-11-30更新
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592次组卷
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10卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)数学
2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)数学(已下线)2011-2012年浙江省诸暨中学高二上学期提前班期中考试数学2016届吉林省实验中学高三上学期二模理科数学试卷2018年秋人教B版选修2-3单元测试:模块综合检测人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.4 随机变量的数字特征 课时1陕西省宝鸡市虢镇中学2022-2023学年高三上学期第五次模考理科数学试题上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)6.3.1离散型随机变量的均值【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编