名校
解题方法
1 . 某闯关游戏必须闯过若干关口才能成功,其中第一关是答题,分别设置“文史常识题”“生活常识题”“影视艺术常识题”这3道题目,规定有两种答题方案:
方案一:答题3道,至少有2道答对
方案二:在这3道题目中,随机选取2道,这2道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关,假设甲选择方案一、且答对每一道题的概率是,乙选择方案二,且3道题中只能答对其中两道题.
(1)求甲答对题目数量X的分布列与数学期望;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为,求的分布列;
(3)若丙答对这3道题中每一道题的概率都是,且这3道题是否答对相互之间没有影响,丙选择方案一通过第一关的概率为,选择方案二通过第一关的概率为,直接比较与的大小.
方案一:答题3道,至少有2道答对
方案二:在这3道题目中,随机选取2道,这2道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关,假设甲选择方案一、且答对每一道题的概率是,乙选择方案二,且3道题中只能答对其中两道题.
(1)求甲答对题目数量X的分布列与数学期望;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为,求的分布列;
(3)若丙答对这3道题中每一道题的概率都是,且这3道题是否答对相互之间没有影响,丙选择方案一通过第一关的概率为,选择方案二通过第一关的概率为,直接比较与的大小.
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2023-10-17更新
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332次组卷
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2卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . 2022年3月,全国大部分省份出现了新冠疫情,对于出现确诊病例的社区,受到了全社会的关注.为了把被感染的人筛查出来,防疫部门决定对全体社区人员筛查核酸检测,为了减少检验的工作量,我们把受检验者分组,假设每组有k个人,把这k个人的血液混合在一起检验,若检验结果为阴性,这k个人的血液全为阴性,因而这k个人只要检验一次就够了;如果为阳性,为了明确这k个人中究竟是哪几个人为阳性,就要对这k个人再逐个进行检验.假设在接受检验的人群中,随机抽一人核酸检测呈阳性概率为,每个人的检验结果是阳性还是阴性是相互独立的.
(1)若该社区约有2000人,有两种分组方式可以选择:方案一是:10人一组;方案二:8人一组.请你为防疫部门选择一种方案,并说明理由;
(2)我们知道核酸检测呈阳性,必须由专家二次确认,因为有假阳性的可能;已知该社区人员中被感染的概率为0.29%,且已知被感染的人员核酸检测呈阳性的概率为99.9%,若检测中有一人核酸检测呈阳性,求其被感染的概率.(参考数据:(,)
(1)若该社区约有2000人,有两种分组方式可以选择:方案一是:10人一组;方案二:8人一组.请你为防疫部门选择一种方案,并说明理由;
(2)我们知道核酸检测呈阳性,必须由专家二次确认,因为有假阳性的可能;已知该社区人员中被感染的概率为0.29%,且已知被感染的人员核酸检测呈阳性的概率为99.9%,若检测中有一人核酸检测呈阳性,求其被感染的概率.(参考数据:(,)
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2022-05-27更新
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2370次组卷
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7卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高二(17班)下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二(17班)下学期期中考试数学试题辽宁省辽南协作校2022届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(1)