名校
1 . 设在15个相同类型的产品中有2个是次品,每次任取1个,共取3次,并且每次取出后不放回,若以表示取出次品的个数,则________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐,为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,数据经过汇总整理得到如下图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”,潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关:
(3)研究发现,有5种药物对新冠病毒有一定的抑制作用,其中有2种特别有效,现在要通过逐一试验直到把这2种特别有效的药物找出来为止,每一次试验花费的费用是500元,设所需要的试验费用为X,求X的分布列与数学期望.
附表及公式:
短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
60岁及以上 | 90 | ||
60岁以下 | 140 | ||
合计 | 300 |
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关:
(3)研究发现,有5种药物对新冠病毒有一定的抑制作用,其中有2种特别有效,现在要通过逐一试验直到把这2种特别有效的药物找出来为止,每一次试验花费的费用是500元,设所需要的试验费用为X,求X的分布列与数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-05-08更新
|
610次组卷
|
4卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
名校
3 . 追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量,某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数()的检测数据,结果统计如下:
(1)从空气质量指数属于,的天数中任取3天,求这3天中空气质量至少有2天为优的概率.
(2)已知某企业每天因空气质量造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数的关系式为假设该企业所在地7月与8月每天空气质量为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的概率分别为,,,,,,9月每天的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替.
(i)记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为元,求的分布列;
(ii)试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元?说明你的理由.
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 | |
天数 | 6 | 14 | 18 | 27 | 25 | 10 |
(1)从空气质量指数属于,的天数中任取3天,求这3天中空气质量至少有2天为优的概率.
(2)已知某企业每天因空气质量造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数的关系式为假设该企业所在地7月与8月每天空气质量为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的概率分别为,,,,,,9月每天的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替.
(i)记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为元,求的分布列;
(ii)试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元?说明你的理由.
您最近一年使用:0次
2020-05-07更新
|
628次组卷
|
11卷引用:河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学(理)试题
河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学(理)试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题2020届河南省高三3月联合检测数学(理科)试题(已下线)基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(理科)试题2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学(理)试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题【巩固卷】章末检测试卷 (三) 单元测试A-湘教版(2019)选择性必修第二册
4 . 棋盘上标有第0,1,2,…,100站,棋子开始时位于第0站,棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏.若掷出正面,棋子向前跳出一站;若掷出反面,棋子向前跳出两站,直到跳到第99站或第100站时,游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为Pn.
(1)当游戏开始时若抛掷均匀硬币3次后求棋手所走站数之和X的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)求P99,P100的值.
(1)当游戏开始时若抛掷均匀硬币3次后求棋手所走站数之和X的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)求P99,P100的值.
您最近一年使用:0次
2020-08-28更新
|
1209次组卷
|
9卷引用:2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学(理)试题
2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学(理)试题河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学(理)试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届江苏省连云港市六所四星高中(海州高中、赣榆高中、海头中学、东海高中、新海高中、灌云高中)高三下学期模拟考试数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期四模数学试题(已下线)【理科附加】专题05 随机变量及其分布-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1
名校
解题方法
5 . 某次数学测验共有12道选择题,每道题共有四个选项,且其中只有一个选项是正确的,评分标准规定:每选对1道题得5分,不选或选错得0分. 在这次数学测验中,考生甲每道选择题都按照规则作答,并能确定其中有9道题能选对;其余3道题无法确定正确选项,在这3道题中,恰有2道能排除两个错误选项,另1题只能排除一个错误选项. 若考生甲做这3道题时,每道题都从不能排除的选项中随机挑选一个选项作答,且各题作答互不影响.在本次测验中,考生甲选择题所得的分数记为
(1)求的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
(1)求的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2020-05-02更新
|
590次组卷
|
4卷引用:河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月,两种移动支付方式的使用情况,从全校学生中随机抽取了100人,发现样本中,两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用和仅使用的学生的支付金额分布情况如下:
(Ⅰ)从全校学生中随机抽取1人,估计该学生上个月,两种支付方式都使用的概率;
(Ⅱ)从样本仅使用和仅使用的学生中各随机抽取1人,以表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求的分布列和数学期望;
交付金额(元) 支付方式 | 大于2000 | ||
仅使用 | 18人 | 9人 | 3人 |
仅使用 | 10人 | 14人 | 1人 |
(Ⅱ)从样本仅使用和仅使用的学生中各随机抽取1人,以表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求的分布列和数学期望;
您最近一年使用:0次
2020-05-01更新
|
243次组卷
|
5卷引用:河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)作业05 暑期培优必刷易错题-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 某地有四人先后感染了新冠状病毒,其中只有到过疫区.
(1)如果受到感染的概率分别为,那么三人中恰好有一人感染新冠状病毒的概率是多少?
(2)若肯定受感染,对于,因为难以判断他是受还是受感染的,于是假定他受和受感染的概率都是,同样也假设受和感染的概率都是,在这种假定之下,B、C、D中直接受感染的人数为一个随机变量,求随机变量的分布列和均值(数学期望).
(1)如果受到感染的概率分别为,那么三人中恰好有一人感染新冠状病毒的概率是多少?
(2)若肯定受感染,对于,因为难以判断他是受还是受感染的,于是假定他受和受感染的概率都是,同样也假设受和感染的概率都是,在这种假定之下,B、C、D中直接受感染的人数为一个随机变量,求随机变量的分布列和均值(数学期望).
您最近一年使用:0次
2020-04-23更新
|
397次组卷
|
3卷引用:河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 网络购物已经成为人们的一种生活方式.某购物平台为了给顾客提供更好的购物体验,为入驻商家设置了积分制度,每笔购物完成后,买家可以根据物流情况、商品质量等因素对商家做出评价,评价分为好评、中评和差评平台规定商家有50天的试营业时间,期间只评价不积分,正式营业后,每个好评给商家计1分,中评计0分,差评计分,某商家在试营业期间随机抽取100单交易调查了其商品的物流情况以及买家的评价情况,分别制成了图1和图2.
(1)通常收件时间不超过四天认为是物流迅速,否则认为是物流迟缓;
请根据题目所给信息完成下面列联表,并判断能否有的把握认为“获得好评”与物流速度有关?
(2)从正式营业开始,记商家在每笔交易中得到的评价得分为.该商家将试营业50天期间的成交情况制成了频数分布表(表1),以试营业期间成交单数的频率代替正式营业时成交单数发生的概率.
表1
(Ⅰ)求的分布列和数学期望;
(Ⅱ)平台规定,当积分超过10000分时,商家会获得“诚信商家”称号,请估计该商家从正式营业开始,1年内(365天)能否获得“诚信商家”称号
附:
参考数据:
(1)通常收件时间不超过四天认为是物流迅速,否则认为是物流迟缓;
请根据题目所给信息完成下面列联表,并判断能否有的把握认为“获得好评”与物流速度有关?
好评 | 中评或差评 | 合计 | |
物流迅速 | |||
物流迟缓 | 30 | ||
合计 |
(2)从正式营业开始,记商家在每笔交易中得到的评价得分为.该商家将试营业50天期间的成交情况制成了频数分布表(表1),以试营业期间成交单数的频率代替正式营业时成交单数发生的概率.
表1
成交单数 | 36 | 30 | 27 |
天数 | 10 | 20 | 20 |
(Ⅰ)求的分布列和数学期望;
(Ⅱ)平台规定,当积分超过10000分时,商家会获得“诚信商家”称号,请估计该商家从正式营业开始,1年内(365天)能否获得“诚信商家”称号
附:
参考数据:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2020-04-18更新
|
567次组卷
|
6卷引用:河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三第二次强化训练数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 张强同学进行三次定点投篮测试,已知第一次投篮命中的概率为,第二次投篮命中的概率为,前两次投篮是否命中相互之间没有影响.第三次投篮受到前两次结果的影响,如果前两次投篮至少命中一次,则第三次投篮命中的概率为,否则为.
(1)求张强同学三次投篮至少命中一次的概率;
(2)记张强同学三次投篮命中的次数为随机变量,求的概率分布及数学期望.
(1)求张强同学三次投篮至少命中一次的概率;
(2)记张强同学三次投篮命中的次数为随机变量,求的概率分布及数学期望.
您最近一年使用:0次
2020-04-14更新
|
282次组卷
|
2卷引用:河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝,分析、鉴定,调配、研发,周而复始、反复对比.对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶调味品,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现设,分别以,,,表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种调味品在第二次排序时的序号,并令,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.(如第二次排序时的序号为1,3,2,4,则).
(1)写出X的所有可能值构成的集合;
(2)假设,,的排列等可能地为1,2,3,4的各种排列,求X的数学期望;
(3)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有.
(i)试按(2)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ⅱ)请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何?并说明理由.
(1)写出X的所有可能值构成的集合;
(2)假设,,的排列等可能地为1,2,3,4的各种排列,求X的数学期望;
(3)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有.
(i)试按(2)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ⅱ)请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-04-12更新
|
387次组卷
|
4卷引用:2020届河北省石家庄市第二中学高三一模教学质量检测数学(理)试题
2020届河北省石家庄市第二中学高三一模教学质量检测数学(理)试题2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)