1 . 2023年8月31日贵南高铁实现全线贯通运营，我国西南和华南地区新增一条交通大动脉，黔桂两地间交通出行更加便捷、西南与华南地区联系将更加紧密.贵南高铁线路全长482公里，设计时速350公里，南宁东到贵阳东旅行时间由原来的5个多小时缩短至最快2小时53分.贵阳某调研机构调查了一个来自南宁的旅行团对贵阳两种特色小吃肠旺面和丝娃娃的喜爱情况，了解到其中有的人喜欢吃肠旺面，有的人喜欢吃丝娃娃，还有的人既不喜欢吃肠旺面也不喜欢吃丝娃娃.在已知该旅行团一游客喜欢吃肠旺面的条件下，他还喜欢吃丝娃娃的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . A市天文台在该市朝阳区随机调查了100位天文爱好者的年龄，得到如图所示的样本数据频率分布直方图．
   
(1)估计该朝阳区100名天文爱好者年龄的分位数（精确到0.01）；
(2)已知该朝阳区天文爱好者的占比为，且该朝阳区年龄位于区间的人口数占该区总人口数的．用样本的频率估计总体的概率，从该朝阳区任选1人，若此人的年龄位于区间，求此人是天文爱好者的概率．（计算结果精确到0.01）

3 . 一场精彩的足球赛即将举行，5个球迷好不容易才买到一张入场券．大家都想去，只好用抽签的方法来决定，准备5张同样的卡片，其中一张卡片的正面写有“入场券”，其余的什么也不写．将它们背面朝上放在一起洗匀，让5个人依次不放回地抽取．问后抽比先抽的吃亏吗？

4 . 重庆某高校有橘园､桃园､李园3个食堂，根据大数据统计分析，某天上午下课后，在校学生进入橘园､桃园､李园食堂的学生人数分别占，但因为各种原因，进入橘园､桃园､李园食堂的学生中有一些同学未用餐，而选择出校就餐.其中进入橘园､桃园食堂未用餐而选择出校就餐的学生分别占，现从在校学生中任选一位学生，若发现这位学生是出校就餐的概率为，则推测进入李园食堂中但未用餐而选择出校用餐的学生占（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . “狼来了”的故事大家小时候应该都听说过：小孩第一次喊“狼来了”，大家信了，但去了之后发现没有狼；第二次喊“狼来了”，大家又信了，但去了之后又发现没有狼；第三次狼真的来了，但是这个小孩再喊狼来了就没人信了．从数学的角度解释这一变化，假设小孩是诚实的，则他出于某种特殊的原因说谎的概率为；小孩是不诚实的，则他说谎的概率是．最初人们不知道这个小孩诚实与否，所以在大家心目中每个小孩是诚实的概率是．已知第一次他说谎了，那么他是诚实的小孩的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 有一种骰子游戏，某人掷两颗骰子，若掷出的点数之和是7或11，则赢；若掷出的点数之和是2、3或12，则输；若掷出其他的点数和，则记下这个数，继续掷这两颗骰子，直到掷出这个记下的数或者7为止，若是这个记下的数，则赢，若是7，则输.求此人赢的概率是多少.

7 . 已知人群中有5%的人患有一种严重的疾病，而已有的检测方法很繁琐，也很昂贵.某公司自称发明了一种方便且成本低廉的医学检测方法，已知这种方法对患有这种疾病的人检测时，90%呈阳性反应，而对不患有这种疾病的人检测时，有5%的人呈阳性反应.从这两个数据看，这种方法似乎是不错的，管理部门该怎么评价它的准确率？

8 . 某医疗仪器上有、两个易耗元件，每次使用后，需要更换元件的概率为，需要更换元件的概率为，则在第一次使用后就要更换元件的条件下，、两个元件都要更换的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）事件与同时发生的概率，等于事件发生的概率与事件发生的条件下事件发生的概率的乘积．(          )
（2）若，是样本空间的中的两事件，则与是互斥的．(          )
（3）在贝叶斯公式中，且.(          )
（4）设为样本空间的一个划分，则表示每次试验，必有一个发生．(          )

10 . 判断下列哪些是条件概率？

(1)某校高中三个年级各派一名男生和一名女生参加市里的中学生运动会，每人参加一个不同的项目，已知一名女生获得冠军，求高一的女生获得冠军的概率；
(2)掷一个骰子，求掷出的点数为3的概率；
(3)在一副扑克的52张(去掉两张王牌后)中任取1张，已知抽到梅花的条件下，再抽到的是梅花5的概率．