1 . 小张参加某公司的招聘考试，题目按照难度不同分为A类题和B类题，小张需要通过“抽小球”的方式决定要答的题目难度类型：一个箱子里装有质地､大小一样的5个球，3个标有字母A，另外2个标有字母B，小张从中任取3个小球，若取出的A球比B球多，则答A类题，否则答B类题.
(1)设小张抽到A球的个数为X，求X的分布列及.
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题，B类题里有3道论述题和2道计算题，小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.
（i）求小张回答论述题的概率；
（ii）若已知小张回答的是论述题，求小张回答的是A类题的概率.

2 . 浙江省普通高中学业水平考试分五个等级，剔除等级，等级的比例分别是，现从当年全省数学学考四个等级的考生试卷中按分层抽样的方法随机抽取20份试卷作为样本分析答题情况．
(1)分别求样本中A，B，C，D各等级的试卷份数；
(2)从样本中用简单随机抽样的方法（不放回）抽取4份试卷，记事件为抽取的4份试卷中没有等级的试卷，事件为抽取的4份试卷中有等级的试卷，求．

3 . 随机事件A，B，C满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生将前往3个场馆开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆时，场馆仅有2名志愿者的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某商场为了促销组织抽奖活动，规则如下：有两个盒子，每个盒子中均有5张卡片，其中盒的卡片中有1张是中奖卡，盒的卡片中有3张是中奖卡，抽奖时，顾客先随机选一个盒子，再从这个盒子中任意抽取3张卡片.
(1)甲参加抽奖，若已知甲选到了盒，记他抽到中奖卡的张数为，求的分布列及期望；
(2)乙参加抽奖，若已知乙只抽到1张中奖卡，求乙选到了盒的概率.

6 . 有一个邮件过滤系统，它可以根据邮件的内容和发件人等信息，判断邮件是不是垃圾邮件，并将其标记为垃圾邮件或正常邮件.对这个系统的测试具有以下结果：每封邮件被标记为垃圾邮件的概率为，被标记为垃圾邮件的有的概率是正常邮件，被标记为正常邮件的有的概率是垃圾邮件，则垃圾邮件被该系统成功过滤（即垃圾邮件被标记为垃圾邮件）的概率为__________.

7 . 在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是和，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知某地中学生的男生和女生的人数比例是，为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球的喜欢情况，现随机抽取部分中学生进行调查，了解到该地中学生喜欢羽毛球和乒乓球的概率如下表：

	男生	女生
只喜欢羽毛球	0.3	0.3
只喜欢乒乓球	0.25	0.2
既喜欢羽毛球，又喜欢乒乓球	0.3	0.15

(1)从该地中学生中随机抽取1人，已知抽取的这名中学生喜欢羽毛球，求该中学生也喜欢乒乓球的概率；
(2)从该地中学生中随机抽取100人，记抽取到的中学生既喜欢羽毛球，又喜欢乒乓球的人数为，求的分布列和期望.

9 . 目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写BMI）来测量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是．中国成人的BMI数值标准如下表所示：

BMI	＜18.5			≥28
体重情况	过轻	正常	超重	肥胖

为了解某单位职工的身体情况，研究人员从单位职工体检数据中，采用分层随机抽样方法抽取了90名男职工、50名女职工的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值，并进行分类统计，如右表所示：

性别	BMI				合计
	过轻	正常	超重	肥胖
男	10	60	11	9	90
女	15	25	5	5	50
合计	25	85	16	14	140

(1)参照附表，对小概率值a逐一进行独立性检验，依据检验，指出能认为职工体重是否正常与性别有关联的a的一个值；
(2)在该单位随机抽取一位职工的BMI值，发现其BMI值不低于28．由上表可知男女职工的肥胖率都为0.1，视频率为概率，能否认为该职工的性别是男还是女的可能性相同？若认为相同则说明理由，若认为不相同，则需要比较可能性的大小．

a	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

附：

10 . 已知某班级中，喜欢文学阅读的学生占75%，喜欢文学阅读而且喜欢科普阅读的学生占30%.若从这个班级的学生中任意抽取一人、则在抽到的学生喜欢文学阅读的条件下，该学生也喜欢科普阅读的概率为（       ）

A．22.5%

B．30%

C．40%

D．75%