解题方法
1 . 某地位于甲、乙两条河流的交汇处,夏季多雨,根据统计资料预测,今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25,乙河流发生洪水的概率为0.2,(假设两河流发生洪水与否互不影响),现有一台大型设备正在该地施工,为了保护设备,施工方提出以下三种方案:
方案一:运走设备需要花费5000元;
方案二:建防洪设施,需要花费2000元,但防洪设施只能抵御一条河流发生的洪水,当两河流同时发生洪水时,设备将受损,损失56000元;
方案三:不采取措施,当两条河流同时发生洪水时损失60000元,只有一条河流发生洪水时,损失10000元.
(1)求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率;
(2)试比较哪一种方案更好,说明理由.
方案一:运走设备需要花费5000元;
方案二:建防洪设施,需要花费2000元,但防洪设施只能抵御一条河流发生的洪水,当两河流同时发生洪水时,设备将受损,损失56000元;
方案三:不采取措施,当两条河流同时发生洪水时损失60000元,只有一条河流发生洪水时,损失10000元.
(1)求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率;
(2)试比较哪一种方案更好,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年,某市团委决定举办一次共青团史知识竞赛.该市A县团委为此举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A县参加市共青团史知识竞赛.已知A县甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为,,,通过初赛后再通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励1000元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励300元,参加了决赛的选手奖励1000元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励1000元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励300元,参加了决赛的选手奖励1000元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
您最近一年使用:0次
2022-05-16更新
|
2688次组卷
|
7卷引用:广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
3 . 如图所示,用4个电子元件组成一个电路系统,有两种连接方案可供选择,当且仅当从A到B的电路为通路状态时,系统正常工作,系统正常工作的概率称为该系统的可靠性.这4个电子元件中,每个元件正常工作的概率均为,且能否正常工作相互独立,当某元件不能正常工作时,该元件在电路中将形成断路.
(1)求方案①中从A到C的电路为通路的概率.(用p表示);
(2)分别求出按方案①和方案②建立的电路系统正常工作的概率、(用p表示);比较与的大小,并说明哪种连接方案更稳定可靠.
(1)求方案①中从A到C的电路为通路的概率.(用p表示);
(2)分别求出按方案①和方案②建立的电路系统正常工作的概率、(用p表示);比较与的大小,并说明哪种连接方案更稳定可靠.
您最近一年使用:0次
2022-01-11更新
|
727次组卷
|
3卷引用:广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
4 . 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试,规定每人最多投3次,每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得3分,在处每投进一球得2分,否则得0分.将学生得分逐次累加并用表示,如果的值高于3分就判定为通过测试,立即停止投篮,否则应继续投篮,直到投完三次为止.现有两种投篮方案:方案1:先在处投一球,以后都在处投;方案2:都在处投篮.已知甲同学在处投篮的命中率为,在处投篮的命中率为.
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分的所有可能的取值以及相应的概率;
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分的所有可能的取值以及相应的概率;
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-08-04更新
|
499次组卷
|
5卷引用:广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
5 . 某空调商家,对一次性购买两台空调的客户推出两种质保期两年内的保维修方案:
方案一:交纳质保金300元,在质保的两年内两条空调共可免费维修2次,超过2次每次收取维修费200元.
方案二:交纳质保金400元,在质保的两年内两台空调共可免费维修3次,超过3次每次收取维修费200元.
小李准备一次性购买两台这种空调,现需决策在购买时应购买哪种质保方案,为此搜集并整理了100台这种空调质保期内两年内维修的次数,统计得下表:
用以上100台空调维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率.
(1)求购买这样的两台空调在质保期的两年内维修次数超过2次的概率;
(2)请问小李选择哪种质保方案更合算.
方案一:交纳质保金300元,在质保的两年内两条空调共可免费维修2次,超过2次每次收取维修费200元.
方案二:交纳质保金400元,在质保的两年内两台空调共可免费维修3次,超过3次每次收取维修费200元.
小李准备一次性购买两台这种空调,现需决策在购买时应购买哪种质保方案,为此搜集并整理了100台这种空调质保期内两年内维修的次数,统计得下表:
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
空调台数 | 20 | 30 | 30 | 20 |
(1)求购买这样的两台空调在质保期的两年内维修次数超过2次的概率;
(2)请问小李选择哪种质保方案更合算.
您最近一年使用:0次
2021-05-22更新
|
698次组卷
|
6卷引用:广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题
广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2江苏省南通市如皋市2021届高三下学期5月第三次适应性考试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)考前题型猜猜猜(终极预测)-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
6 . 某地发现6名疑似病人中有1人感染病毒,需要通过血清检测确定该感染人员,血清检测结果呈阳性的即为感染人员,呈阴性表示没感染.拟采用两种方案检测:方案甲:将这6名疑似病人血清逐个检测,直到能确定感染人员为止;方案乙:将这6名疑似病人随机分成2组,每组3人.先将其中一组的血清混在一起检测,若结果为阳性,则表示感染人员在该组中,然后再对该组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止;若结果为阴性,则对另一组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止,
(1)求这两种方案检测次数相同的概率;
(2)如果每次检测的费用相同,请预测哪种方案检测总费用较少?并说明理由.
(1)求这两种方案检测次数相同的概率;
(2)如果每次检测的费用相同,请预测哪种方案检测总费用较少?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-03-28更新
|
2666次组卷
|
11卷引用:广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题
广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山东省六校(泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中)2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题(B)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征山西省临汾市尧都区山西师范大学实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题(已下线)专题2.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题
解题方法
7 . 某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了积分制的考核方案:每一单自接单后在规定时间内送达、延迟5分钟内送达、延迟5至10分钟送达、其他延迟情况,分别评定为A,B,C,D四个等级,各等级依次奖30分、奖0分、扣30分、扣60分、根据大数据统计,评定为等级A,B,C的概率分别是,,.
(1)若某外卖员接了一个订单,求其延迟送达且被罚款的概率;
(2)若某外卖员接了两个订单,且两个订单互不影响,求这两单获得的奖励之和为0分的概率.
(1)若某外卖员接了一个订单,求其延迟送达且被罚款的概率;
(2)若某外卖员接了两个订单,且两个订单互不影响,求这两单获得的奖励之和为0分的概率.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 有两种投资方案,一年后投资的盈亏情况如下两表:
投资股市的盈亏情况表
购买基金的盈亏情况表
(1)当时,求q的值;
(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资,求一年后他们中恰有一人亏损的概率;
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,设一年后他们中至少有一人获利的概率大于,求p的取值范围.
投资股市的盈亏情况表
投资结果 | 获利40% | 不赔不赚 | 亏损20% |
概率 |
投资结果 | 获利20% | 不赔不赚 | 亏损10% |
概率 | p | q |
(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资,求一年后他们中恰有一人亏损的概率;
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,设一年后他们中至少有一人获利的概率大于,求p的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-04-24更新
|
667次组卷
|
3卷引用:广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某校为丰富教职工业余文化活动,在教师节活动中举办了“三神杯”比赛,现甲乙两组进入到决赛阶段,决赛采用三局两胜制决出冠军,每一局比赛中甲组获胜的概率为,且甲组最终获得冠军的概率为(每局比赛没有平局).
(1)求;
(2)已知冠军奖品为28个篮球,在甲组第一局获胜后,比赛被迫取消,奖品分配方案是:如果比赛继续进行下去,按照甲乙两组各自获胜的概率分配篮球,请问按此方案,甲组、乙组分别可获得多少个篮球?
(1)求;
(2)已知冠军奖品为28个篮球,在甲组第一局获胜后,比赛被迫取消,奖品分配方案是:如果比赛继续进行下去,按照甲乙两组各自获胜的概率分配篮球,请问按此方案,甲组、乙组分别可获得多少个篮球?
您最近一年使用:0次
2023-09-29更新
|
978次组卷
|
7卷引用:广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)(已下线)第12章 概率初步(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)贵州省2024届高三适应性联考(一)数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
名校
10 . 某地区拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题,已知这6个招标问题中,甲公司可正确回答其中4道题目,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率;
(2)设甲公司答对题数为随机变量,求的分布列、数学期望和方差;
(3)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
(1)求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率;
(2)设甲公司答对题数为随机变量,求的分布列、数学期望和方差;
(3)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
您最近一年使用:0次
2023-04-02更新
|
2026次组卷
|
13卷引用:广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题(已下线)高二数学下学期期中模拟试题01(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)广西百色市2022-2023学年高二下学期期末教学质量调研数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(2)(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】