名校
解题方法
1 . 甲、乙两人进行围棋比赛,比赛要求双方下满五盘棋,已知第一盘棋甲赢的概率为
,由于心态不稳,若甲赢了上一盘棋,则下一盘棋甲赢的概率依然为
,若甲输了上一盘棋,则下一盘棋甲赢的概率就变为
.已知比赛没有和棋,且前两盘棋都是甲赢.
(1)求第四盘棋甲赢的概率;
(2)求比赛结束时,甲恰好赢三盘棋的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求第四盘棋甲赢的概率;
(2)求比赛结束时,甲恰好赢三盘棋的概率.
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2022-11-06更新
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3011次组卷
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18卷引用:河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题海南省2020届高三年级第五次模拟考试数学试题海南省2020届高三高考数学五模试题(已下线)考点37 独立事件与独立重复试验(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)2021届高三高考必杀技之概率统计专练沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.4.2 事件的独立性天津市崇化中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中(线上)数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(分层练习)(已下线)第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 甲、乙两人组成“梦之队”参加猜谜语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个谜语,已知甲每轮猜对的概率为
,乙每轮猜对的概率为p.在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.若“梦之队”在第一轮活动中猜对1个谜语的概率为
.
(1)求p的值;
(2)求“梦之队”在两轮活动中猜对3个谜语的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f16d09692f7b0fb5633964437202d21d.png)
(1)求p的值;
(2)求“梦之队”在两轮活动中猜对3个谜语的概率.
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2022-07-20更新
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1038次组卷
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4卷引用:河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评(四)数学试题
名校
3 . 刷抖音是现在不少人喜爱的娱乐方式,既可以在工作之余借助其消除疲劳,还可以学会不少知识,现在抖音里有一款“生活常识答题”程序游戏,其规则如下:每次点击开始答题后,需连续依次回答A,B,C三类题,当回答一类题结束时会根据正确率出现“优秀”或“加油”图标,若三类题答题结束后出现一个或两个“优秀”图标,则最后会显示80分,出现三个“优秀”图标,则显示200分,否则会显示-20分.小张同学正确回答A,B,C三类题出现“优秀”的概率依次分别为
,
,
.
(1)记小张同学答题活动结束出现“优秀”的图标个数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)小张同学如果答题4次,求4次中至少有2次获得200分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)记小张同学答题活动结束出现“优秀”的图标个数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)小张同学如果答题4次,求4次中至少有2次获得200分的概率.
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2022-07-13更新
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410次组卷
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3卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
4 . 甲、乙两人进行定点投篮游戏,规则是一人投篮,若投中,则继续投篮,否则由另一人投篮.已知第一次由甲投篮,每次投篮甲、乙命中的概率分别为
.
(1)求第三次仍由甲投篮的概率;
(2)在前3次投篮中,记甲投篮的次数为
,求
的分布列和期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/220eadc517278a06e2eb5ec388262757.png)
(1)求第三次仍由甲投篮的概率;
(2)在前3次投篮中,记甲投篮的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-07-11更新
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369次组卷
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2卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理科)试题
名校
解题方法
5 . 某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题,第一轮从A类的5个问题中任选两题作答,若两题都答对,则得40分,否则得0分;第二轮从B类的5个问题中任选两题作答,每答对1题得30分,答错得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.
小芳和小明同时参赛,已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中,小明只能答对4个问题;在B类的5个问题中,小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率;
(2)以晋级复赛的概率大小为依据,小芳和小明谁更容易晋级复赛?
小芳和小明同时参赛,已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中,小明只能答对4个问题;在B类的5个问题中,小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率;
(2)以晋级复赛的概率大小为依据,小芳和小明谁更容易晋级复赛?
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2022-07-05更新
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3866次组卷
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22卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测(期末)数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(2)山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(3)-期中期末考点大串讲(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(拔高能力练)(苏教版)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷(已下线)第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)专题14概率(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 庚子新春,“新冠”病毒肆虐,习近平总书记强调要“人民至上、生命至上,果断打响疫情防控的人民战争、总体战、阻击战”,教育部也下发了“停课不停学,停课不停教”的通知.为了彻底击败病毒,人们更加讲究卫生讲究环保.某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动,现从中抽取200名学生,记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图,根据图形,请回答下列问题:
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
(3)若学校安排甲、乙两位同学参加第二轮的复赛,已知甲复赛获优秀等级的概率为
,乙复赛获优秀等级的概率为
,甲、乙是否获优秀等级互不影响,求至少有一位同学复赛获优秀等级的概率.
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
(3)若学校安排甲、乙两位同学参加第二轮的复赛,已知甲复赛获优秀等级的概率为
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2022-07-02更新
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1080次组卷
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8卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 在学校大课间体育活动中,甲、乙两位同学进行定点投篮比赛,每局比赛甲、乙每人各投第一次,若一方命中且另一方未命中,则命中的一方本局比赛获胜,否则为平局,已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为
和
,且每局比赛甲、乙命中与否互不影响,各局比赛也互不影响.
(1)求1局投篮比赛,甲、乙平局的概率;
(2)求1局投篮比赛,甲获胜的概率;
(3)设共进行了10局投篮比赛,其中甲获胜的局数为X,求X的数学期望
.
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(1)求1局投篮比赛,甲、乙平局的概率;
(2)求1局投篮比赛,甲获胜的概率;
(3)设共进行了10局投篮比赛,其中甲获胜的局数为X,求X的数学期望
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2022-05-10更新
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741次组卷
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3卷引用:河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试(升高三)理科数学试题
名校
解题方法
8 . 某高校自主招生考试分笔试与面试两部分,每部分考试成绩只记“通过”与“不通过”,两部分考试都“通过”者,则考试“通过”,并给予录取.甲、乙两人在笔试中“通过”的概率依次为
,在面试中“通过”的概率依次为
,笔试和面试是否“通过”是独立的,那么
(1)甲、乙两人都参加此高校的自主招生考试,谁获得录取的可能性大?
(2)甲、乙两人都参加此高校的自主招生考试,求恰有一人获得录取的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cd2938b9cd20ab2bd797a90e911a12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc296e2f8fd6e1c22b266aa7fcbf5b00.png)
(1)甲、乙两人都参加此高校的自主招生考试,谁获得录取的可能性大?
(2)甲、乙两人都参加此高校的自主招生考试,求恰有一人获得录取的概率.
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2022-02-25更新
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677次组卷
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9卷引用:河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省玉溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期第三次月考文科数学试题海南省海口市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 2020年数学竞赛试行改革:某市在高二年级中举行五次联合竞赛,学生如果有两次成绩达到该市前20名即可直接进入省队培训,不用参加剩余的竞赛,且每名学生至少参加两次竞赛,最多也只能参加五次竞赛.规定:若前四次竞赛成绩均没有进入全市前20名,则不能参加第五次竞赛.假设某学生每次成绩达全市前20名的概率均为
,每次竞赛成绩达全市前20名与否互相独立
(1)求该学生进入省队的概率;
(2)如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为
,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求该学生进入省队的概率;
(2)如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2021-07-14更新
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263次组卷
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11卷引用:河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题
河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题广西贵港市2018届高三上学期12月联考数学(理)试题2020届陕西省渭南市高三上学期期末(一模)数学(理)试题山东省枣庄第八中学东校区2018-2019学年高二3月月考数学试题(已下线)强化卷06(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题
10 . 甲、乙进行射击比赛,两人轮流朝一个靶射击,若击中靶心得
分,击中靶心以外的区域得
分,两人得分之和大于或等于
分即结束比赛,且规定最后射击的人获胜,假设他们每次击中靶心的概率均为
且不会脱靶,经过抽签,甲先射击.
(1)求甲需要射击三次的概率.
(2)比赛结束时两人得分之差最大为多少?求这个最大值发生的概率.
(3)求乙获胜的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求甲需要射击三次的概率.
(2)比赛结束时两人得分之差最大为多少?求这个最大值发生的概率.
(3)求乙获胜的概率.
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2021-06-18更新
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754次组卷
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8卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘市2020-2021学年高三下学期春季诊断性考试理科数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试题