名校
解题方法
1 . 现有甲、乙两名运动员争夺某项比赛的奖金,规定两名运动员谁先赢局,谁便赢得全部奖金a元.假设每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每场比赛相互独立.在甲赢了局,乙赢了局时,比赛意外终止,奖金如何分配才合理?评委给出的方案是:甲、乙按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金.
(1)若,求;
(2)记事件A为“比赛继续进行下去乙赢得全部奖金”,试求当时,比赛继续进行下去甲赢得全部奖金的概率,并判断当时,事件A是否为小概率事件,并说明理由.规定:若随机事件发生的概率小于0.06,则称该随机事件为小概率事件.
(1)若,求;
(2)记事件A为“比赛继续进行下去乙赢得全部奖金”,试求当时,比赛继续进行下去甲赢得全部奖金的概率,并判断当时,事件A是否为小概率事件,并说明理由.规定:若随机事件发生的概率小于0.06,则称该随机事件为小概率事件.
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2023-01-16更新
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744次组卷
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7卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题
名校
解题方法
2 . 甲、乙两人参加一个游戏,该游戏设有奖金256元,谁先赢满5局,谁便赢得全部的奖金,已知每局游戏乙赢的概率为,甲赢的概率为,每局游戏相互独立,在乙赢了3局甲赢了1局的情况下,游戏设备出现了故障,游戏被迫终止,则奖金应该如何分配才为合理?有专家提出如下的奖金分配方案:如果出现无人先赢5局且游戏意外终止的情况,则甲、乙按照游戏再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金.
(1)若,则乙应该得多少奖金;
(2)记事件A为“游戏继续进行下去甲获得全部奖金”,试求当游戏继续进行下去,甲获得全部奖金的概率,并判断当时,事件A是否为小概率事件,并说明理由.(注:若随机事件发生的概率小于,则称随机事件为小概率事件)
(1)若,则乙应该得多少奖金;
(2)记事件A为“游戏继续进行下去甲获得全部奖金”,试求当游戏继续进行下去,甲获得全部奖金的概率,并判断当时,事件A是否为小概率事件,并说明理由.(注:若随机事件发生的概率小于,则称随机事件为小概率事件)
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解题方法
3 . 某地区高考实行新方案,规定:语文、数学和英语是学生的必考科目,学生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生确定选考方案,否则称该学生待确定选考方案.例如学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目,则称学生甲确定选考方案.某校为了解高一年级名学生选考科目的意向,随机选取名学生进行了一次调查,统计情况如下表:
(1)估计该校高一年级已确定选考方案的学生有多少人?
(2)假设男生、女生选择选考科目是相互独立的.从确定选考方案的名男生中随机选出名,从确定选考方案的名女生中随机选出名,试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史科目的概率;
(3)从确定选考方案的8名男生中随机选出2名,设随机变量表示名男生选考方案相同,表示名男生选考方案不同,求的分布列及数学期望.
性别 | 选考方案确定情况 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 |
男 生 | 选考方案确定的有人 | ||||||
选考方案待确定的有人 | |||||||
女 生 | 选考方案确定的有人 | ||||||
选考方案待确定的有人 |
(1)估计该校高一年级已确定选考方案的学生有多少人?
(2)假设男生、女生选择选考科目是相互独立的.从确定选考方案的名男生中随机选出名,从确定选考方案的名女生中随机选出名,试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史科目的概率;
(3)从确定选考方案的8名男生中随机选出2名,设随机变量表示名男生选考方案相同,表示名男生选考方案不同,求的分布列及数学期望.
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4 . 某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(Ⅰ)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;
(Ⅱ)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
(Ⅰ)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;
(Ⅱ)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
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2019-01-30更新
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3653次组卷
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22卷引用:云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题
云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)(已下线)2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 计数原理、概率与统计(理)形成性测试卷【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷02(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)(已下线)第七章++概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题62 统计与概率大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)期末测试(选择性必修一+必修二)(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟理科数学试题河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题(已下线)第九课时 课中 第七章 章末复习课宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 微专题集训2 均值与方差在实际问题中的应用四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测(8月)数学试题(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-3第七章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)第8章 概率 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十三) 二项分布 超几何分布
解题方法
5 . 某地区高考实行新方案,规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.例如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,“物理、化学和生物”为其选考方案.
某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
(Ⅰ)估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人?
(Ⅱ)假设男生、女生选择选考科目是相互独立的.从选考方案确定的8位男生中随机选出1人,从选考方案确定的10位女生中随机选出1人,试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率;
(Ⅲ)从选考方案确定的8名男生中随机选出2名,设随机变量求的分布列及数学期望.
某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
性别 | 选考方案确定情况 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 |
男生 | 选考方案确定的有8人 | 8 | 8 | 4 | 2 | 1 | 1 |
选考方案待确定的有6人 | 4 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
女生 | 选考方案确定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
选考方案待确定的有6人 | 5 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 |
(Ⅱ)假设男生、女生选择选考科目是相互独立的.从选考方案确定的8位男生中随机选出1人,从选考方案确定的10位女生中随机选出1人,试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率;
(Ⅲ)从选考方案确定的8名男生中随机选出2名,设随机变量求的分布列及数学期望.
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2018-04-10更新
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1186次组卷
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3卷引用:云南省红河州2019年高三高考数学(理科)模拟试题