1 . 已知集合和集合，从集合A中任取三个不同的元素，其中最小的元素用S表示；从集合B中任取三个不同的元素，其中最大的元素用T表示，记.
（1）当时，有多少种情况？
（2）求随机变量的概率分布和数学期望.

2 . 天气预报，在元旦期间甲、乙两地都降雨的概率为，至少有一个地方降雨的概率为，已知甲地降雨的概率大于乙地降雨的概率，且在这段时间甲、乙两地降雨互不影响．
（1）分别求甲、乙两地降雨的概率；
（2）在甲、乙两地3天假期中，仅有一地降雨的天数为，求的分布列和数学期望与方差．

3 . 甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，已知每一局甲胜的概率为．比赛采用“五局三胜（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束）制”，则甲获胜的概率是____．

4 . 射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是0.8，若枪内只有3颗子弹，则他射击次数的数学期望是（       ）

A．0.8

B．0.992

C．1

D．1.24

5 . 某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构，若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有三家社区医院，并且他们的选择是等可能的、相互独立的
(1)求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
(2)求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
(3)设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

6 . 甲、乙两人射击，甲射击一次中靶的概率是，乙射击一次中靶的概率是，且是方程的两个实根，已知甲射击5次，中靶次数的方差是.
（1）求，的值；
（2）若两人各射击2次，至少中靶3次就算完成目标，则完成目标概率是多少?

7 . 甲、乙、丙三人射击同一目标，命中目标的概率分别为，，，且彼此射击互不影响，现在三人射击该目标各一次，则目标被击中的概率为____．（用数字作答）

8 . 某超市针对消费者购物后是否使用“手机支付”做了一个现场调查.
（1）通过现场调查10位消费者得知，其中8人使用“手机支付”结账.现从这10位消费者中随机抽取3人，求至少抽到2位使用“手机支付”的消费者的概率；
（2）该超市为了鼓励消费者使用“手机支付”，推出了“奖励金”活动，每使用“手机支付”一次，分别有的概率获得1，2，3元奖励金，现有甲、乙、丙三为消费者使用“手机支付”，每位支付获得的奖励金情况互不影响.记为三位市民获得的奖励总金额，求的概率分布列和数学期望.

9 . 经调查统计，网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的三种商品有购买意向．该淘宝小店推出买一种送5元优惠券的活动．已知某网民购买商品的概率分别为，，，至少购买一种的概率为，最多购买两种的概率为．假设该网民是否购买这三种商品相互独立．
（1）求该网民分别购买两种商品的概率；
（2）用随机变量表示该网民购买商品所享受的优惠券钱数，求的分布列．

10 . 某篮球运动员每次投篮命中的概率为，且各次投篮的结果相互不影响.
（1）假设这名运动员投篮5次，求恰有2次投中的概率；
（2）假设这名运动员投篮5次，求有3次连续投中，另外2次未投中的概率.