1 . 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.求顾客抽奖1次能获奖的概率.

2 . 某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是，出现绿灯的概率都是.记这4盏灯中出现红灯的数量为ξ，当这4盏装饰灯闪烁一次时：
（1）求ξ＝2时的概率；
（2）求ξ的均值．

3 . 某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

ξ	0	1	2	3

(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
(Ⅱ)求，的值；
(Ⅲ)求数学期望ξ．

4 . 甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为__________ .

5 . 2020年数学竞赛试行改革：某市在高二年级中举行五次联合竞赛，学生如果有两次成绩达到该市前20名即可直接进入省队培训，不用参加剩余的竞赛，且每名学生至少参加两次竞赛，最多也只能参加五次竞赛．规定：若前四次竞赛成绩均没有进入全市前20名，则不能参加第五次竞赛．假设某学生每次成绩达全市前20名的概率均为，每次竞赛成绩达全市前20名与否互相独立
（1）求该学生进入省队的概率；
（2）如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为，求的分布列及数学期望．

6 . 已知某著名高校今年综合评价招生分两步进行：第一步是材料初审，若材料初审不合格，则不能进入第二步面试；若材料初审合格，则进入第二步面试．只有面试合格者，才能获得该高校综合评价的录取资格，且材料初审与面试之间相互独立．现有甲、乙、丙三名考生报名参加该高校的综合评价，假设甲、乙、丙三名考生材料初审合格的概率分别是，，；面试合格的概率分别是，，．
（1）求甲、乙两位考生有且只有一位考生获得该高校综合评价录取资格的概率；
（2）求三人中至少有一人获得该高校综合评价录取资格的概率；
（3）记随机变量X为甲、乙、丙三名考生获得该高校综合评价录取资格的人数，求X的概率分布与数学期望．

7 . 在箱子中有10个小球，其中有3个红球，3个白球，4个黑球．从这10个球中任取3个．求：
（1）取出的3个球中红球的个数的分布列；
（2）取出的3个球中红球个数多于白球个数的概率．

8 . 羽毛球比赛中采用每球得分制，即每回合中胜方得1分，负方得0分，每回合由上回合的胜方发球．设在甲、乙的比赛中，每回合发球，发球方得1分的概率为0.6，各回合发球的胜负结果相互独立．若在一局比赛中，甲先发球．
（1）求比赛进行3个回合后，甲与乙的比分为的概率；
（2）表示3个回合后乙的得分，求的分布列与数学期望．

9 . 甲、乙两名射击运动员一次射击命中目标的概率分别是0.7，0.6，且每次射击命中与否相互之间没有影响，求：
（1）甲射击三次，第三次才命中目标的概率；
（2）甲、乙两人在第一次射击中至少有一人命中目标的概率；
（3）甲、乙各射击两次，甲比乙命中目标的次数恰好多一次的概率.

10 . 甲、乙两位同学进入新华书店购买数学课外阅读书籍，经过筛选后，他们都对三种书籍有购买意向，已知甲同学购买书籍的概率分别为,乙同学购买书籍的概率分别为,假设甲、乙是否购买三种书籍相互独立.
（1）求甲同学购买3种书籍的概率；
（2）设甲、乙同学购买2种书籍的人数为,求的概率分布列和数学期望.