解题方法
1 . 为了丰富业余生活,甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛.比赛规则如下:①每场比赛有两人参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的人与未参加此场比赛的人进行下一场的比赛;③依次循环,直到有一个人首先获得两场胜利,则本次比赛结束,此人为本次比赛的冠军.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为.
(1)求甲和乙先赛且共进行4场比赛的概率;
(2)请通过计算说明,哪两个人进行首场比赛时,甲获得冠军的概率最大?
(1)求甲和乙先赛且共进行4场比赛的概率;
(2)请通过计算说明,哪两个人进行首场比赛时,甲获得冠军的概率最大?
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2020-08-03更新
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1294次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题
江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)高一下期末模拟测试卷一-【单元测试】(苏教版2019必修第二册)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测专题7.4 概率(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册北师大版2019必修第一册综合检测卷-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)第43讲 事件的相互独立性(1)
名校
解题方法
2 . 某位同学参加3门课程的考试,假设他第一门课程取得优秀的概率为,第二、第三门课程取得优秀的概率分别为,且不同课程是否取得优秀相互独立.记为该生取得优秀的课程数,其分布列为
(1)求该同学至少有1门课程取得优秀的概率;
(2)求,的值;
(3)求该同学取得优秀课程数的数学期望.
0 | 1 | 2 | 3 | |
(2)求,的值;
(3)求该同学取得优秀课程数的数学期望.
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2020-07-25更新
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155次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 常州别称龙城,是一座有着3200多年历史的文化古城.常州既有春秋淹城、天宁寺等名胜古迹,又有中华恐龙园、嬉戏谷等游乐景点,每年都有大量游客来常州参观旅游.为合理配置旅游资源,管理部门对首次来中华恐龙园游览的游客进行了问卷调查,据统计,其中的人计划只游览中华恐龙园,另外的人计划既游览中华恐龙园又参观天宁寺.每位游客若只游览中华恐龙园,得1分;若既游览中华恐龙园又参观天宁寺,得2分.假设每位首次来中华恐龙园游览的游客均按照计划进行,且是否参观天宁寺相互独立,视频率为概率.
(1)有2名首次来中华恐龙园游览的游客是拼车到常州的,求“这2名游客都是既游览中华恐龙园又参观天宁寺”的概率;
(2)从首次来中华恐龙园游览的游客中随机抽取3人,记这3人的合计得分为X,求X的概率分布和数学期望.
(1)有2名首次来中华恐龙园游览的游客是拼车到常州的,求“这2名游客都是既游览中华恐龙园又参观天宁寺”的概率;
(2)从首次来中华恐龙园游览的游客中随机抽取3人,记这3人的合计得分为X,求X的概率分布和数学期望.
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名校
解题方法
4 . 2019年12月份,我国湖北武汉出现了新型冠状病毒,人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了增强居民防护意识,增加居民防护知识,某居委会利用网络举办社区线上预防新冠肺炎知识答题比赛,所有居民都参与了防护知识网上答卷,最终甲、乙两人得分最高进入决赛,该社区设计了一个决赛方案:①甲、乙两人各自从个问题中随机抽个.已知这个问题中,甲能正确回答其中的个,而乙能正确回答每个问题的概率均为,甲、乙两人对每个问题的回答相互独立、互不影响;②答对题目个数多的人获胜,若两人答对题目数相同,则由乙再从剩下的道题中选一道作答,答对则判乙胜,答错则判甲胜.
(1)求甲、乙两人共答对个问题的概率;
(2)试判断甲、乙谁更有可能获胜?并说明理由;
(3)求乙答对题目数的分布列和期望.
(1)求甲、乙两人共答对个问题的概率;
(2)试判断甲、乙谁更有可能获胜?并说明理由;
(3)求乙答对题目数的分布列和期望.
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2020-06-21更新
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1441次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 甲、乙两位选手进行乒乓球比赛,5局3胜制,每局甲赢的概率是,乙赢的概率是,则甲以获胜的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-11更新
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745次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市邳州市新世纪学校2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省徐州市邳州市新世纪学校2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学(理)(二)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(1)(已下线)第71讲 超几何分布与二项分布
名校
解题方法
6 . 一辆汽车前往目的地需要经过个有红绿灯的路口.汽车在每个路口遇到绿灯的概率为(可以正常通过),遇到红灯的概率为(必须停车).假设汽车只有遇到红灯或到达目的地才停止前进,用随机变量表示前往目的地途中遇到红灯数和绿灯数之差的绝对值.
(1)求汽车在第个路口首次停车的概率;
(2)求的概率分布和数学期望.
(1)求汽车在第个路口首次停车的概率;
(2)求的概率分布和数学期望.
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2020-04-24更新
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499次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
7 . 法国有个名人叫做布莱尔·帕斯卡,他认识两个赌徒,这两个赌徒向他提出一个问题,他们说,他们下赌金之后,约定谁先赢满5局,谁就获得全部赌金700法郎,赌了半天,甲赢了4局,乙赢了3局,时间很晚了,他们都不想再赌下去了.假设每局两赌徒输赢的概率各占,每局输赢相互独立,那么这700法郎如何分配比较合理( )
A.甲400法郎,乙300法郎 | B.甲500法郎,乙200法郎 |
C.甲525法郎,乙175法郎 | D.甲350法郎,乙350法郎 |
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2020-02-22更新
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743次组卷
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11卷引用:新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题(已下线)考点09+概率与统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)2020届湖南省长沙市一中高三月考试卷(四)数学理科试题(已下线)第七章测评-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练第七章 概率培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
解题方法
8 . 甲、乙两位同学进入新华书店购买数学课外阅读书籍,经过筛选后,他们都对三种书籍有购买意向,已知甲同学购买书籍的概率分别为,乙同学购买书籍的概率分别为,假设甲、乙是否购买三种书籍相互独立.
(1)求甲同学购买3种书籍的概率;
(2)设甲、乙同学购买2种书籍的人数为,求的概率分布列和数学期望.
(1)求甲同学购买3种书籍的概率;
(2)设甲、乙同学购买2种书籍的人数为,求的概率分布列和数学期望.
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2019-09-12更新
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503次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市锡山区天一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
江苏省无锡市锡山区天一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(平行班)试题(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)
解题方法
9 . 羽毛球比赛中采用每球得分制,即每回合中胜方得1分,负方得0分,每回合由上回合的胜方发球.设在甲、乙的比赛中,每回合发球,发球方得1分的概率为0.6,各回合发球的胜负结果相互独立.若在一局比赛中,甲先发球.
(1)求比赛进行3个回合后,甲与乙的比分为的概率;
(2)表示3个回合后乙的得分,求的分布列与数学期望.
(1)求比赛进行3个回合后,甲与乙的比分为的概率;
(2)表示3个回合后乙的得分,求的分布列与数学期望.
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2019-09-08更新
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478次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市2018—2019学年度第二学期期末考试高二数学试题(理科)
10 . 甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛,已知每一局甲胜的概率为.比赛采用“五局三胜(即有一方先胜3局即获胜,比赛结束)制”,则甲获胜的概率是____ .
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