1 . 甲、乙两个口袋中均装有1个黑球和2个白球，现分别从甲、乙两口袋中随机取一个球交换放入另一口袋，则甲口袋的三个球中恰有两个白球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 第22届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行．为庆祝这场体育盛会的胜利召开，某市决定举办一次亚运会知识竞赛，该市A社区举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表A社区参加市亚运知识竞赛．已知A社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为，a，b，通过初赛后，甲、乙、丙3位选手通过决赛的概率均为，假设他们之间通过与否互不影响．其中，甲乙两人都能代表A社区参加市亚运知识竞赛的概率为，乙丙都不能代表A社区参加市亚运知识竞赛的概率为.
(1)求a，b的值；
(2)求这3人至少一人参加市知识竞赛的概率；
(3)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了奖励方案：只参加了初赛的选手奖励200元，通过了初赛并参加了决赛的选手奖励500元．求三人奖金总额为1200元的概率．

3 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到1，0，1的概率为________.采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为________.

4 . 为普及法律知识，弘扬宪法精神，某校教师举行法律知识竞赛.比赛共分为两轮，即初赛和决赛，决赛通过后将代表学校参加市级比赛.在初赛中，已知甲教师晋级决赛的概率为，乙教师晋级决赛的概率为.若甲､乙能进入决赛，在决赛中甲､乙两人能胜出的概率分别为和.假设甲､乙初赛是否晋级和在决赛中能否胜出互不影响.
(1)若甲､乙有且只有一人能晋级决赛的概率为，求的值；
(2)在（1）的条件下，求甲､乙两人中有且只有一人能参加市级比赛的概率.

5 . 把标号为1、2、3、4的四张卡片分给甲、乙、丙、丁四个人，每人一张．设：甲分得1号卡片；：乙分得1号卡片．
(1)写出具体样本空间；
(2)求，；
(3)与是否相互独立，并说明理由.

6 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行围棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为i的方框表示第i场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第i场比赛的胜者称为“胜者i”，负者称为“负者i”，第6场为决赛，获胜的人是冠军，已知甲每场比赛获胜的概率均为，而乙，丙、丁相互之间胜负的可能性相同.

   

(1)求乙仅参加两场比赛且连负两场的概率；
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.

7 . 面对某种流感病毒，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的时期研制出疫苗的概率分别为:，求
(1)他们都研制出疫苗的概率；
(2)他们能研制出疫苗的概率；
(3)至多有一个机构研制出疫苗的概率.

8 . 甲、乙两人进行射击比赛，甲的中靶概率为，乙的中靶概率为，则两人各射击一次，均没中靶的概率是（    ）

A．0.6

B．

C．

D．0.3

9 . 在如图所示的电路中，5个盒子表示保险匣，设5个盒子被断开分别为事件，，，，.盒子中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，下列结论正确的是（       ）

       

A．，两个盒子串联后畅通的概率为

B．，两个盒子并联后畅通的概率为

C．，，三个盒子混联后畅通的概率为

D．当开关合上时，整个电路畅通的概率为

10 . 已知甲、乙两人同时向目标射击，至少有一人命中的概率为70℅，已知甲射击的命中率为40℅，且甲、乙两人的命中率互不影响，则乙射击的命中率为（    ）

A．50℅

B．60℅

C．75℅

D．85℅